基本不等式证明学案2

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1、第六周第三课时基本不等式证明（二）(预习案)一、预习目标（1）进一步掌握基本不等式；（2）会运用基本不等式求某些函数的最值，求最值时注意一正二定三相等。二、课前自我检测１．若；（1）当时，则的最____值为______，此时_____；_____．（2）当时，则的最____值为______，此时_____；_____．２.最值定理：若x、y都是正数，(1)如果积xy是定值P,那么当且仅当x=y时,和x+y有最小值　　　　　．.(2)如果和x+y是定值S,那么当且仅当x=y时,积xy有最大值　　　　　．３.利用基本不等

2、式求最值，必须满足三个条件：一正二定三相等．４.（1）求的最值，并求取最值时的的值。（2）若上题改成，结果将如何？我思我疑：第三课时基本不等式证明（二）(教学简案)一、学生课前预习情况分析1．预习情况抽测2．典型错误剖析二、典型例题探究例1.已知；（1）时，则的最______值为______，此时______，______（2），则的最________值为______，此时______，______例2.已知函数，求此函数的最小值．变式１：的最小值．变式２：求的最大值，并求取得最大值时的值．例3．（1）已知，，，求的

3、最小值；（2）已知，且，求的最小值．三、当堂训练四、课堂小结五、课后作业布置2013兴一化中高一数学（下学期）第六周第３次当堂训练1．（1）若时，的最小值为________；此时________．（2）若时，的最大值为_________；此时________．（3）函数的最小值为_________；此时________．2．（1）已知且，则的最小值为___________．（2）已知且，则的最小值为___________．3．已知，求函数的最大值，并求相应的值．2013兴一化中高一数学（下学期）第六周第３次课后作业1

4、．求证：（1）；（2）；（3）已知，求的最大值．2．已知函数，，求函数的最小值及取最小值时的值．3．求函数的值域．4．设，为正实数，且，求的最大值．