6-7玻尔兹曼分布律重力场中粒子按高度分布

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1、§6-7玻尔兹曼分布律重力场中粒子按高度分布1.玻尔兹曼分布律当分子处于保守力场时,麦克斯韦速率分布律中的指数项应以总能量代替动能,这样在保守力场中分子的空间分布也不均匀。玻尔兹曼计算得到系统在某一微小区域x-x+dx,y-y+dy,z-z+dz及vx-vx+dvx,vy-vy+dvy,vz-vz+dvz的分子数dN设Ep=0处分子数密度为n0玻尔兹曼设气体分子处于某一保守力场中,分子势能为,则其分子数密度仍遵从上式。在空间某一微小区域x-x+dx,y-y+dy,z-z+dz的分子数dN’在保守力

2、场中,分子总是优先占据势能较低的状态。设Ep=0处分子数密度为n0,玻尔兹曼分布律2.重力场中气体分子按高度分布重力场中考虑一竖直空气柱,设Ep=0处分子数密度为n0,在Z处分子数密度为当大气温度均匀时,分子数密度随高度增加按指数规律减小。在同一高度重力场中气体分子按高度分布的压强随高度的增加按指数规律减小。将分子数密度代入,得:设Z=0处分子数密度为P0,重力场中气体重力场中气体分子按高度分布恒温气压公式(高度计)设温度不随高度变化根据压强变化测高度,实际温度也随高度变化,测大气温度有一定的范围

3、,是近似测量。由上式可得高度h为:重力场中气体分子按高度分布恒温气压公式(高度计)设温度不随高度变化根据压强变化测高度,实际温度也随高度变化,测大气温度有一定的范围,是近似测量。由上式可得高度h为:重力场中气体分子按高度分布

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