实数的概念导学案

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1、七年级数学导学案编号13实数的概念（第一课时）主备人：时间2014.2.27审核人班级姓名：学习目标：1、正确表述无理数和实数的概念并会判断。　2、准确对实数按照一定的标准进行分类，并体会“集合”的含义。学习重点：正确理解实数的概念。学习难点：理解实数的概念。学习过程：一、复习旧知：1.　　　　和　　　　统称为有理数。2.有理数的分类：①按定义分：　　　　　　　　②按正负性分：　　　　　　　　　3.把下列各数分别填入相应的集合里-16，0.04，，，+32，0，-3.1415926，-4.55…，+0.9，3π正整数集合负整数集合整数集合正分数集合负分数集合有理数集合

2、二、探究新知：（一）基础过关：预习课本P53的内容，完成以下内容：我们知道有理数包括整数和分数，使用计算器计算，把下列分数写成小数的形式，你有什么发现？归纳：任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式，反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是有理数。观察：通过前面的探讨和学习，我们知道，很多数的平方根和立方根都是无限不循环小数。无理数的概念：。例如π=3.1415926…是无理数。举几个无理数的例子。像有理数一样，无理数也有正负之分。例如，，π是正无理数，，-π是负无理数。练习：判断下列哪些是无理数，那些是有理数？无理数有有理数有小结：无理数有三种形式：开方

3、开不尽的数、无限不循环小数，含有π的数判断：1.无限小数都是无理数()2.无理数都是无限小数()3.有理数都是有限小数()4.不带根号的数都是有理数()实数的概念：和统称为实数。个性化设计：（包括导学更新、问题更新、训练更新）教学反思：（二）、探究延伸：实数的分类：（1）判断：1.　0是正实数（）2.　2π是整数（）3.是分数（）4.是无理数（）5.实数包括有限小数和无限小数.(　　)（三）、随堂训练：　　1.下列各数，，0.23，π＋１中，是无理数的有　　　个。2.下列说法正确的有（）①无理数就是开方开不尽的数；②无限不循环小数是无理数；③无理数包括正无理数、零、负

4、无理数；④无理数是用根号形式表示的数；⑥能写成有限小数或无限循环小数的都是有理数A1个B2个C3个D4个3.下列说法正确的有（）A整数和分数、零统称为有理数B正数、0、负数统称为实数C整数、有限小数和无限小数统称为实数D无限小数就是无理数4.已知a是无理数，且1＜a＜5,试写出两个满足条件的a5、下列实数，，0，，，，1.1010010001…（每两个1之间的0的个数逐次加1）中，设有m个有理数，n个无理数，则=　　　　　6．把下列各数分别填入相应的集合里－

5、－3

6、，21.3，－1．234，－,0，,－,－,－,,－,0，3，　，－2，,1.2121121112．．．

7、．．．中无理数集合｛　　　　　　　　｝　　负分数集合｛　　　　　　　　｝整数集合　｛　　　　　　　　｝　　非负数集合｛　　　　　　　　｝正有理数{}负有理数{}正无理数{}负无理数{}实数集合｛　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｝跟踪检测：1.在实数范围内，下列各式一定不成立的是（）Ａ　　　Ｂ　　　　　Ｃ.　　　　Ｄ.2．下列各式中，无论取何实数，都没有意义的是（　　）Ａ．Ｂ．　　　Ｃ．　Ｄ．课堂小结无理数的概念：实数的概念：实数的分类：常见的无理数的三种形式：有理数与无理数的区别是什么？评价等级：优（）良（）一般（）年级部签字：