小议“用数学的意识”及其培养——由数学大师陈省身的题辞“数学好玩”引发的联想.pdf

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1、第21卷第1期数学教育学报Vl．21。No．12012年2月JOURNALOFMATHEMATICSEDUCATIONFb．．2012小议“用数学的意识"及其培养由数学大师陈省身的题辞“数学好玩"引发的联想杨之(天津市宝坻教研室，天津301800)摘要：数学大师陈省身“数学好玩”的题辞，说明人们“用数学的意识”是随着社会的进步和数学的发展，不断变化的．人们对数学的需求，已经远远超越了“实用”的范围，应当与时俱进地树立一种新的“数学应用观”．“玩儿数学’’乃是“用数学”的崇高境界．关键词：数学好玩；科学发展观；数学应用观；数学的广义应用中图分类号：G40—03文献标识码：A文章编号：1004-9

2、894(2012)01-0076-042002年7月30日，《上海教育》的一位编辑，请陈省章算术》为首的“算经十书”，作为数学课本，就贯串着“经身爷爷给广大青少年题辞，谈谈个人学习和研究数学的体世致用”的思想．其中规定对“士”阶层进行“六艺”，即会．陈爷爷说：“四个字，数学好玩”，并提笔写下优雅刚劲礼、乐、射、御、书、数的教学训练．说明“数”(或叫做的4个大字(如图1)。题辞在《上海教育》刊出以后，在“算术”)是一种很重要的技艺．全国青少年学生中、在教育界，引起热烈反响．在数学教育中国兴办学堂，始于1862年，出于“抵御外辱，复兴界，大家也开始反思数学教学．中华”之需，“执行了实用主义教育”⋯

3、．数学当然不能例外．2O世纪的2O年代，始办现代意义的学校，对数学教学目的的提法为“适应社会生活的需求”，“助长学生日常生活中，算学知识和经验”．除此之外，1922年北京政府公布的“新学制课程标准”还规定：使学生依据数理关系，推求事物当然的结果：供给研究自然科学的工具，以数学的方法，发展学生论理的能力．待到3O年代末一4O年代的“正式课程标准”中，更增加如下两条f2】：(1)使学生能明了算学之功用，并欣赏其立法之精，应用之博，以启向上搜讨之志趣；(2)据“训练在相当情形能转移”之原则，以培养学生良好之心理习惯与态度，如(一)富有研究事理之精与分析之能力；(二)思想正确，见解透彻；(三)注意力能

4、集中持久不懈：(四)有爱好条理明洁之习惯．图1陈省身的题辞“数学好玩”在这里，各项“目的”是并列的．因此，不难看出，数学教学的“目的”，已从狭义的实用，走向广义的应用．把就研究者来说，想得最多、耿耿于怀的，还是在数学教人的志趣、态度、见解、思维品质、习惯的培养，同样作为学中“用数学的意识”及其培养的问题．数学教学的目标了．这不能不说是教育思想上的一大进步．1“学以致用”的历史概况建国以后的5O一6O年代，数学教学的目的在“教学大对数学教学来说，“用数学”是非常重要的．为什么要纲”中，叙述得更加具体、明确：“使学生获得数学的基本学数学?因为它有用．当(CL海教育》的编辑人员向陈省身知识，掌握计算

5、、作图和测量等技能技巧．并且能够把它应问及“数学的应用以及对人们的影响怎样”时，先生说：“我用到生活、生产和学习其它科学方面去；通过数学教学，发想科学离不开应用，一切东西依据于实践，是应用．”我国展学生的逻辑思维能力和空间想象力，向学生进行共产主义另一位数学大师华罗庚则专门著文，来表述“大哉数学之为的政治思想教育，培养学生的辩证唯物主义观点．”尔后的用”．实际上，毫无用处的东西，人们是决不会去研究它、数学教学大纲中的提法，是“适当的联系实际”，“选择一些学习它的．富有教育意义的事例作为应用的内容．但在这样做的时候，那么，数学作为一门科学，在历史上，是怎样对待“应应该注意不要超过学生的程度，更不

6、要勉强联系实际，以致用”的呢?削弱基础知识的学习”．就中国来说，“学以致用”是数学教学的古训，以《九在这里，一是要求坚持数学广义的应用，二是认为，应收稿日期：2011-10-10作者简介：杨之(1935一)，男，天津人，特级教师，主要从事数学教育、教学，数学哲学与数学方法论，初等数学研究第1期杨之：小议“用数学的意识”及其培养用本身，不是目的，而是通过“理论联系实际”，促进基础个恰当的平衡点．这就是从“用数学”这个视角，看到的西知识的学习．可见，这个时期对数学教学目的的规定，是科方数学教育改革的基本轨迹．学得体的．2重新审视数学发生发展的历程2O世纪9O年代到世纪末的《数学教学大纲》，一方面，

7、2．1事物发生发展的一般规律提出数学“素质教育”的总目标，发挥数学的技术教育功能从上述分析不难看出，在数学教育中，人们“用数学的(抓好“双基”，发展学生的数学才能，形成用数学的意识)，意识”发展变化的一些规律：由实用向广义应用发展，中间同时，注意发挥数学的文化教育功能(帮助学生通过数学学伴随着与“无用论”及“纯理论”的争论．这种规律是由什习，体会数学的科学意义和文化内涵，理解、欣赏数学美的么决定的