菱形（第二课时）

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1、课题18.2.2菱形第2课时主备教师备课日期复备日期上课日期课时课型新授教学目标知识与能力掌握菱形的两个判定定理。会应用其进行有关的论证和计算。过程与方法经历菱形判定方法的探究，归纳过程。情感与态度体验数学活动充满着探索与创作，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性。教学重点探索菱形的判定方法，并应用其解决具体的数学问题。教学难点类比探索平行四边形和矩形判定方法的过来探究菱形的判定方法。教学过程复备一.创设情境，引入新课1.菱形的定义是什么？有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.2.你能说出菱形的性质有哪些吗？3.本节课我们将研究如何判定一个平行四边形或四边形是菱形。二、合作交

2、流，探索新知。1、根据菱形的定义,可得菱形的判定方法1：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.几何语言：∵四边形ABCD是平行四边形且AB=AD，∴四边形ABCD是菱形.2、类比学习平行四边形和矩形的判定过程，研究菱形性质定理的逆命题，你能找到菱形判定的其他方法吗？猜想1：对角线互相垂直的平行四边形是菱形猜想2：四条边都相等的四边形是菱形.3.证明猜想：猜想1：对角线互相垂直的平行四边形是菱形已知：四边形ABCD是平行四边形，且求证：平行四边形ABCD是菱形.结论：菱形判定方法2对角线互相垂直的平行四边形是菱形.猜想2：四条边都相等的四边形是菱形.已知：四边形ABCD中，AB

3、=BC=CD=AD.求证：四边形ABCD是菱形.结论：菱形判定方法3四条边都相等的四边形是菱形.三、判定方法小练：1、在□ABCD中，添加一个条件：，使□ABCD变为菱形。2、四边形ABCD中，AB=AD=DC,添加一个条件，使四边形ABCD变为菱形。四.应用新知，解决问题例1.如图，□ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AB=5,AO=4,BO=3.求证：□ABCD是菱形.证明：∵AB=5，AO=4，BO=3∴∴△OAB是直角三角形,AC⊥BD∴□ABCD是菱形五.课堂练习，巩固提高1、填空：（1）对角线互相平分的四边形是；（2）对角线互相垂直平分的四边形是______

4、__；（3）对角线相等且互相平分的四边形是________；（4）两组对边分别平行，且对角线的四边形是菱形．2、已知：如图，平行四边形ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于E、F．求证：四边形AFCE是菱形．六.本课小结：1、本节课你学到了哪些知识？在学习知识的过程中，你体会或者应用到了哪些思想方法？2、你能归纳出菱形所有的判定方法吗？判定方法1：有一组邻边相等的平行四边形是菱形判定方法2：对角线互相垂直的平行四边形是菱形判定方法3：四条边都相等的四边形是菱形.七、课后作业：1.教材第58页练习第2题.2.练习册《能力培养与测试》第42页第9题，第10题选作

5、。板书设计教学反思