中学数学研究-上050101陈省身教授谈数学教育

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1、资料编号14957陈省身张奠宙发表在上050101上属于教法、理论、观念题为《陈省身教授谈数学教育》定居南开的陈省身教授，近来喜讯不断.9月刚刚获得百万美元的邵逸夫数学奖，11月2日又接受“陈省身星”的命名证书.当天，笔者在南开大学宁园的书房里和陈先生谈起数学教育.以下是有关的访谈记录.张：听说您最近解决了516这个百年悬而未决的难题.陈：是的.这是指6维球面上不存在复结构.以前也有一些论文，都不大对.我从2002年下半年开始，用一个巧妙的方法把它解决了.我想把它在中国的数学杂志上发表，已经在和上海的《数学年刊》接洽

2、.张：您93岁高龄，还能解决世界性的难题，应该说破了世界纪录.那么你为何能做到这一点呢？陈：我喜欢数学,也只会做数学.我不会欣赏音乐，不喜欢体育，也不大会做实验，所以只好读数学，做数学，终老一生.张：这么说，人不可以要求得太全面.应该发挥每个人的长处才是.反过来，是不是也不应该要求每个人都学好数学呢？陈：我想也是.钱钟书的数学很差，可是依然是大学问家.有些孩子很聪明，善于动手，又有艺术天赋，何必拿数学来苛求他呢？张：可是，世界上所有国家都把数学当作中小学的必修课，也是考大学的必考科目.陈：那当然.要求人全面发展是一种

3、理想.从多方面培养人也是对的.只是不能用一把“理想”的尺子要求所有人.中国的教育古训是“因材施教现在中国的教育太注重“分数”，人人用一个“总分”来衡量.就象旧时科举一律拿“八股文”的写作来选拔人才，不大合理.不拘一格选人才，让孩子自由地发挥才能，应该是我们追求的目标.张：大多数人懂得一些必要的数学，也是我们的目标.陈：数学是很有意思的科学.所以我给孩子们题词：“数学好玩数学课要讲得孩子们有兴趣.孩子们都是有好奇心的.他们对数学本来也有好奇心.可是教得不好，把数学讲得干巴巴的，扼杀了好奇心，数学就难了.张：数学有时是枯

4、燥的，例如背九九表.陈：小孩子记忆好，背九九表也不难.中国人背诵一些重要的东西有传统，可以好好利用.所谓“熟读唐诗三百首，不会做诗也会吟.”中国的数字都是单音节，九九表读起来琅琅上日.这种优势，应该发扬.张：1989年的IAEP国际数学测试中，中国大陆以80分的正确率在23个国家中排名第一.陈：高水平的国际奥林匹克数学竞赛，中国学生也老是拿第一.所以说，中国的数学教育是不错的.张：最近以来，中国向国外的流行教育理论学习，引进了很多“后现代主义”的教育理论.结果是认为中国的数学教育很落后，美国的数学教育才是先进的.陈：

5、中国千万不要学习美国的数学教育.中国的数学教育在实践上肯定比美国好.事实胜于雄辩.中国好不容易有一项比美国好的数学教育成绩，为什么自己不珍惜、不总结呢？张：美国中小学生的数学成绩不佳，但是美国出了很多世界一流的数学家.陈：美国数学家很好，但是很多都是移民.美国吸引世界上最好的数学家到美国工作.至于说在美国本土产生年轻数学家，实际上和美国的基础教育关系不大.我一直认为，好学生不是“教”出来的.只要数学环境好，好学生有自动的能力，自己可以成长.现在我们主要是讨论对大多数中小学生的数学教育问题.张：我也注意到杨振宁先生在台

6、湾评论中国教育现状时说：“90%的小孩，用中国传统教育较扎实……，我总觉得太把西方人的见解当成讨论的基础、焦点”[1].陈：由于中国曾经长期处于比较落后的状态，中国人往往会有“不如外国人”的心理.我在数学上努力，就是想打破这种心态.我想证明，中国人在数学上可以做得和外国人一样好，甚至于更好.中国的数学教育在某些方面也做得很好，应该有自信.当然，自信决不是自满.张：最近，在数学教育中强调“发现学习”和“合作学习”，您怎么看？陈：能够发现当然好.问题是发现什么，如何发现张：有一堂小学生的关于加法、乘法交换律的教案.就要求

7、学生自己“猜想”和“发现”交换律，并把它和“四色猜想”相比拟.“发现’之后，还举例说明交换律的日常应用：“当用很长的柄的勺子自己无法给自己喝水时，可以两个人交换地给对方喝.”[2]陈:交换律在小学不要教.加法、乘法服从交换律，无须去猜想、发现,“做”就是了.只有到出现“非交换”情形时，才需要认识交换律的重要性.交换律的本质是“交换次序”后，“和”与“积”不改变.至于给对方喝水，那与数学交换律无关.张：现在时兴小学生每堂课都要自己“发现”，而且是合作讨论地发现.数学家常常合作发表文章，请谈谈“合作”的经验.陈：数学是自

8、己思考的产物.首先要能够思考起来，用自己的见解和别人的见解交换，会有很好的效果.但是，思考数学问题需要很长的时间.我不知道中小学数学课堂是否能够提供很多的思考时间.我现在还给大学生上课.在大学数学课堂里，没有时间让学生去“合作发现”，主要是教师“示范讲解张：您对中国数学教育有怎样的期望？陈：走自己的路，不要学美国的数学教育.我们的学生基础比较好