北师大版必修2高中数学1.2《直观图》word课后训练.doc

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1、【志鸿全优设计】2013-2014学年高中数学：1.2直观图课后训练北师大版必修21．有下列说法：①从投影的角度看，斜二测画法画的直观图是在平行投影下画出来的空间图形；②平行投影的投影线互相平行，中心投影的投影线相交于一点；③空间图形经过中心投影后，直线仍为直线，但平行线可能变成相交的直线；④空间几何体在平行投影与中心投影下有不同的表现形式．其中正确的命题有(　　)．A．1个B．2个C．3个D．4个2．下列说法正确的是(　　)．A．互相垂直的两条直线的直观图一定是互相垂直的两条直线B．梯形的直观图可能是平行四边形C．矩形的直观图可能是梯形D．正方形的直观图可能是平行四边形3．如图，用斜二测

2、画法画一个水平放置的平面图形的直观图为一个正方形，则原来图形的形状是(　　)．4．如图，用斜二测画法作△ABC水平放置的直观图形得△A1B1C1，其中A1B1＝B1C1，A1D1是B1C1边上的中线，由图形可知在△ABC中，下列四个结论中正确的是(　　)．A．AB＝BC＝ACB．AD⊥BCC．AC＞AD＞AB＞BCD．AC＞AD＞AB＝BC5．如图水平放置的正方形ABCO，在直角坐标系xOy中，点B的坐标为(2,2)，则由斜二测画法画出的正方形的直观图中，顶点B′到x′轴的距离为(　　)．A．B．1C．D．26．利用斜二测画法得到的①三角形的直观图是三角形；②菱形的直观图是菱形；③相等的角

3、在直观图中仍相等；④相等的线段在直观图中仍然相等；⑤若两条线段平行，则在直观图中对应的两条线段仍然平行．以上结论，正确的是__________．(填序号)7．如图，△A′O′B′是水平放置的△AOB的直观图，其中O′B′＝O′A′＝2cm，则原△AOB的面积为________cm2.8．如图所示的四边形OABC中，OA＝BC＝1cm，AB＝OC＝3cm，OB⊥BC，OB⊥OA，那么，用斜二测画法画出的直观图的形状是__________，其周长为__________．9．如图，四边形OABC是上底长为2，下底长为6，底角为45°的等腰梯形，用斜二测画法，画出这个梯形的直观图O′A′B′C′，

4、求在直观图中梯形的高．10．已知△ABC的平面直观图△A′B′C′是边长为a的正三角形，试求原△ABC的面积．参考答案1答案：D　解析：利用平行投影与中心投影的概念逐一判断，以上四句话都正确．2答案：D3答案：A　解析：直观图中正方形的对角线长(即在y′轴上的部分)为，因此在原图形中应在y轴上且长为.故选A.3答案：C　解析：画出△A1B1C1的原图△ABC即可得．5答案：A　解析：如图，由斜二测画法可知，在新坐标系x′O′y′中，B′C′＝1，∠x′C′B′＝45°，过B′作x′轴的垂线，垂足为D，在Rt△B′DC′中，B′D＝B′C′sin45°＝1×＝.6答案：①⑤7答案：4　解析：

5、根据斜二测画法的规则可知，△AOB为直角三角形，即∠AOB＝90°，OA＝O′A′＝2cm，OB＝2O′B′＝4cm，∴S△AOB＝×OA×OB＝×2×4＝4(cm2)．8答案：正方形　4cm　解析：原图形中，OB＝(cm)，且OA⊥OB，那么在直观图中，∠A′O′B′＝45°，O′B′＝OB＝(cm)，又B′C′＝1cm，所以四边形O′A′B′C′必为正方形，边长为1cm，其周长为4cm.9答案：解：按斜二测画法得梯形的直观图O′A′B′C′，如下图所示，原图形中梯形的高CD＝2，在直观图中C′D′＝1，且∠C′D′A′＝45°，作C′E′垂直x′轴于E′，则C′E′即为直观图中梯形的高

6、，那么C′E′＝C′D′sin45°＝.10答案：解：在△A′B′C′所在的平面上建立坐标系x′O′y′，使x′轴，y′轴成45°角，如图(甲)，建立直角坐标系xOy，使x轴，y轴成90°角，如图(乙)．∵△A′B′C′为正三角形，∴△A′B′C′的高

7、A′D′

8、＝.∴

9、O′A′

10、＝

11、A′D′

12、＝.∵在直观图中平行于y′轴的线段为原线段的一半，平行于x′轴的线段与原线段等长．∴在原图中，

13、OA

14、＝2

15、O′A′

16、＝，

17、BC

18、＝

19、B′C′

20、＝a，∴S△ABC＝

21、BC

22、·

23、OA

24、＝.