国际数学大师陈省身谈二十一世纪的数学

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1、国际数学大师陈省身谈二十一世纪的数学-----------------------Page1-----------------------高等数学研究STUDIESINCOLLEGEMATHEMATICS国际数学大师陈省身谈二十一世纪的数学1编者按在21世纪已经到来，人们正迎接新世纪第一次世界数学最高盛会——2002年国际数学家大会（ICM—2002北京）之际，本刊特发表数学大师陈省身院士1992年5月31日在“纪念国家自然科学基金十周年学术报告会”上的讲话。陈先生十分通俗简明地阐述了数学的意义、数学与应用、21世纪中国数学的发展，以及做主流数学或非主流数学、好的数学与

2、不好的数学，等等，人们普遍关注而又不易解答的问题，对于广大大学生、数学教育工作者和数学工作者，都极富教益和启示。今天我很荣幸能有这个机会同大家讲话。我先讲两个故事。我们都知道欧几里得（Euclid）的《几何原本》，这是一本数学方面的论著。完成于2000多年以前。它对于人类是一个很伟大的贡献。书中包括了分析和代数，不限于几何，目的是用推理的方法得到几何的结论。其中，第13章的内容讲的是正多面体的面数。正多面体就是这样一个多面体：它的面互相重合，同时通过一个顶点和每面的边数是相同的。正多面体在平面上的情形是正多边形。正多边形很多，有正三角形、正四边形……等等。当时发现，到了

3、空间，讨论正多面体就不这么简单了。空间的正多面体少得多，一共有五种正多面体：四面体、六面体、八面体、十二面体，最大的一个是正二十面体。有个朋友写了一本书，把这些漂亮的几何图形都收进去了，我这里有一份彩色的拷贝。有些人可能会想，数学家们一天到晚没有事情可做，无中生有，搞这些多面体有什么意思？不过我跟张存浩先生讲，现在化学里的钛化合物就跟正多面体有关系。这就是说，经过2000年之后，正多面体居然会在化学里有用，有些数学家正在研究正多体和分子结构间的关系。我们也知道，生物学上的病毒（Virose）也具有正多面体的形状。这表明，当年数学家的一种“空想”，经历了这么长的时间之后，

4、竟然是很“实用”的。我再讲一个许多人都在讲的故事。有两个中学时代的朋友，多年未见了，一天忽然碰到。甲对乙说：“你这些年在做什么事？”乙说：“我在研究人口问题”。甲当然很想看看老朋友的工作，于是拿来乙的人口学论文一读，发现论文出现很多π。他觉得好奇怪：π是圆周率，圆周与直径之比，这怎么会和人口扯上关系？这个问题与上面的正多面体问题说明了同样的一点，即基础科学，特别是纯粹数学很难说将来会在什么时候会有用，并且起到很重要的作用。如果要求基础科学立刻就要有应用，那是太短视了。数学家经常在家里思想问题，想出来的东西为什么会有用？我想，主要的原因就是它的基础非常简单，又十分坚固，它

5、的结果是根据逻辑推理得出来的，所以完全可靠。逻辑推理比实验证实所获的结果要更为可靠些。数学由于它的逻辑可靠性，因而是一门有坚实根底的学问，这是数学有用的一种解释。还有一个问题是，为什么许多不同的学科往往会用到相同的数学？这也是弄不清楚的问题。一种解释是好的数学太少。天下的高山就那么几座，天下漂亮的东西总是不太多。你到了北京，去玩漂亮的地方，无非是长城，天坛，故宫，总1原载《中国数学会通讯》,1992年第3期-----------------------Page2-----------------------高等数学研究STUDIESINCOLLEGEMATHEMATIC

6、S之是不太多。数学要讲应用，就往往归结到那几种特别好的数学，这种好数学也不多。我的题目是讲21世纪的数学，也就是要讲中国的数学该怎么发展，如何使中国数学在21世纪占有若干方面的优势。这个办法说来很简单，就是要培养人才，找有能力的人来做数学。找到优秀的年轻人在数学上获得发展。具体一些讲，就是要在国内办十个够世界水平的第一流的数学研究院。中国这么大，不仅北京要有，别的地方也应该办，一般说来，也许应该办十个。至于什么叫够水平，第一流，这并没有严格的定义。我只能说南开数学所不够水平，南开要达到世界水平还需要很多的努力。中国科学的根子必须在中国。中国科学技术在本土上生根，然后才能

7、长上去。可是要请有能力的人来做数学很不容易。我从1984年开始组建南开数学所。开始想请有能力的人来所工作就是了。可是由于种种原因，很难做到这一点。我们办第一流的研究所就是要有第一流的数学家。有了第一流的数学家，房子破一点，设备差一点，书也找不到，研究所仍是第一流。不然的话，房子造得很漂亮，书很多，也有很贵的计算机，如果没有人来做第一流的工作，又有什么用处？我看到这种情形，就改变想法，努力训练自己的年轻人，培养自己的数学家，送他们出国学习，到世界各地，请最好的数学家给予指导。我很高兴告诉大家，这些措施已经开始出现成效。比方说贺正需，他到美国