图形的平移与旋转单元检测题

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1、《图形的平移与旋转》单元综合能力测试题（时间：９０分钟　满分：１００分）　　一、精心选一选（每小题３分，共２４分）1.射出去的箭沿直线运动，则箭的运动可以看作是数学上的（　）Ａ.轴对称Ｂ.旋转Ｃ.平移Ｄ.变形２.如图，下面的四个图形中，由图１绕点Ｏ顺时针旋转９０°后，向左平移一个单位得到的是（　）３.由图形（１）旋转后得到的图形（２），其中正确的是（　）4.下列图形的变换中，既不是平移，也不是旋转的是（　）5.下列各图是选自历届世博会会徽中的图案，其中能由某一基本图案通过旋转得到的是（　）6.如图所示的图案可以看作是以　

2、　　（基本图案）通过　　　得到的Ａ.图案的五分之一，平移Ｂ.图案的三分之一，平移Ｃ.图案的五分之一，旋转Ｄ.图案的三分之一，旋转７.下列图形中，绕旋转中心旋转６０°后，能与自身重合的是（　）8.如图，下列说法中，正确的个数是（　）①可以看作以图案的六分之一为基本图案，绕整个图形的中心，顺时针或逆时针，连续旋转６０°、１２０°、１８０°、２４０°、３００°，旋转前后的图形共同组成的；②可以看作以图案的三分之一为基本图案，绕整个图形的中心，顺时针或逆时针，连续旋转１２０°、２４０°，旋转前后的图形共同组成的；③可以看作以图案

3、的二分之一为基本图案，绕整个图案的中心，顺时针或逆时针旋转１８０°，旋转前后的图形共同组成的；④可以看作以图案中的不相邻的三个图形以及它们与图案的中心的连线为基本图案，绕整个图案的中心，顺时针或逆时针旋转６０°，旋转前后的图形共同组成的.Ａ.1B.2C.3D.4二、细心填一填（每小题４分，共３２分）9.如图，在所画的两个雪人中，点Ａ与点Ａ′，点Ｂ与点Ｂ′，点Ｃ与点Ｃ′是对应点，则ＡＡ′，ＢＢ′，ＣＣ′之间的关系是　　　　　　　.１０.把我们平时用的数学课本翻开，相邻的两页的短边可以看成线段的　　　　　　　.11.在生活中

4、，我们经常在医院或救护车上看到图所示的标志，那么这个图案设计时可视为利用　　　设计，也可以视为利用　　　设计，这样的图案既醒目又美观.　　12.如图，在Rt△ＡＢＣ中，∠Ｃ＝９０°，∠Ａ＝３０°，点Ａ，Ｂ，Ｃ′在同一条直线上，那么Rt△ＡＢＣ经过怎样的旋转能得到Rt△Ａ′ＢＣ′：　　　.13.在体育课上，当老师下达口令“向左转”时，你正确的动作应是以　　　（①左脚尖，②右脚尖，③左脚跟，④右脚跟）为旋转中心，沿着　　　（①顺时针，②逆时针）方向，旋转　　　度.14.如图，图形甲经过　　　得到乙，经过　　　得到丙，经过　　

5、　得到丁.　　15.图可以看作是以图形的四分之一经过　　　次平移得到的；也可以看作是以图形的　　　绕中心连续旋转３次得到的；还可以看作是以图形的　　　经过轴对称得到整个图案.　　16.如图，ＡＢＣＤ是一张矩形纸片，点Ｏ为矩形对角线的交点，直线ＭＮ过点Ｏ交ＡＤ于点Ｍ，交ＢＣ于点Ｎ，且ＢＮ＝ＭＤ.操作：先沿直线ＭＮ剪开，并将直角梯形ＭＮＣＤ绕点Ｏ旋转　　　°后，恰与直角梯形ＮＭＡＢ完全重合；再将重合后的直角梯形ＭＮＣＤ以直线ＭＮ为轴翻转１８０°后所得到的图形是　　　三、耐心解一解（共４４分）１７.（８分）如图，利用平移、旋转

6、或轴对称分析下面两个图案的形成过程.１８.（１０分）如图，将左图绕点Ｏ逆时针旋转２７０°，将右图向右平移５格.１９.（１２分）如图，Ｐ是正三角形ＡＢＣ内的一点，且ＰＡ＝３，ＰＢ＝４，ＰＣ＝５.将△ＡＰＢ绕点Ｂ逆时针旋转一定角度后，可得到△ＣＱＢ.（１）求点Ｐ与点Ｑ之间的距离；（２）求∠ＡＰＢ的度数.20.（１４分）如图，在△ＡＢＣ中，∠Ａ＝９０°，Ｄ为ＢＣ的中点，ＯＢ＝ＯＣ，ＯＤ⊥ＢＣ，ＯＢ⊥ＯＣ.请以点Ｏ为中心将△ＡＢＣ顺时针旋转９０°、１８０°、２７０°，画出这个图案.（１）前后图案的边界组成了什么图形；（２）能用这

7、个图案验证勾股定理吗？并说明理由.《〈图形的平移与旋转〉单元综合能力测试题》：　　一、１.C2.B3.D4.B5.C6.C7.A8.D　　二、９.平行且相等；１０.旋转；１１.旋转，轴对称；１２.答案不惟一.如顺时针旋转１２０°等；１３.③，②，９０；１４.旋转，轴对称，平移；１５.3，四分之一，二分之一；１６.１８０，丁.　　三、１７.略　１８.略　　１９.（１）连接ＰＱ.根据题意，得　　ＢＰ＝ＢＱ，∠ＰＢＱ＝６０°，　　所以△ＰＢＱ是等边三角形，　　所以ＰＱ＝ＰＢ＝４.　　（２）因为ＱＣ＝ＰＡ＝３，ＰＣ＝５，　　所以

8、△ＰＣＱ是直角三角形，且∠ＰＱＣ＝９０°.　　因为∠ＰＱＢ＝６０°，　　所以∠ＣＱＢ＝１５０°.　　而△ＱＣＢ是由△ＰＡＢ旋转得到的，　　所以∠ＡＰＢ＝∠ＣＱＢ＝１５０°.　　２０.（１）如下图所示，边界组成一个正方形；　　（２）设直角三角形的直角边长分别为a,b（a>b），斜边长为c，则由正方形的面积，得ab×4+