欢迎来到天天文库
浏览记录
ID:14529259
大小:296.73 KB
页数:7页
时间:2018-07-29
《江西省南昌三中2011届高三第六次月考数学(文)试题》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、江西省南昌市第三中学2011届高三第六次月考试题(数学文)2011.2.20一.选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.设集合集合,则()A.B.C.或D.2.等差数列0,,,的第项是()A.B.C.D.3.已知,则的值等于()A.B.C.D.4.若,则下列结论正确的是()A.B.C.D.5.下列关于实数x的不等式关系中,恒成立的是()A.B.C.D.200808196.()A.0或3B.-1或3C.0或-1D.07.如图,圆O过正方体六条棱的中点A,,此圆被正方体六条棱的中点
2、分成六段弧,记弧在圆O中所对的圆心角为所对的圆心角为则等于()A.B.C.D.8.过椭圆的左焦点作直线轴,交椭圆C于A,B两点,若△OAB(O为坐标原点)是直角三角形,则椭圆C的离心率e为()A.B.C.D.200808199.在正三棱锥A-BCD中,E,F分别是AB,BC的中点,EF⊥DE,且BC=1,则正三棱锥A-BCD的体积等于( ) A. B. C. D.10.已知△ABC所在平面上的动点M满足,则M点的轨迹过△ABC的()A.内心B.垂心C.重心D.外心二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分.请把答案填
3、在答题卡上.11.设直线和圆相交于点A、B,则弦AB的垂直平分线方程是.12.若成等比数列,则的最小值为.13.过三棱柱ABC—A1B1C1任意两条棱的中点作直线,其中与平面ABB1A1平行的直线共有条.14.= .15.已知是定义在R上的不恒为零的函数,且对于任意的,满足下列结论:①;②为偶函数;③数列为等比数列;④数列为等差数列.其中正确的是.三、解答题:本大题共6小题,共75分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.16.(本小题满分12分)已知函数,的最大值是1且其图像经过点(1)求的解析式;(2)已知,且,求的值.17.(本小
4、题满分12分)如图,某建筑物的基本单元可近似地按以下方法构作:先在地平面内作菱形ABCD,边长为1,∠BAD=60°,再在的上侧,分别以△与△为底面安装上相同的正棱锥P-ABD与Q-CBD,∠APB=90°. (1)求证:PQ⊥BD; (2)求点P到平面QBD的距离.18.(本小题满分12分)某批产品成箱包装,每箱4件,一用户在购进该批产品前先取出2箱,再从每箱中任意抽取2件产品进行检验,设取出的第一、二、三箱中分别有0件、1件、2件二等品,其余为一等品.(1)求恰有一件抽检的6件产品中二等品的概率;(2)若抽检的6件产品中有2件或2件
5、以上二等品,用户就拒绝购买这批产品,求这批产品被用户拒绝购买的概率.19.(本小题满分12分)已知函数(1)讨论当a>0时,函数的单调性;(2)若曲线上两点A、B处的切线都与y轴垂直,且线段AB与x轴有公共点,求实数a的取值范围.20.(本小题满分13分)已知圆的圆心为,一动圆与这两圆都外切。(1)求动圆圆心的轨迹方程;(2)若过点的直线与(1)中所求轨迹有两个交点、,求的取值范围.21.(本小题满分14分)无穷数列的前n项和,并且≠.(1)求p的值;(2)求的通项公式;(3)作函数,如果,证明:.1南昌三中高三文科数学第六次月考试题参考答
6、案2011-2一.AACDDAB20080819CBD20080819二.11..12..13.6.14.2.15.①③④.三.16.解:(1)因为,又A>0,所以,因为,f(x)的图像经过点,所以由,得,所以,解得.所以(2)由,得,又,所以,所以.17.解:(1)由P-ABD,Q-CBD是相同正三棱锥,可知△PBD与△QBD是全等等腰△.取BD中点E,连结PE、QE,则BD⊥PE,BD⊥QE.故BD⊥平面PQE,从而BD⊥PQ.(2)由(1)知BD⊥平面PEQ.设点P到平面QBD的距离为h,则 ∴ . ∴ . ∴ .18.某批
7、产品成箱包装,每箱5件,一用户在购进该批产品前先取出3箱,再从每箱中任意抽取2件产品进行检验,设取出的第一、二、三箱中分别有0件、1件、2件二等品,其余为一等品.(1)求恰有一件抽检的6件产品中二等品的概率;(2)若抽检的6件产品中有2件或2件以上二等品,用户就拒绝购买这批产品,求这批产品被用户拒绝购买的概率.解:设Ai表示事件“第二箱中取出i件二等品”,i=0,1;Bi表示事件“第三箱中取出i件二等品”,i=0,1,2.(1)依题意所求的概率为=(2)解法一:所求的概率为解法二:所求的概率为19.解(1)由题设知当a>0时,(2)由(1)
8、的讨论及题设知,曲线上的两点A、B的纵坐标均为函数的极值,且函数在处分别取得极值[来源:Zxxk.Com]因为线段AB与x轴有公共点,所以,20.解:(1)(2)(5,)21.(
此文档下载收益归作者所有