课程与教材的基本结构

《课程与教材的基本结构》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、课程与教材的基本结构矩阵及其基本运算线性方程组秩的解法特殊矩阵：向量及其运算方程组解的向量结构综合应用矩阵对角化基础目标1平台目标2应用第十六讲：全书总结与模拟训练模块1：基础部分——矩阵及其预算矩阵运算常规运算特有运算加法：同型数乘：全幂：方阵不交换不消去不化零行列式：方阵初等变换等同于乘初等矩阵补充2初等变换等同于乘可逆矩阵第十六讲：全书总结与模拟训练第十六讲：全书总结与模拟训练模块2：目标1——线性方程组秩的解法线性方程组秩的解法第十六讲：全书总结与模拟训练向量的正交与规范正交基向量空间的基与坐标最(极)大无关组与向量组的秩向量组与矩阵整体部分判定维数大于个数关系定理定义与等价定义关键

2、：线性表示所有向量矩阵的秩等于向量组的秩不唯一性，等价的组秩相等线性运算封闭齐次方程解为例基：最大无关组坐标：线性表示系数n维空间中任意n个无关向量构成基内积与长度施瓦茨不等式正交向量组的线性无关性无关组化正交基的施密特方法模块3：平台第十六讲：全书总结与模拟训练模块四：目标2——方程组解的结构线性方程组解的结构性质：线性运算封闭注意：齐次通解用齐次方程组Ax=0的同解方程组；非齐次特解要用非齐次方程组Ax=b的同解方程组第十六讲：全书总结与模拟训练模块5：应用——二次型标准化（对称矩阵对角化）基础：特征值与特征向量对角化步骤方法二次型正交变换为标准形不同的特征值对应的特征向量线性无关相似性

3、质：相似矩阵特征值相同办法：每一个特征值对应一个特征向量对称矩阵A满足正交变换P的存在且不同的特征值对应的特征向量正交求n个特征值每个特征向量求基础解系所有特征向量单位化组成正交矩阵P按特征向量顺序组成对角矩阵由标准形引出正定定义及其判定方法第十六讲：全书总结与模拟训练第十六讲：全书总结与模拟训练正确使用符号是复习的重要环节之一，一方面，由于不细心，我们可能会误用错用符号；另一方面，由于我们看到的教材的版本不同，有些符号需要规范和统一，下面是几个常用的容易出现错误的符号问题一、选择题（每小题3分，共15分）第十六讲：全书总结与模拟训练第十六讲：全书总结与模拟训练第十六讲：全书总结与模拟训练第

4、十六讲：全书总结与模拟训练二、填空题（每小题5分，共15分）第十六讲：全书总结与模拟训练第十六讲：全书总结与模拟训练第十六讲：全书总结与模拟训练第十六讲：全书总结与模拟训练第十六讲：全书总结与模拟训练第十六讲：全书总结与模拟训练解：第十六讲：全书总结与模拟训练第十六讲：全书总结与模拟训练第十六讲：全书总结与模拟训练第十六讲：全书总结与模拟训练第十六讲：全书总结与模拟训练第十六讲：全书总结与模拟训练第十六讲：全书总结与模拟训练六、(89,数学一，6分)解：对增广矩阵进行初等行变换第十六讲：全书总结与模拟训练第十六讲：全书总结与模拟训练第十六讲：全书总结与模拟训练第十六讲：全书总结与模拟训练第十

5、六讲：全书总结与模拟训练第十六讲：全书总结与模拟训练第十六讲：全书总结与模拟训练第十六讲：全书总结与模拟训练第十六讲：全书总结与模拟训练第十六讲：全书总结与模拟训练第十六讲：全书总结与模拟训练第十六讲：全书总结与模拟训练