第二课时备课(菱形)

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1、课时课题：第四章第三节菱形课型：新授课授课人：姜屯中学刘蕾蕾授课时间：2012年11月13日，星期二，第一节课教学目标：（1）在观察和分析过程中探究菱形的基本特性（轴对称等）和常用的判别条件（2）经历探索菱形的性质和判别条件的过程，在操作活动和观察、分析过程中发展学生的主动探究习惯和初步的审美意识，进一步了解和体会说理的基本方法（3）了解菱形的现实应用和常用判别条件..重点菱形的性质及判定方法.难点菱形性质和直角三角形的知识的综合应用.教法及学法指导：本节应用“自主探究合作学习”教学模式，引导学生对

2、设计的问题进行仔细观察、主动思考、小组讨论、主动探究，最后自己得出结论，学会解决问题的方法.学生学习菱形之前，已具有简单图形旋转的知识和平行四边形的知识，学生完全能借助等腰三角形的旋转直观的理解菱形及菱形的判定和性质.课前准备：教具：电脑课件，三角板学具：预习稿课本练习本教学过程:一、创设情境，导入新课师：前面我们探讨了平行四边形的性质和判别条件，下面我们来共同回忆一下(师生共同叙述).师：很好，大家来看一个衣帽架(出示衣帽架，并按课本P108的图片进行变换)，这个衣帽架中有你熟悉的图形吗？生：有，

3、平行四边形.生:衣帽架中的平行四边形的邻边相等.师：很好，我们把这样的平行四边形叫做菱形这节课我们就来探讨一下菱形.二、探究新知师：你能给菱形下定义吗？生：邻边相等的平行四边形叫做菱形.生：一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.师：对，菱形是一种特殊的平行四边形，特殊之处在于它是有一组邻边相等.所以菱形是具备：“①平行四边形，②一组邻边相等”.这两个条件的四边形.下面大家画一个菱形，然后回答下列问题：如图，在菱形ABCD中，AB=AD，对角线AC、BD相交于点O.(1)图中有哪些线段是相等的？哪些角是相

4、等的？(2)图中有哪些等腰三角形、直角三角形？(3)两条对角线AC、BD有什么特殊的位置关系？生1：因为菱形是一组邻边相等的平行四边形，平行四边形的对边相等，对角线互相平分，所以图中的：线段AB、BC、CD、DA分别相等，OA与OC，OB与OD分别相等.因为菱形是平行四边形，所以两组对边分别平行，即：AB∥CD，AD∥BC.由“两直线平行，同旁内角互补”得：∠DAB+∠ADC=180°,∠DAB+∠ABC=180°,所以∠ADC=∠ABC，同理可得：∠DAB=∠BCD.生2补充：由“两直线平行，内错

5、角相等”得：∠DAC=∠ACB，∠ADB=∠DBC∠BAC=∠ACD，∠ABD=∠BDC.又因为∠ADC=∠ABC，∠DAB=∠BCD，所以得：∠DAC=∠BAC=∠DCA=∠BCA.∠ABD=∠CBD=∠ADB=∠CDB.生3：在这个图中，有4个等腰三角形，即：△ADC、△ABC、△ABD、△BCD为等腰三角形，有4个直角三角形，即：△AOB、△BOC、△COD、△AOD为直角三角形.理由是：因为四边形ABCD是菱形所以：AD=DC，又因为四边形ABCD是平行四边形.所以，AB=DC，AD=BC，

6、OA=OC，OD=OB，又AD=DC，所以AB=DC=AD=BC，所以图中有四个等腰三角形.又因为：AD=DC，OA=OC所以，OD是AC的中垂线.同理可知：AC是BD的中垂线.因此可知：图中有四个直角三角形.生3：由前一个同学的分析可以知道：AC与BD这两条对角线互相垂直.师：同学们分析得很好，能否从中归纳出菱形的性质呢？生：菱形的四条边相等，两条对角线互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角.师：同学们总结得很准确.因为菱形是特殊的平行四边形，所以它除具有平行四边形的所有性质外，还有平行四边形所没

7、有的特殊性质.菱形的四条边都相等.菱形的两条对角线互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角.［师］好，下面同学们完成想一想菱形是轴对称图形吗？如果是，那么它有几条对称轴？对称轴之间有什么位置关系？生：菱形是轴对称图形，它有两条对称轴，这两条对称轴是菱形的对角线，所以两条对称轴互相垂直.师：同学们回答得很好，我们知道了菱形的性质，那想一想如何利用折纸、剪切的方法，既快又准确地剪出一个菱形的纸片？大家拿出准备好的白纸，小剪刀来动手做一做.(学生想——动手折、剪，教师指导，然后出示P109、P110的两种及

8、学生总结的折纸、剪切的方法)方法一：将一张长方形的纸横对折，再竖对折(如P109的图)，然后沿图中的虚线剪下，打开即是菱形纸片.方法二：如图1，两张等宽的纸条交叉重叠在一起，重叠的部分ABCD就是菱形.图1图2方法三：将一张长方形纸对折，再在折痕上取任意长为底边，剪一个等腰三角形，然后打开即是菱形.师：你能说一说按这三种方法做的理由吗？大家讨论一下.生：方法一主要是利用了菱形的轴对称性.按方法一剪出如图所示的图形.以BD所在的直线对折时，OA=OC，以AC所在的直线对