高等数学-期末考试题

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1、西安交通大学城市学院2009-2010学年上学期高等数学期末考试模拟试题姓名班级学号成绩考试时间：120分钟满分：100分命题人：高兵龙一、选择题（将你认为正确的答案填在下列表格中）（3分×6＝18分）题号123456答案1、已知，其中常数满足（）(A)(B)(C)(D)2、使函数满足罗尔定理条件的区间是(A)(B)(C)(D)3、曲线，则此曲线（）(A)没有渐近线           (B)仅有水平渐近线(C) 仅有铅直渐近线(D)既有水平渐近线又有铅直渐近线4、若两曲线与在点处相切，其中为常数，则的值为

2、（）(A)；(B);(C)；(D)5、设有二阶连续导数，且，，则(A)；(B)；(C)；(D.6、若，则（）(A)    (B)(C) (D)二、填空题(3分×6＝18分)1、=.2、设，则=.3、方程的实根个数为　　　个.4、若函数在处取到极值，则.5、设的一个原函数为，则=.6、设在内可导，又，则曲线在点处的切线斜率为.三、解答题（共5小题，共32分）1、（5分）求极限.解：2、（5分）　求不定积分.解:-2-3、（7分）若在处可导，求常数的值.解：4、（7分）设由所确定，求，并求出处曲线的切线方程.解

3、：5、（8分）已知曲线，求：(1)曲线在点（１,１）处的切线方程；(2)设该切线与轴的交点为，试计算解：四、（6分）证明当时，.证明：五、（8分）已知函数在上连续，在内可导，且，求证：在内至少存在一点，使成立．证明：六、（8分）设某厂生产某种商品的固定成本为200（百元），每生产一个单位产品，成本增加5（百元），已知需求函数q=100—2p（其中p为价格，q为产量），问产量多少时利润最大？并求最大利润.解：七、（10分）求函数的单调区间、极值、凸性区间、拐点及渐近线，并作出函数的图形.-2-