高等数学(上)考试题库

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1、高等数学（上）重修习题（80学时）1.3/22..3..4..5..6．函数的定义域.7．函数的定义域.8.函数的定义域为9.函数在区间[0,2]上的最小值为.10.导数___11．.12．.13.14．.15．.16.定积分17．.18．.19．椭圆所围图形的面积S=20．以为曲边，轴上区间为底边曲边梯形绕轴旋转得立体的体积为21.由曲线及直线所围平面图形的面积为__________22.过点（-1,4,0）且与平面垂直的直线方程为__________23．过点，且与直线平行的直线为（）24．过点且与直线垂直的平面方程为25．平行于向量的单位向量为__________2

2、6．已知，则=27.若为奇函数，且对任意实数恒有，则（　）A.-1B.0C.1D.228．，则（）A.B.C.D.29.极限=（　　　）A.B.C.D.30．函数是（）A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶D.有界函数31．当时，与是等价无穷小，则（）A.1B.2C.3D.432.函数的间断点个数为（）A.3B.2C.1D.033.曲线在处的切线方程是34.不定积分（）A.B.C.D.35．（）A.1B.-1C.0D.236．函数的极小值为（）A.3B.2C.1D.037．极值为（）（a）极大值9（b）极小值11（c）极大值8，极小值4（d）极大值4，极小值838.以为曲边，轴

3、上区间[1,2]为底边的曲边梯形绕轴旋转得旋转体体积为39．设是上的连续奇函数，则（）A.B.0C.D.40.方程所表示的二次曲面为41．平面的位置关系为（）A．平行B．重合C．相交但不垂直D．垂直42.已知且，则（）A.4B.3C.7D.-743．方程表示旋转曲面，它的旋转轴是（）A．x轴B．y轴C．z轴D．直线x=y=z44.45．46．47.已知，求48．设，求49．50．51.求52.求53．54．55.求常数，使在内可微；56．求，使得在处连续且可导。57.求曲线及其在点(e,1)的切线与轴所围成的平面图形的面积.58．求抛物线与其上点处的法线所围成图形的面积5

4、9．求通过点且平行于直线的直线方程60.求过球面的球心且与直线垂直的平面方程.61．试求过直线且垂直于平面的平面方程62证明：当时，；63.证明：当时，。64．证明：当时，；