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时间:2019-11-09
《高等数学(下册)期末考试题与答案》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、......高等数学A(下册)期末考试试题大题一二三四五六七小题12345得分一、填空题:(本题共5小题,每小题4分,满分20分,把答案直接填在题中横线上)1、已知向量、满足,,,则.学习参考......2、设,则.3、曲面在点处的切平面方程为 .4、设是周期为的周期函数,它在上的表达式为,则的傅里叶级数在处收敛于,在处收敛于.5、设为连接与两点的直线段,则.※以下各题在答题纸上作答,答题时必须写出详细的解答过程,并在每张答题纸写上:姓名、学号、班级.一、解下列各题:(本题共5小题,每小题7分,满分35分)1、求曲线在点处的切线及法平
2、面方程.2、求由曲面及所围成的立体体积.3、判定级数是否收敛?如果是收敛的,是绝对收敛还是条件收敛?4、设,其中具有二阶连续偏导数,求.5、计算曲面积分其中是球面被平面截出的顶部.二、(本题满分9分)抛物面被平面截成一椭圆,求这椭圆上的点到原点的距离的最大值与最小值.(本题满分10分)计算曲线积分,其中为常数,为由点至原点的上半圆周.三、(本题满分10分)求幂级数的收敛域及和函数.学习参考......一、(本题满分10分)计算曲面积分,其中为曲面的上侧.二、(本题满分6分)设为连续函数,,,其中是由曲面与所围成的闭区域,求.------
3、-------------------------------备注:①考试时间为2小时;②考试结束时,请每位考生按卷面答题纸草稿纸由表及里依序对折上交;不得带走试卷。高等数学A(下册)期末考试试题【A卷】参考解答与评分标准2009年6月一、填空题【每小题4分,共20分】1、;2、;3、;4、3,0;5、.二、试解下列各题【每小题7分,共35分】1、解:方程两边对求导,得,从而,…………..【4】学习参考......该曲线在处的切向量为…………..【5】故所求的切线方程为………………..【6】法平面方程为即……..【7】2、解:,该立体在
4、面上的投影区域为.…..【2】故所求的体积为……..【7】3、解:由,知级数发散…………………【3】又,.故所给级数收敛且条件收敛.【7】4、解:,…………………………………【3】【7】5、解:的方程为,在面上的投影区域为.又,…..………【3】故..【7】三、【9分】解:设为该椭圆上的任一点,则点到原点的距离为……【1】令,学习参考......则由,解得,.于是得到两个可能极值点…………………【7】又由题意知,距离的最大值和最小值一定存在,所以距离的最大值与最小值分别在这两点处取得.故……【9】四、【10分】解:记与直线段所围成的闭区
5、域为,则由格林公式,得.………………【5】而…………【8】………………………【10】五、【10分】解:,收敛区间为…………【2】又当时,级数成为,发散;当时,级数成为,收敛.……【4】故该幂级数的收敛域为………【5】令(),则,()……【8】于是,()………………….【10】学习参考......六、【10分】解:取为的下侧,记与所围成的空间闭区域为,则由高斯公式,有………….…【5】…………………….…【7】而….…【9】…………………….…【10】七、【6分】解:….…【2】….…【4】故【6】学习参考......1.若不给自己设限,
6、则人生中就没有限制你发挥的藩篱。2.若不是心宽似海,哪有人生风平浪静。在纷杂的尘世里,为自己留下一片纯静的心灵空间,不管是潮起潮落,也不管是阴晴圆缺,你都可以免去浮躁,义无反顾,勇往直前,轻松自如地走好人生路上的每一步3.花一些时间,总会看清一些事。用一些事情,总会看清一些人。有时候觉得自己像个神经病。既纠结了自己,又打扰了别人。努力过后,才知道许多事情,坚持坚持,就过来了。4.岁月是无情的,假如你丢给它的是一片空白,它还给你的也是一片空白。岁月是有情的,假如你奉献给她的是一些色彩,它奉献给你的也是一些色彩。你必须努力,当有一天蓦然回首
7、时,你的回忆里才会多一些色彩斑斓,少一些苍白无力。只有你自己才能把岁月描画成一幅难以忘怀的人生画卷。学习参考
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