基本不等式的证明（1） (2).doc

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1、扬中市第二高级中学2014—2015学年度高一教学案主备人：王静审核人：宫建红3.4.1基本不等式的证明（1）（时间：）班级：姓名：学习目标1．理解算术平均数与几何平均数的定义及它们的关系；2．探究并了解基本不等式的证明过程，会用各种方法证明基本不等式；3．理解基本不等式的意义，并掌握基本不等式中取等号的条件是：学习重点1．基本不等式证明方法．2.用基本不等式解决一些简单的最值问题。学习难点1.基本不等式≤等号成立条件；2.应用基本不等式解决实际问题；课题导入探究一：如图是在北京召开的第24界国

2、际数学家大会的会标，会标是根据中国古代数学家赵爽的弦图设计的，颜色的明暗使它看上去象一个风车，代表中国人民热情好客。问1：你能在这个图中找出一些相等关系或不等关系吗？问2：你能得出什么结论？问3：你能给出它的证明吗？讲授新课探究二：当a>0,b>0时，在不等式+≥2ab中，以、分别代替a、b，得到什么？扬中市第二高级中学2014—2015学年度高一教学案主备人：王静审核人：宫建红算术平均数：几何平均数：基本不等式≤又可叙述为：你能给出它的证明吗？理解基本不等式的几何意义DCABEO探究三：在右图

3、中，AB是圆的直径，点C是AB上的一点，AC=a,BC=b。过点C作垂直于AB的弦DE，连接AD、BD。你能利用这个图形得出基本不等式的几何解释吗？例题精讲例1已知x、y都是正数，求证：(1)≥2；(2)课堂小结1.本节课主要内容：2．本节课主要思想方法：