斜面上的平抛运动

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斜面上的平抛运动鄂南高中彭生林三维目标知识、技能1．通过斜面上的平抛运动，让学生进一步掌握平抛运动的运动规律，并能解决相关问题。2．通过“光滑斜面上的平抛运动”，给学生引入“类平抛运动”的概念，并能理解“类平抛运动”的条件和运动规律。过程、方法1．平抛运动问题求解的一般过程和解题的关键2．类比法在“类平抛运动”中的巧妙应用情感态度、价值观1．通过例题的讲解，使学生会解决同类问题，让学生感觉到学有所成的快乐感和成就感2．恰当设置悬疑，调动学生学习的积极性，从而激发学生学习物理的兴趣教学重点1．斜面倾角在平抛运动中的处理方法。2．让学生理解，在平抛运动中，求解出运动时间是解决问题的关键、也是桥梁教学难点、1．如何把斜面的倾角转换为平抛运动的物理条件2．对于普通班，学生记不住公式依然是一个难点教学过程一、复习、引入xy0svyVyx1．平抛运动的运动规律水平方向：匀速直线运动vx=v0x=v0t竖直方向：自由落体运动vy=gt合运动：匀变速曲线运动， ，所以：2．平抛运动研究方法和解题关键：解题的方法：把运动分解成水平运动和竖直运动解题的关键：通过已知条件，求解出时间t3．平抛运动中求解时间的几种方法有三种：根据平抛运动分速度求解时间、根据平抛运动的位移求解时间、根据平抛运动的速度和位移方向角求解时间二、新课教学例1．（2010全国理综1）一水平抛出的小球落到一倾角为q的斜面上时，其速度方向与斜面垂直，运动轨迹如图中虚线所示。小球在竖直方向下落的距离与在水平方向通过的距离之比为A．tanq　　　　　　B．2tanqC．　　　　　D．v0练习1．如图所示，物体的抛出点在斜面低端的正上方，物体抛出后恰好和斜面垂直碰撞，已知斜面的倾角θ=37°，（提示：“和斜面垂直碰撞”说明碰撞时的速度和斜面垂直）求：①物体运动的时间t②求物体运动的水平位移x、竖直位移y、距离斜面底角高度H例题2:如图，足够长的固定斜面倾角为θ=37°，在斜面定点以水平初速度v0=4m/s抛出一小球，经过一段时间，又落在斜面上。空气阻力不计，g=10m/s2。求：①抛出小球多长时间后，小球落到斜面上。②小球落点到抛出点的距离s。v0yxθθs分析：解决此题的关键是怎么求解出运动的时间。怎么把斜面的倾角这个几何条件转换为平抛运动的物理条件。当小球运动到斜面低端时，位移L和水平方向的夹角即为斜面的倾角。这就是这个题的突破点。解： 小球抛出后作平抛运动。当运动到斜面低端时，位移和水平方向的夹角即为斜面的倾角θ。设小球运动的时间为t，则①水平方向：x=v0t竖直方向：又因为：所以：=0.6s②x=v0t=2.4m，=1.8m，所以：=3.0m答：略练习2：（给学生适当的提示，让后让学生自己完成，检查结果）跳台滑雪运动员经过一点加速滑行后从O点水平飞出，经过3s落到斜坡上的A点，已知O点是斜坡的起点，斜坡余水平面的夹角θ=37°,空气阻力不计，g=10m/s2。求：①A点到O点的距离s（答案：75m）②运动员离开O点时的速度v0的大小（答案：20m/s）提示：先由运动时间计算出竖直方向的位移y，然后根据y和s的几何关系求解出s；还可以根据几何关系求解出水平位移x，然后根据水平方向匀速直线运动计算出水平速度，即平抛的初速度v0练习3：（2008全国理综卷1第14题）如图2所示，一物体自倾角为θ的固定斜面顶端沿水平方向抛出后落在斜面上，物体与斜面接触时速度与水平方向的夹角φ满足A．tanφ=sinθB．tanφ=cosθC．tanφ=tanθD．tanφ=2tanθ【解析】【点评】涉及位移可利用平抛运动规律列出位移方程，涉及速度可列出速度之间的关系式。练习4：（给学生适当的提示，让后让学生自己完成，查结果）v1β1v2α12αθβ2如图。小球从倾角为θ的斜面顶端分别以v1和v2 的水平初速度抛出，不计空气阻力，且v1>v2，小球落在斜面上时，速度方向与斜面夹角分别为α1和α2。求α1和α2的大小关系。提示：如图，把两次的速度都延长，延长线与底边的夹角分别设为β1和β2。根据平抛运动的规律易知：tanβ1=2tanθtanβ2=2tanθ所以：β1=β2又因为：α1＝β1－θ，α２＝β２－θ所以：α1＝α1练习5：斜面不够长，斜面与水平面相接，小球速度由V0变为2V0时，小球的水平位移之比为ABCD例题3:如图，足够长的固定斜面倾角为θ=37°，在斜面定点以水平初速度v0=4m/s抛出一小球，经过一段时间，又落在斜面上。空气阻力不计，g=10m/s2。v0θvθv0vy求：(1)抛出后多长时间，小球距离斜面最远？(2)小球离斜面最远的距离是多少？分析：小球距离斜面最远处在什么位置，这一位置的位移或者速度有何特点，这是解决这个题的关键。经过分析，当小球运动的速度方向与斜面平行时，小球距离斜面最远。（几何分析过程略去）。