成才之路人教a版数学必修1练习2-1-2-3

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1、2.1.2.3一、选择题1．下列以x为自变量的函数中，是指数函数的是(　　)A．y＝(－3)xB．y＝ex(e＝2.71828…)C．y＝－4xD．y＝ax＋2(x>0且a≠1)[答案]　B2．函数f(x)＝(x－5)0＋(x－2)－的定义域是(　　)A．{x

2、x∈R，且x≠5，x≠2}B．{x

3、x>2}C．{x

4、x>5}D．{x

5、25}[答案]　D[解析]　由题意得：，∴x>2且x≠5.3．已知f(x)是定义在R上的奇函数，当x<0时，f(x)＝()x，那么f()的值是(　　)A.　　　　　　　　　B.C．－D．9[答

6、案]　C[解析]　f()＝－f(－)＝－()－＝－.4．函数f(x)＝ax(a>0且a≠1)满足f(2)＝81，则f(－)的值为(　　)A．±B．±3C.D．3[答案]　C[解析]　f(2)＝a2＝81　∵a>0，∴a＝96．若2x＋2－x＝5，则4x＋4－x的值是(　　)A．29B．27C．25D．23[答案]　D[解析]　4x＋4－x＝(2x＋2－x)2－2＝23.7．下列函数中，值域为R＋的是(　　)A．y＝4　　　　　　B．y＝()1－2xC．y＝D．y＝[答案]　B[解析]　y＝4的值域为{y

7、y>0且y≠1}y＝的值域为{

8、y

9、y≥0}y＝的值域为{y

10、0≤y<1}，故选B.8．当0

11、底数y>0，比较xyyx与xxyy的大小结果为________．[答案]　xyyx

12、yy[解析]　＝xyyxy－yx－x＝xy－xyx－y＝y－x.∵x>y>0，∴y－x<0，>1，∴0a－2x成立的x的集合(其中a>0且a≠1)．[解析]　原不等式等价于a－x2＋8>a－2x.(1)当a>1

13、时，上面的不等式等价于－x2＋8>－2x，即x2－2x－8<0，解得－20，解得x<－2或x>4.∴原不等式的解集为：当a>1时为{x

14、－2

15、x<－2或x>4}．15．某商品的市场日需求量Q1和日产量Q2均为价格p的函数，且Q1＝288()p＋12，Q2＝6×2p，日成本C关于日产量Q2的关系为C＝10＋Q2.(1)当Q1＝Q2时的价格为均衡价格，求均衡价格p；(2)当Q1＝Q2时日利润y最大，求y.[解析]　(1)

16、当Q1＝Q2时，即288()p＋12＝6×2p，令2p＝t，代入得288·＋12＝6×t，所以t2－2t－48＝0，解得t＝8或t＝－6，因为t＝2p>0，所以t＝8，所以2p＝8，所以p＝3.(2)日利润y＝p·Q2－C＝p·Q2－(10＋Q2)＝(p－)Q2－10，所以y＝(p－)×6×2p－10.当Q1＝Q2时，p＝3，代入得y＝118.答：当Q1＝Q2时，均衡价格为3，此时日利润为118.16．函数f(x)＝2x(ax2＋bx＋c)满足f(x＋1)－f(x)＝2x·x2(x∈R)，求常数a、b、c的值．[解析]　由题设ax2＋

17、(4a＋b)x＋2a＋2b＋c＝x2由待定系数法，∴a＝1，b＝－4，c＝6.