抛物线及其标准方程教案2010.9.28

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1、序号：嘉禾一中课时教学教案课题抛物线及其标准方程执笔人李鹏辉编写日期2010-9-28执行人执行日期三维教学目标理解抛物线的定义,明确焦点、焦距的概念熟练掌握抛物线的标准方程，会根据所给的条件画出抛物线的草图并确定抛物线的标准方程启发学生能够发现问题和提出问题，善于独立思考，学会分析问题和创造地解决问题；培养学生抽象概括能力和逻辑思维能力重点难点抛物线的定义和标准方程抛物线标准方程的推导教法教具引导法．多媒体教学过程一、情境引入：多媒体素材展示生活中的抛物线，引出抛物线的物理定义、函数定义以及用平面切割圆锥得到抛物线的方法。然后，与椭

2、圆、双曲线的几何定义对比，引出抛物线的几何定义。二、新课讲授1、抛物线的几何定义2、根据几何定义动手画一条抛物线，实践体验抛物线的形成过程3、根据定义推导抛物线的方程（提示：有四种开口,以开口向右为例进行推导）设定点F，定直线l，FK⊥l于K，以FK所在直线为x轴，FK的中垂线为y轴建立直角坐标系，设(称为焦准距),则，，设抛物线上任意一点，根据定义有，化简得出标准方程,它是焦点在轴正半轴上的抛物线的标准方程强调注意：(1)方程中p的几何意义：焦点到准线的距离(2)按开口方向分有四种开口，对应的方程也有四种不同形式，上式只是其中的一种

3、，你能否独立自主地推导出其余三种形式？(3)与椭圆、双曲线相比，方程有何不同特征？椭圆、双曲线方程的两种形式可以合而为一，抛物线呢？(4)与二次函数相比，表达式有何不同特征？4、列表总结对比抛物线标准方程的四种形式及方程系数与曲线要素之间的对应关系“结合图形记，p为焦准距”三、例题精讲例1、求下列抛物线的焦点坐标和准线方程(1)(2)练习：(1)平面上到定点和定直线距离相等的点的轨迹方程为()第3页，共3页序号：嘉禾一中课时教学教案A.直线B.椭圆C.双曲线D.抛物线(2)抛物线的焦点坐标为()A.B.C.D.(3)抛物线的焦准距为例

4、2、根据下列所给条件，写出抛物线的标准方程(1)焦点是F（0，-2）(2)准线方程是(3)焦点与准线的距离是2巩固与提升练习1．焦点是F（6，0）的抛物线的方程是；准线方程为的抛物线的标准方程是；焦点到准线的距离为4的抛物线的标准方程是；顶点在原点，以坐标轴为对称轴且过点（–2，3）的抛物线的标准方程是.2.抛物线顶点在原点,对称轴为坐标轴,焦点在直线上,则其方程为()A.或B.或C.或D.不确定3.若动点M（x,y）到点F（4，0）的距离，比它到直线x+5=0的距离小1，则M点的轨迹方程为..4.抛物线的焦点坐标是.5.抛物线上横坐

5、标为4的点到焦点的距离为5，则p的值为()A.B.1C.2D.4四.课堂小结五、课后作业：《创新设计》P36-38第3页，共3页序号：嘉禾一中课时教学教案教学后记第3页，共3页