高等数学(上)期末考试题

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1、西安交通大学城市学院数学建模协会成绩西安交通大学城市学院考试卷课程高等数学（经济管理）类别班号考试日期年月日姓名学号期中期末一、填空题（每小题2分，共20分）1．设，则复合函数。2．设，则。3．极限。4．设函数在内连续，则。5．曲线在点处的切线方程是。6．设函数，则其阶导数。7．设点为曲线的拐点，则常数。8．曲线的水平渐近线为。9．设，则。10．。-4-西安交通大学城市学院数学建模协会二、单项选择题（每小题2分，共20分）1．设，则（）（A）（B）（C）（D）2．当时，下列为的高阶无穷小量的是（）（A）（B）（C）（D）3．极限（）（A）（B）（C

2、）（D）4．如果，则（）（A）（B）（C）（D）5．设，则（）可导（A）仅在时（B）仅在时（C）仅在时（D）在为任何实数时6．设是的线性函数，则下列等式成立的是（）（A）（B）（C）（D）7．下列函数在给定区间满足拉格朗日中值定理条件的是（）（A）（B）（C）（D）8．点是函数的（）（A）驻点，但非极值点（B）驻点，且是极值点（C）驻点，且是拐点的横坐标（D）拐点的横坐标9．以下结论正确的是（）（A）函数的不可导点一定不是的极值点-4-西安交通大学城市学院数学建模协会（B）函数的驻点一定是的极值点（C）函数的极值点一定是的驻点（D）若为函数的极值点

3、且存在，则必是驻点10．（）（A）（B）（C）（D）三、计算题（每小题6分，共42分）1．2．3．设，求4．设，其中可微，求-4-西安交通大学城市学院数学建模协会5．试求为何值时，函数在处有极值？并判断它是极大值还是极小值。6．求7．求四、（6分）利用函数的单调性证明：当时，五、（12分）设某商品的需求函数为（1）求价格时的边际需求，并说明其经济意义；（2）求价格时的需求价格弹性，说明其经济意义，此时要使总收益增加，应采取什么措施？（3）求价格为多少时，总收益最大？-4-