3.5平行线的性质定理(用)

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1、3.5平行线的性质定理第三章：证明（一）义务教育课程标准实验教科书八年级上册012345012345678910012345678910012345678012345012345学习目标1.进一步熟悉证明的基本步骤和书写格式2.会根据“两直线平行，同位角相等”证明平行线的其它性质定理3.正确区别平行线的判定和性质学习重点：平行线的三条性质及简单运用；学习难点：命题的证明思路，步骤及推理的严密性难点定理命题的证明思路，步骤及推理的严密性。难点定理命题的证明思路，步骤及推理的严密性。1.平行线的判定定理2.平行线有哪些性质？你能证明它们的正确性吗？3.平行线的性

2、质公理温故知新公理:同位角相等,两直线平行.∵∠1=∠2,∴a∥b.判定定理1:内错角相等,两直线平行.∵∠1=∠2,∴a∥b.判定定理2:同旁内角互补,两直线平行.∵∠1+∠2=1800,∴a∥b.abc21abc12abc121.平行线的判定定理几何的三种语言☞两直线平行，同位角相等两直线平行，内错角相等两直线平行，同旁内角互补2.平行线的性质：3.平行线的性质公理：两直线平行，同位角相等.想一想：（1）根据“两条平行线被第三条直线所截，内错角相等”.你能作出相关的图形吗？（2）你能根据所作的图形写出已知、求证吗？（3）你能说说证明的思路吗？1abc23

3、已知：如图，直线a∥b,∠1和∠2是直线a、b被直线c截出的内错角.求证：∠1=∠2123abc证明：∵a∥b()∴∠3=∠2()∵∠3=∠1()∴∠1=∠2()已知两直线平行，同位角相等对顶角相等等量代换做一做做一做：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补．abc123已知：如图，直线a//b,∠1和∠2是直线a,b被直线c截出的同旁内角．求证：∠1+∠2＝180°abc123证法１:a//b（已知）∠3＝∠2（两直线平行，同位角相等）∠1+∠3＝180°（１平角＝１８０°）∠1+∠2＝180°（等量代换）做一做已知：如图，直线a//b,∠1和∠2是直线

4、a,b被直线c截出的同旁内角．求证：∠1+∠2＝180°abc123证法２：ａ//b（已知）∠3＝∠2（两直线平行，内错角相等）∠1+∠3＝180°（１平角＝１８０°）∠1+∠2＝180°（等量代换）做一做证明的一般步骤：第一步：根据题意，画出图形．先根据命题的条件，画出图形，再把命题的结论即求证的需要在图上标出必要的字母或符号，以便于叙述或推理过程的表达．第二步：根据条件、结论，结合图形，写出已知、求证.把命题的条件写在已知中，命题的结论写在求证中．第三步：经过分析，找出由已知推出求证的途径，写出证明过程．一般情况下，分析的过程不要求写出来，有些题目中，已

5、经画出了图形，写好了已知、求证，这时只要写出“证明”一项就可以了．2、根据下列命题，画出图形，并结合图形写出已知、求证、证明：1)垂直于同一直线的两直线平行；做一做2)如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.1、已知：如图，直线a∥b求证：∠1=∠32311)垂直于同一直线的两直线平行已知：直线b⊥a,c⊥ac求证：b∥c做一做ab122)如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.已知：如图，直线a,b,c被直线d所截，且a∥b,c∥b，求证：a∥c12abcd3自主应用，高效准确1.已知：如图∠1=∠2，∠3=1000，求

6、：∠4的度数2.已知：如图DE∥AB，∠1=∠A求证：DF∥AC1题图2题图52谈谈你的收获？１．平行线的性质：公理：两直线平行，同位角相等．定理：两直结平行，内错角相等．定理：两直线平行，同旁内角互补．２．证明的一般步骤（１）根据题意，画出图形．（２）根据条件、结论，结合图形，写出已知、求证.（３）经过分析，找出由已知推出求证的途径，写出证明过程．【当堂巩固，达标测评】1.如图所示AB∥CD，∠C=1150，∠A=250，则∠E的度数为（）A．700B．800C．900D．10002.如图所示AB∥CDAC⊥BC,∠BAC=650，则∠BCD=（2）3.如

7、图所示a∥b，∠1=1050，∠2=1400则∠3的度数为（）A．750B．650C．550D．500（3）谢谢