第二节 量词、基本逻辑联结词1

《第二节 量词、基本逻辑联结词1》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、第二节命题与量词、逻辑联结词龙城中学高三数学组命制：周显明审核：周显明12、6、12考纲要求：1、了解逻辑联结词“或”“且”“非”的含义．2．理解全称量词与存在量词的意义．3．能正确地对含有一个量词的命题进行否定．典题热身：1．(2011·郑州二模)已知命题p：∀x∈R，x>sinx，则p的否定形式为(　　)A．非p：∃x∈R，x

2、(非q)D．(非p)∧q3．(2011·汕头模拟)下列说法中，正确的是(　　)A．命题“若am20”的否定是“∀x∈R，x2－x≤0”C．命题“p∨q”为真命题，则命题“p”和命题“q”均为真命题D．已知x∈R，则“x>1”是“x>2”的充分不必要条件4．已知命题p：∃x∈R，(m＋1)(x2＋1)≤0，命题q：∀x∈R，x2＋mx＋1>0恒成立．若p∧q为假命题，则实数m的取值范围为(　　)A．m≥2B．m≤－2或m>－1C．m≤－2或m≥2D．－1＜m≤2考点梳理：一、简

3、单的逻辑联结词1．用联结词“且”联结命题p和命题q，记作，读作“”．2．用联结词“或”联结命题p和命题q，记作，读作“”．3．对一个命题p全盘否定记作，读作“”或“的否定”．4．命题p∧q，p∨q，非P的真假判断．p∧q中p、q有一假为，p∨q有一真为，p与非p必定是．二、全称量词与存在量词1．全称量词与全称命题(1)短语“”在陈述中表示所述事物的全体，逻辑中通常叫做全称量词，并用符号“”表示．(2)含有的命题，叫做全称命题．(3)全称命题“对M中任意一个x，有p(x)成立”可用符号简记为：．2．存在量词与存在性命题(1)短语“”或“有些”

4、或“”在陈述中表示所述事物的个体或部分，逻辑中通常叫做存在量词，并用符号“”表示．(2)含有的命题，叫做存在性命题．(3)存在性命题“存在M中的元素x，q(x)”可用符号简记为：．三、含有一个量词的命题的否定命题命题的否定∀x∈M，p(x) ∃x0∈M，p(x0) 探究质疑：全称命题、存在性命题的否定仍然是全称命题、存在性命题吗？考点突破：1．如果命题“p且q”与命题“p或q”都是假命题，那么(　　)A．命题“非p”与命题“非q”的真值不同B．命题p与命题“非q”的真值相同C．命题q与命题“非p”的真值相同D．命题“非p且非q”是真命题2．

5、已知命题p：3≥3；q：3＞4，则下列选项正确的是(　　)A．p∨q为假，p∧q为假，非p为真B．p∨q为真，p∧q为假，非p为真C．p∨q为假，p∧q为假，非p为假D．p∨q为真，p∧q为假，非p为假3．指出下列命题的真假：(1)命题：“不等式

6、x＋2

7、≤0没有实数解”；(2)命题：“－1是偶数或奇数”．4．写出由下列各组命题构成的“p∨q”、“p∧q”、“非p”形式的复合命题，并判断真假．(1)p：平行四边形的对角线相等；q：平行四边形的对角线互相垂直；(2)p：方程x2＋x－1＝0的两实根符号相同；q：方程x2＋x－1＝0的两实根的绝

8、对值相等．[归纳领悟]正确理解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义是解题的关键．其步骤为：(1)确定命题的构成形式；(2)判断其中命题p、q的真假；(3)确定“p∨q”、“p∧q”、“非p”形式命题的真假.1．(2010·湖南高考)下列命题中的假命题是(　　)A．∃x∈R，lgx＝0　　　　B．∃x∈R，tanx＝1C．∀x∈R，x3＞0D．∀x∈R,2x＞02．(2010·天津高考)下列命题中，真命题是(　　)A．∃m∈R，使函数f(x)＝x2＋mx(x∈R)是偶函数B．∃m∈R，使函数f(x)＝x2＋mx(x∈R)是奇函数C．∀m∈R

9、，函数f(x)＝x2＋mx(x∈R)都是偶函数D．∀m∈R，函数f(x)＝x2＋mx(x∈R)都是奇函数3．判断下列命题是全称命题还是存在性命题，并判断其真假．(1)对数函数都是单调函数；(2)至少有一个整数，它既能被2整除，又能被5整除．4．判断下列命题是全称命题还是特称命题，并判断其真假．(1)a>0，且a≠1，则对任意实数x，ax>0；(2)对任意实数x1，x2，若x1

10、sin(x＋T0)

11、＝

12、sinx

13、；(4)∃x0∈R，使x＋1<0.[归纳领悟]1．要判断一个全称命题是真命题，

14、必须对限定的集合M中的每一个元素x，验证p(x)成立．2．要判断一个全称命题是假命题，只要能举出集合M中的一个x＝x0，使p(x0)不成立即可．3．要判断一个特称命题是真命题，只