美与科学对美的探求

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1、美与科学对美的探求S.钱德拉塞卡（1979）我们对于自然界的美都十分敏感，这种美的某些方面为自然与自然科学所分享，这不是没有道理的。但人们也许要问：在什么程度上追求美才是科学研究的目的？对于这个问题，彭加勒是一点也不含糊的。他在一篇文章中曾经写道：　科学家之所以研究自然，不是因为这样做很有用。他们研究自然是因为他们从中得到了乐趣，而他们得到乐趣是因为它美。如果自然不美，它就不值得去探求，生命也不值得存在……。我指的是本质上的美，它根源于自然各部分和谐的秩序，并且纯理智能够领悟它。　彭加勒还指出：　正因为简单和深远两

2、者都是美的，所以我们特别刻意于寻求简单和深远的事实；我们醉心于探求恒星的巨大轨道，我们热衷于用显微镜寻觅极为细小的东西，我们欢欣于在遥远的地质年代中寻觅过去的痕迹，都是由于这些活动给我们带来了欢乐。　对于彭加勒的这些话，曾为牛顿和贝多芬撰写过杰出传记的沙利文（J．W．N．Sullivan）评论说：　由于科学理论的首要宗旨是发现自然中的和谐，所以我们能够一眼看出这些理论必定具有美学上的价值。一个科学理论成就的大小，事实上就在于它的美学价值。因为，给原本是混乱的东西带来多少和谐，是衡量一个科学理论成就的手段之一。我们要

3、想为科学理论和科学方法的正确与否进行辩护，必须从美学价值方面着手。没有规律的事实是索然无味的，没有理论的规律充其量只具有实用的意义，所以我们可以发现，科学家的动机从一开始就显示出是一种美学的冲动……科学在艺术上不足的程度，恰好是科学上不完善的程度。　著名的艺术批评家罗杰·弗赖（RogerFry）在一篇名为“艺术与科学”的文章中，引用了沙利文的一段话后，颇有见地地指出：　沙利文大胆地说：“我们要想为科学理论和科学方法的正确与否进行辩护，必须从美学价值方面着手。”我想就这一点向沙利文提一个问题：一个无视事实的理论是否与

4、一个符合事实的理论具有同样的价值？我想他将回答：否。然而依我个人之见，这个否定的回答并没有纯美学方面的理由。　关于罗杰·弗赖的问题，我在后面将提出一个不同的答案。但现在我要进一步讨论弗赖关于比较艺术家和科学家的冲动的观点。　从最单纯的感觉到最高的设计，艺术过程的每一步都必将伴随着欢快，没有欢快就没有艺术……。同样，在思索中对必然性的认识通常也伴随有欢快的情绪，而且，对这种欢快欲望的追求，也的确是推动科学理论前进的动力。在科学中，不论是否有情感伴随它，关系的必然性依然同样地确定和可以阐明；而在艺术中，没有感情的激动，

5、美学的和谐根本不会存在。没有激情，艺术中的和谐是不真实的。……在艺术中，对关系的认识是直接的、有感情的——或许我们应该认为，它与数学天才的认识有惊奇的相似之处：数学天才们对数学关系具有直接的直觉，但要证明这些关系又超出他们的能力。　现在我们从这些一般的论述转向具体的实例，看看科学家如何体验美。我的第一个例子与弗赖说的话有关，他说数学天才有时没有明显的理由就能感受到真理。1915年在数学上一鸣惊人的印度数学家拉玛努扬，想必你们有些人是知道的，他留下了大量笔记，其中有一本是几年前才发现的。在这些笔记中，拉玛努扬记下了几

6、百个公式和恒等式，其中有许多最近才由拉玛努扬当时还不知道的方法证明出来。华生（G．N．Watson）为证明这些恒等式耗费了几年时间，他写道：　研究拉玛努扬的工作和由此提出的问题，不禁使我想起拉梅（Lame）在读埃尔米特（Hermite）关于模函数的文章时的评述：“令人惊心动魄。”而我无法用一句话说明我的感受，像下面的公式：×(1+e-π)-2×(1+e-3π)-2…(1+e-(2n+1)π)-2给我心灵的震颤，恰如我走进美第奇（CapelleMedicee）教堂的圣器室，见到米开朗琪罗的放在G．美第奇和L．美第奇墓

7、上的名作“昼”、“夜”、“晨”和“暮”所引起的震颤一样。这两种感受是无法区分的。再举另一个很不相同的例子，这个例子说的是玻耳兹曼看了麦克斯韦论述气体动力学的一篇文章后的反响。在那篇文章中，麦克斯韦证明可以精确解出气体的输运系数，气体分子间的作用力是分子间的距离的负5次幂的函数。玻耳兹曼是这样说的：　一个音乐家能从头几个音节辨别出莫扎特、贝多芬和舒伯特的作品，同样，一个数学家也可以只读一篇文章的头几页，就能分辨出柯西、高斯、雅可比、亥姆霍兹和基尔霍夫的文章。法国数学家的风度优雅卓群，而英国人，特别是麦克斯韦，则以非凡

8、的判断力让人们吃惊。譬如说，有谁不知道麦克斯韦关于气体动力学理论的论文呢？……速度的变量在一开始就被庄严宏伟地展现出来，然后从一边切入了状态方程，从另一边又切入了有心场的运动方程。公式的混乱程度有增不已。突然，定音鼓敲出了四个音节“令n=5”。不祥的精灵u（两个分子的相对速度）隐去了；同时，就如像音乐中的情形一样，一直很突出的低音突然沉寂了，原先似乎不可被超