高三数学（文）专题11 数学文化全国各地优质金卷

《高三数学（文）专题11 数学文化全国各地优质金卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、高三数学（文）全国各地优质金卷含解析【2018高三数学各地优质二模试题分项精品】专题十一数学文化一、选择题1．【2018广东惠州高三4月模拟】如图1，《九章算术》中记载了一个“折竹抵地”问题:今有竹高一丈,末折抵地,去本三尺，问折者高几何?意思是:有一根竹子,原高一丈（1丈=10尺）,现被风折断，尖端落在地上，竹尖与竹根的距离三尺，问折断处离地面的高为（）尺.A.B.C.D.【答案】B【解析】2．【2018河北保定高三一模】2002年国际数学家大会在北京召开，会标是以我国古代数学家赵爽的弦图为基础设计.弦图是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形（如图）.如果小正方

2、形的边长为2，大正方形的边长为10，直角三角形中较小的锐角为，则（）16高三数学（文）全国各地优质金卷含解析A.B.C.D.【答案】A【解析】设直角三角形中较小的直角边长为，则选A.3．【2018河北石家庄高三一模】南宋数学家秦九韶早在《数书九章》中就独立创造了已知三角形三边求其面积的公式：“以小斜幂并大斜幂，减中斜幂，余半之，自乘于上，以小斜幂乘大斜幂减之，以四约之，为实，一为从隅，开方得积.”（即：，），并举例“问沙田一段，有三斜（边），其小斜一十三里，中斜一十四里，大斜一十五里，欲知为田几何？”则该三角形田面积为（）A.82平方里B.83平方里C.84平方里D.85平方里【答

3、案】C16高三数学（文）全国各地优质金卷含解析4．【2018湖南益阳高三四月调研】侏罗纪蜘蛛网是一种非常有规则的蜘蛛网，如图，它是由无数个正方形环绕而成，且每一个正方形的四个顶点都恰好在它的外围一层正方形四条边的三等分点上，设外围第一个正方形的边长是，有人说，如此下去，蜘蛛网的长度也是无限的增大，那么，试问，侏罗纪蜘蛛网的长度真的是无限长的吗？设侏罗纪蜘蛛网的长度为，则（）A.无限大B.C.D.可以取【答案】B5．【2018宁夏石嘴山高三一模】《张邱建算经》是中国古代的数学著作，书中有一道题为：“今有女善织，日益功疾（注：从第2天开始，每天比前一天多织相同量的布），第一天织5尺布，

4、现一月（按30天计）共织390尺布”，则从第2天起每天比前一天多织布的尺数为（）A.B.C.D.【答案】B16高三数学（文）全国各地优质金卷含解析【解析】依题意设每天多织尺,依题意得,解得.故选B.6．【2018青海西宁高三一模】我国古代数学名著《九章算术·均输》中记载了这样一个问题：“今有五人分五钱，令上二人所得与下三人等，问各得几何？”其意思为“已知甲、乙、丙、丁、戊五人分5钱，甲、乙两人所得与丙、丁、戊三人所得相同，且甲、乙、丙、丁、戊所得依次成等差数列，问五人各得多少钱？”（“钱”是古代一种重量单位）.这个问题中，等差数列的通项公式为（）A.（）B.（）C.（）D.，（）【

5、答案】D7．【2018衡水金卷高三模拟三】中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初行健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行数里，请公仔细算相还”.其意思为：“有一个人走378里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地”，请问从第几天开始，走的路程少于20里（）A.3B.4C.5D.6【答案】C【解析】由题意，记每天走的路程为是公比为的等比数列，又由，解得，所以，则，即从第天开始，走的路程少于里，故选C.8．【2018山东、湖北高三冲刺模拟】16高三数学（文）全国各地优质金卷含解析朱世杰是历史上最伟大

6、的数学家之一，他所著的《四元玉鉴》卷中“如像招数”五问中有如下问题：“今有官司差夫一千八百六十四人筑堤，只云初日差六十四人，次日转多七人，每人日支米三升，共支米四百三石九斗二升，问筑堤几日”。其大意为“官府陆续派遣1864人前往修筑堤坝，第一天派出64人，从第二天开始每天派出的人数比前一天多7人，修筑堤坝的每人每天分发大米3升，共发出大米40392升，问修筑堤坝多少天”，在该问题中前5天共分发了多少大米？A.1170升B.1380升C.3090升D.3300升【答案】D【解析】设第天派出的人数为，则是以64为首项、7为公差的等差数列，则第天修筑堤坝的人数为，所以前5天共分发的大米数

7、为.故选D.9．【2018衡水金卷高三模拟四】《九章算术》是我国古代数学名著，其中有一道题：今有蒲生一日，长三尺，莞生一日，长一尺，蒲生日自半，莞生日自倍．问几何日而长等？”其意思是说：今有蒲草第1日长高3尺，莞草第1日长高1尺，以后蒲草每日长高前一日的半数，而莞草从第2日起每日长高是前一日的2倍，问多少天蒲草、莞草的高度相等？现将问题改为：经过多少天蒲草与莞草的高度比为（）A.2B.4C.6D.8【答案】C10．【2018江西高三质监】我国古代数学著作《九章算术》中