人教A版数学必修1练习2-1-2-3

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1、2.1.2.3一、选择题1、下列以x为自变量的函数中，是指数函数的是(　　)A、y＝(－3)xB、y＝ex(e＝2.71828…)C、y＝－4xD、y＝ax＋2(x>0且a≠1)[答案]　B2、函数f(x)＝(x－5)0＋(x－2)－的定义域是(　　)A、{x

2、x∈R，且x≠5，x≠2}B、{x

3、x>2}C、{x

4、x>5}D、{x

5、25}[答案]　D[解析]　由题意得：，∴x>2且x≠5.3、已知f(x)是定义在R上的奇函数，当x<0时，f(x)＝()x，那么f()的值是(　　)A.　　　　　　　　　B.C、－D、9[答案]　C[解析]　f()＝－f(－)

6、＝－()－＝－.4、函数f(x)＝ax(a>0且a≠1)满足f(2)＝81，则f(－)的值为(　　)A、±B、±3C.D、3[答案]　C[解析]　f(2)＝a2＝81　∵a>0，∴a＝946、若2x＋2－x＝5，则4x＋4－x的值是(　　)A、29B、27C、25D、23[答案]　D[解析]　4x＋4－x＝(2x＋2－x)2－2＝23.7、下列函数中，值域为R＋的是(　　)A、y＝4　　　　　　B、y＝()1－2xC、y＝D、y＝[答案]　B[解析]　y＝4的值域为{y

7、y>0且y≠1}y＝的值域为{y

8、y≥0}y＝的值域为{y

9、0≤y<1}，故选B.8、当0

10、，函数y＝ax和y＝(a－1)x2的图象只能是下图中的(　　)[答案]　D[解析]　0

11、＝＝3×2n－3.11、若函数y＝f(x)的定义域是(1,3)，则f(3－x)的定义域是________、[答案]　(－1,0)[解析]　因为函数y＝f(x)定义域是(1,3)，所以要使函数y＝f(3－x)有意义，应有1<3－x<3，即1<()x<3，又因为指数函数y＝()x在R上单调递减，且()0＝1，()－1＝3，所以－1y>0，比较xyyx与xxyy的大小结果为________、[答案]　xyyxy>0，∴y－x<0，>1，∴0

12、、解答题13、根据已知条件求值：(1)已知x＋＝4，求x3＋x－3的值、(2)已知a2x＝－1，求的值、[解析]　(1)∵x＋＝4两边平方得x2＋＝144∴x3＋＝(x＋)(x2＋－1)＝4(14－1)＝52.(2)＝a2x＋1＋a－2x＝(－1)＋1＋＝2＋1.14、求使不等式()x2－8>a－2x成立的x的集合(其中a>0且a≠1)、[解析]　原不等式等价于a－x2＋8>a－2x.(1)当a>1时，上面的不等式等价于－x2＋8>－2x，即x2－2x－8<0，解得－20，解得x<－

13、2或x>4.∴原不等式的解集为：当a>1时为{x

14、－2

15、x<－2或x>4}、15、某商品的市场日需求量Q1和日产量Q2均为价格p的函数，且Q1＝288()p＋12，Q2＝6×2p，日成本C关于日产量Q2的关系为C＝10＋Q2.(1)当Q1＝Q2时的价格为均衡价格，求均衡价格p；(2)当Q1＝Q2时日利润y最大，求y.[解析]　(1)当Q1＝Q2时，即288()p＋12＝6×2p，令2p＝t，代入得288·＋12＝6×t，所以t2－2t－48＝0，解得t＝8或t＝－6，因为t＝2p>0，所以t＝8，所以2p＝8，所以p＝3.(2)日利润y＝

16、p·Q2－C＝p·Q2－(10＋Q2)＝(p－)Q2－10，所以y＝(p－)×6×2p－10.当Q1＝Q2时，p＝3，代入得y＝118.答：当Q1＝Q2时，均衡价格为3，此时日利润为118.16、函数f(x)＝2x(ax2＋bx＋c)满足f(x＋1)－f(x)＝2x·x2(x∈R)，求常数a、b、c的值、[解析]　由题设ax2＋(4a＋b)x＋2a＋2b＋c＝x2由待定系数法，∴a＝1，b＝－4，c＝6.4