第二章：实数(二)

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1、知识的传播不再是一种给予而是一种需求，一种渴求，这是课堂追求的最高境界！深圳龙文教育个性化辅导教学案教师：丰成学生：年级：初二_学科：数学日期：星期：时段：一、课题第二章：实数（二）二、教学目标1、了解什么是无理数并掌握实数2、掌握平方根、立方根3、能综合运用知识解决实际问题三、教学重难点1、掌握平方根、立方根2、能综合运用知识解决实际问题四、教学课时1课时五、教学方法讲授法、练习法六、教学过程【知识要点】实数有理数无理数整数（包括正整数，零，负整数）分数（包括正分数，负整数）正无理数负无理数1．实数分类：2．相反数：互为相反数3．绝对值：04．倒数

2、：互为倒数没有倒数.5．平方根，立方根：±.若6．数轴的概念与画法.实数与数轴上的点一一对应；利用数形结合的思想及数轴比较实数大小的方法.【课前热身】1、36的平方根是；的算术平方根是；2、8的立方根是；＝；3、的相反数是；绝对值等于的数是中小学1对1全科个性化辅导教育是一项良心工程华强北分校：0755-83595993知识的传播不再是一种给予而是一种需求，一种渴求，这是课堂追求的最高境界！教学过程4、的倒数的平方是，2的立方根的倒数的立方是。5、的绝对值是，的绝对值是。6、9的平方根的绝对值的相反数是。7、的相反数是，的相反数的绝对值是。8、的绝对

3、值与的相反数之和的倒数的平方为。【典型例题】例1、把下列各数分别填入相应的集合里：有理数集合：｛　　　　　　　　　　　　　　　　　｝；无理数集合：｛　　　　　　　　　　　　　　　　　｝；负实数集合：｛　　　　　　　　　　　　　　　　　｝；例2、比较数的大小（1）（2）例3．化简：（1）（2）例4．已知是实数，且有，求的值.例5若

4、2x+1

5、与互为相反数，则－xy的平方根的值是多少？总结：若几个非负数的和为零，则每个非负数都为零，这个性质在代数式求值中经常被使用．中小学1对1全科个性化辅导教育是一项良心工程华强北分校：0755-83595993知识的传

6、播不再是一种给予而是一种需求，一种渴求，这是课堂追求的最高境界！教学过程例6．已知为有理数，且，求的平方根0yxz例7.已知实数x、y、z在数轴上的对应点如图试化简：。【课堂练习】1．无限小数包括无限循环小数和，其中是有理数，是无理数.2．如果，则是一个数，的整数部分是.3．的平方根是，立方根是.4．的相反数是，绝对值是.5．若.6．当时，有意义；7．当时，有意义；8．若一个正数的平方根是和，则，这个正数是；9．当时，化简;10．的位置如图所示，则下列各式中有意义的是（）.A、B、C、D、11．全体小数所在的集合是（）.A、分数集合B、有理数集合C、

7、无理数集合D、实数集合12．等式成立的条件是（）.A、B、C、D、13．若，则等于（）.A、B、C、D、14．计算：（1）（2）中小学1对1全科个性化辅导教育是一项良心工程华强北分校：0755-83595993知识的传播不再是一种给予而是一种需求，一种渴求，这是课堂追求的最高境界！（3）（4）15．若，求的值.16．设a、b是有理数，且满足，求的值17．若，求的值。【实数习题集作业】1．若式子是一个实数，则满足这个条件的有（）.A、0个B、1个C、4个D、无数个2．已知的三边长为，且满足，则的取值范围为.3．若互为相反数，互为倒数，则.4．若y=则的

8、值为多少5．已知，求的值.中小学1对1全科个性化辅导教育是一项良心工程华强北分校：0755-83595993知识的传播不再是一种给予而是一种需求，一种渴求，这是课堂追求的最高境界！6．计算（1）（2）（3）（4）八、学生对本次课的评价⊙特别满意⊙满意⊙一般⊙差学生签字：九、教学小结（100～150字）教师签字：教务主任签字：日期：中小学1对1全科个性化辅导教育是一项良心工程华强北分校：0755-83595993