解：经过分析，当小球运动的速度方向与斜面平行时，小球距离斜面最远，如图。设小球抛出运动到此位置的时间为t，则竖直方向：vy=gt又因为：所以：=0.3s答：略。θAv0BL1L2例题4:如图，光滑斜面倾角θ=37°，小球从斜面的A点以水平速度v0沿斜面水平射入，恰好从B点离开斜面，斜面的两边L1=10m，L2=2.5m ，空气阻力不计，g=10m/s2，求：①物理离开斜面所用的时间t②物体射入时的速度v0的大小分析：物体射入斜面后，不止受重力，所以不再是平抛运动，但是其合外力是一个恒力，且和初速度垂直，这种运动和平抛运动很类似，称之为“类平抛运动”。（让同学自己总结类平抛运动的条件）解：对小球受力分析，其合外力F合=mgsinθ，沿斜面向下，其加速度a=gsinθ，所以物体做类平抛运动，设小球运动的时间为t，则：水平方向：L1=v0t沿斜面方向：所以：，代入数值得t=1s，带入数值得v0=10m/s答：略Hxv0练习4：在某星球表面，宇航员把一小石块从距离地面高H=3.2m处水平抛出去，忽略空气阻力。抛出时的初速度v0=5m/s，测得落地点到抛出点的水平距离x=10m。试问：你能根据以上数据计算出该星球表面的重力加速度g吗？提示：这依然是类平抛运动，只不过重力加速度不再是地球表面的重力加速度。答案：g=1.6m/s2例7某轰炸机在高空水平飞行进行投弹演习，驾驶员在间隔相等时间连续投掷几颗炸弹，飞机与炸弹的位置如图5所示，战地记者拍摄飞机下有三枚炸弹时的定格画面，不考虑炸弹在空中运动所受的阻力，请你联系物理知识提出两个与炸弹有关的问题(仅要求提出问题，每个问题尽量不超过15个字)。例:炸弹离开飞机作平抛运动吗?问题一：问题二： 解析：本题只要提出与炸弹有关的问题就对。如：（1）每颗炸弹在空中运动的时间相等吗?(2)为什么炸弹在空中不排成一条直线?等等。小结：探究性问题由于没有唯一答案，对考查同学们对知识的理解和掌握程度很有独创性，是近年来命题的热点。这方面的题还很多，如：测玩具手枪子弹离开枪口的速度；测水泵的流水量等等。三、课堂小结本节课我们主要讲两个问题，斜面上的平抛运动和类平抛运动。斜面上的平抛运动其实是告诉了我们速度或者位移的方向角，我们可以用这个角度计算出平抛的时间，然后求解问题；类平抛运动和平抛运动具有类似的运动规律，只不过把加速度ｇ改为物体实际的加速度ａ即可。斜面上的平抛运动四、课后作业(补充)电场区域FLv0y1．某带点微粒以水平速度v水平射入宽为L的某区域，这一区域存在着匀强电场，匀强电场会给带电微粒一个竖直向上的恒定电场力，已知带点微粒的质量为m，离开这一区域时，微粒发生的侧位移为y，微粒的重力和空气阻力都不计。试求恒定电场力F的大小。【方法归纳】所谓斜面上的平抛运动是指在斜面上的物体进行的平抛运动。解答此类题的策略是：根据平抛运动规律列出水平方向和竖直方向的位移方程，再利用几何关系列出水平位移竖直位移与斜面倾角的关系、水平速度竖直速度与末速度方向之间的关系，联立解之。2（2010北京理综）如图1，跳台滑雪运动员经过一段加速滑行后从O点水平飞出，经过3.0s落到斜坡上的A点。已知O点是斜坡的起点，斜坡与水平面的夹角q＝37°，运动员的质量m＝50kg。不计空气阻力。（取sin37°＝0.60，cos37°＝0.80；g取10m/s2）求：（1）A点与O点的距离L; （2）运动员离开O点时的速度大小;（3）运动员落到A点时的动能。【解析】：【点评】：此题以跳台滑雪运动切入，考查动能定理、平抛运动等知识点。3.假设我国宇航员乘坐探月卫星登上月球，在月球的一个山坡上水平抛出一个小球，落到山坡上一个低洼处，如图3所示。已知抛出点与落地点之间的高度差为h，抛出点与落地点之间的连线与水平面之间的夹角为q，月球上重力加速度是地球表面重力加速度g的1/6。求：（1）小球在空中的飞行时间；（2）小球抛出时的速度大小。【解析】【点评】此题考查平抛运动规律的灵活运用。将斜面上平抛改为山坡上平抛，增加了审题的难度。4：如图5所示，一架在2000m高空以200m/s的速度水平匀速飞行的轰炸机，要想用两枚炸弹分别炸山脚与山顶的目标A和B，已知山高720m，山脚与山顶的水平距离为1000m，若不计空气阻力，g取10m/s2，则投弹的时间间隔应为A.4sB.5sC.9sD.16s【解析】：【点评】此题可视为在同一高度对斜面经过一定时间两次平抛，有一定难度。5．（2012安徽蚌埠联考）如图所示，电动玩具小车A从倾角θ=45°的斜面底端以速度沿斜面向上做匀速运动，同时在斜面底端正上方处，将小球B以初速度v2水平抛出，它们在斜面上恰好相碰（g取10m/s2）．求：⑴v2的大小．⑵从两物开始运动到相碰所用的时间t． 6．（2012洛阳期中考试）如图所示，一个小球从高h=10m处以水平速度v0=10m/s抛出，撞在倾角θ=45°的斜面上的P点，已知AC=5m，求：（1）P、C之间的距离；（2）小球撞击P点时速度的大小和方向。【.解析】：【点评】此题考查平抛