平抛和斜抛运动的规律

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1、第二单元　平抛和斜抛运动的规律1．平抛运动(1)定义：水平方向抛出的物体只在作用下的运动．(2)性质：平抛运动是加速度为g的曲线运动，其运动轨迹是．(3)平抛物体运动条件：(1)v0≠0，沿，(2)只受作用．重力匀加速抛物线水平方向重力图12．平抛运动的实验探究(1)如图1所示，用小锤打击弹性金属片C，金属片C把A球沿方向抛出，同时B球松开，自由下落，A、B两球开始运动．观察到两球落地，多次改变小球距地面的高度和打击力度，重复实验，观察到两球落地，这说明了小球A在竖直方向上的运动为运动．水平同时同时仍同时自由落体

2、图2(2)如图2所示，将两个质量相等的小钢球从斜面的同一高度处由静止同时释放，滑道2与光滑水平板吻接，则将观察到的现象是A、B两个小球在水平面上，改变释放点的高度和上面滑道对地的高度，重复实验，A、B两球仍会在水平面上，这说明平抛运动在水平方向上的分运动是运动．相遇相遇匀速直线匀速直线v0v0t自由落体特别提醒：(1)平抛运动物体的合位移与合速度的方向并不一致．(2)斜抛运动的处理方法与平抛运动的处理方法相同，不同的是，斜抛物体在竖直方向上的初速度不为零．1．类平抛运动的特点是：物体所受的合力为恒力，且与初速度方

3、向(初速度v0的方向不一定是水平方向，即合力的方向也不一定是竖直方向，且加速度大小不一定等于重力加速度g)．2．类平抛运动可看成是某一方向(不一定是水平方向)的运动和垂直此方向(不一定是竖直方向)的的合运动．处理类平抛运动的方法与处理平抛运动类似，但要分析清楚其加速度的大小和方向如何，这类运动在后面复习电场时较多涉及到．垂直匀速直线匀加速直线运动1．定义：斜抛运动是指以一定的初速度将物体与水平方向成一定角度斜向上抛出，物体仅在作用下所做的曲线运动．2．斜抛运动的研究方法将斜抛运动分解为水平方向的直线运动和竖直方向

4、的竖直运动，分别研究两个分运动的规律，必要时再用运动合成方法进行合成．重力匀速上抛4．由平抛运动的竖直分运动为自由落体运动知：(1)连续相等时间内的竖直位移之比为：1∶3∶5∶…∶(2n－1)(n＝1,2,3，…)(2)连续相等时间内的竖直位移之差为：Δy＝gt2.5．速度变化规律(1)任意时刻的速度水平分量均等于初速度v0.(2)任意相等的时间间隔Δt内的速度变化量均竖直向下，且Δv＝Δvy＝gΔt.6．位移变化规律任意相等的时间间隔Δt内，水平位移不变，且Δx＝v0Δt.推论1速度偏向角的函数值规律：平抛运动

5、任意时刻的速度偏向角的三种函数值分别为(如图3所示)：图3式中vy表示速度v的竖直分量，vx、v0表示速度v的水平分量，x、y分别表示水平和竖直位移．推论2速度偏向角与位移偏向角的关系：平抛运动速度偏向角的正切函数tanφ，等于位移偏向角θ(合位移S与水平位移x的夹角)的正切的2倍，即tanφ＝2tanθ(见图3)．推论3速度方向反向延长线规律：平抛运动任意时刻的瞬时速度方向的反向延长线，一定通过此时水平位移x的中点(见图3)即x′＝x/2.常规方法是运动的分解：水平方向匀速直线运动，竖直方向自由落体运动．1．水

6、平方向和竖直方向的两个分运动是相互独立的，两分运动互不影响．2．水平方向和竖直方向两个分运动及其合运动具有等时性，t＝.3．竖直方向上是匀变速运动，匀变速运动公式都适用，如Δx＝aT2，【例1】如图4所示，以10m/s的水平初速度v0抛出的物体，飞行一段时间后，垂直撞在倾角为θ＝30°的斜面上，可知物体完成这段飞行的时间是()图4解析：物体由斜面外平抛，垂直撞在斜面上，由于斜面的倾角已知，因此当物体垂直撞在斜面上就相当于已知末速度方向，故把速度进行分解就能求出有关量．由题意可知，小球落到斜面上时的速度方向与竖直方

7、向的夹角为30°，设落到斜面上时竖直分速度为vy；水平分量不变仍是v0.答案：C高分通道(1)解答平抛运动问题时，一般的方法是将平抛运动沿水平和竖直两个方向分解，这样分解的优点是不用分解初速度，也不用分解加速度．(2)有些情况下，如果沿另外两个互相垂直的方向分解平抛运动会使问题更易于分析．►变式1：(2008年广东卷)某同学对着墙壁练习打网球，假定球在墙面上以25m/s的速度沿水平方向反弹，落地点到墙面的距离在10m至15m之间，忽略空气阻力，取g＝10m/s2，球在墙面上反弹点的高度范围是()A．0.8m至1.

8、8mB．0.8m至1.6mC．1.0m至1.6mD．1.0m至1.8m答案：A【例2】A、B两小球同时从距地面高为h＝15m处的同一点抛出，初速度大小均为v0＝10m/s.A球竖直向下抛出，B球水平抛出，空气阻力不计，重力加速度取g＝10m/s2.求：(1)A球经多长时间落地？(2)A球落地时，A、B两球间的距离是多少？答案：(1)1s(2)10m高分通道研究平抛运动的基