成才之路人教A版数学必修1练习1-3-1-1

《成才之路人教A版数学必修1练习1-3-1-1》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、KHQHZY课后强化作业一、选择题1.下列函数中，在区间(一8,0)上是减函数的是()A.y=l—"B.y=^+x［答案」D［解析］y=1-孑在(-8,0)上为增函数，y=x2+X在(-8,0)上不单调，y=-彳二二在-8,0)上为增函数，故选D.2.已知心)是心上的减函数，贝0满足的兀的収值范围是()A.(一8,1)B.(1,+8)C.(一8,0)U(0,l)D.(—8,0)U(l,+8)［答案］DI解析］・・丁(力在R上单调递减且卅》/(1)，A.*.-<1».•.xvO或x>.3.下列函数屮，在区间(0,2)上为增函数的是()A.)=3—xB.y=

2、x2+lC.y=£D.y=—x［答案」B［解析］y=3-x,_y=py=-1划在(0,2)上都是减函数，】在((唸)上是增函数.4.若y=f(x)是R上的减函数，对于%

3、<0,兀2>0,贝lj()A・B../(一七)<7(—兀2)C.C.无法确定［答案］B［解析］由于X］<0,X2>0,所以X］

4、=7,又y=-x2+6x+7对称轴为x=3,如图知选C.6.函数y=l—古■()A.在(一1,+8)内单调递增B.在(一1,+*)内单调递减C・在(1,十®)内单调递增D.在(1,+8)内单调递减［答案」C［解析］因为函数y=l—yr可视作函数-匕的图象向右平移一个单位，再向上平移XI兀一个单位得到的，所以y=l-占在(-8,1)和(1,+8)内都是增函数，故选C.7.已知函数y=/(x)的定义域是数集若对于任意d,b",当avb时都有,则方程几0=0的实数根()A.有且只有一个B.—个都没冇C.至多有一个D.nJ'能会有两个或两个以上倍案］C［解析］由条

5、件知7U)在A上单调增，故7U)的图象与兀轴至多有一个交点，故选C.8.如果函数fM=x2+bx+c对任意实数/，都有几2+/)=/(2—r),贝“)A.几2)彳1)彳4)B.XD/⑴的解集是(

6、)［x+6,x<0,A.(-3,1)U(3,+8)B.(~3,1)U(2,+8)C.(—1,1)U(3,+8)D.(—8,-3)U(1,3)［答案］A［解析］・・・/(i)=3,・•・当xN()时，由得x-4x+6>3,Ax>3或xf(l)得x+6>3・・」>-3,Axe(-3,0).综上可得圧(-3,1)U(3,+8),故选A.7.设(c,d)、(a,b)都是函数y=f(x)的单调减区间,且/?),兀2丘(c,d),劝5,则.肚)与沧2)的大小关系是()A.B.ArJMQA./術

7、)=用2)D.不能确定［答案」D［解析］函数7U)在区间D和E上都是减函数(或都是增函数)，但在DUE上不一定单调减(或增).如图，.心)在［-1,0)和［0,1］上都是增函数，但在区间［-1,1］上不单调.二、填空题6.考察单调性，填增或减函数y=yl1—x在其定义域上为函数;［答案1减减(X—I)2兀3012・若f(x)=

8、—,则/(兀)的单调增区间是,单调减区间是1%<()［答案］增区间为(一8,°］、［1,+8),减区间［0,1］f(x-I)2(心0)［解析］画出沧)=的图象如图，可知/⑴在(-8,0］和［1,+QO)［x+1(x<0)上都是增函

9、数，在［0,1］上是减函数.13.已知函数金)=4孑一皿+1,在(-oo,一2)上递减，在［一2,+oo)上递增，则几1)［答案121—ni［解析］由已知得-丙=一2,解得m--16.•.>U)=4x2+i6x+1,则y(i)=2i.三、解答题14.设/U)在定义域内是减函数，且兀0>0,在其定义域内判断下列函数的单调性()y=f(x)+a(2))，=a-/U)(3)y=［/«］2.［解析］(l)y=/(劝+a是减函数，(2)y=o-/(x)是增函数.证明从略.(3)设兀2>"fx2)-/〔J=%2)+如咫)-血)］<0,Ay=/2(x)是减函数.13

10、.应出函数y=Lr2-x-6l的图象，指出其单调区间.［解析］函数