广东省肇庆市中考数学试卷解析版

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1、2012年广东省肇庆市中考数学试卷　一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．（2012•肇庆）计算﹣3+2的结果是（　　）　A．1B．﹣1C．5D．﹣52．（2012•肇庆）点M（2，﹣1）向上平移2个单位长度得到的点的坐标是（　　）　A．（2，0）B．（2，1）C．（2，2）D．（2，﹣3）3．（2012•肇庆）如图，已知D、E在△ABC的边上，DE∥BC，∠B=60°，∠AED=40°，则∠A的度数为（　　）　A．100°B．90°C．80

2、°D．70°4．（2012•肇庆）用科学记数法表示5700000，正确的是（　　）　A．5.7×106B．57×105C．570×104D．0.57×1075．（2012•肇庆）一个多边形的内角和与外角和相等，则这个多边形是（　　）　A．四边形B．五边形C．六边形D．八边形6．（2012•肇庆）如图是某几何体的三视图，则该几何体是（　　）　A．圆锥B．圆柱C．三棱柱D．三棱锥7．（2012•肇庆）要使式子有意义，则x的取值范围是（　　）　A．x＞0B．x≥﹣2C．x≥2D．x≤28．（2012•肇庆）下列数据3，

3、2，3，4，5，2，2的中位数是（　　）　A．5B．4C．3D．29．（2012•肇庆）等腰三角形两边长分别为4和8，则这个等腰三角形的周长为（　　）　A．16B．18C．20D．16或2010．（2012•肇庆）某校学生来自甲、乙、丙三个地区，其人数比为2：3：5，如图所示的扇形图表示上述分布情况．已知来自甲地区的为180人，则下列说法不正确的是（　　）　A．扇形甲的圆心角是72°　B．学生的总人数是900人　C．丙地区的人数比乙地区的人数多180人　D．甲地区的人数比丙地区的人数少180人二、填空题（本大题共

4、5小题，每小题3分，共15分．）11．（2012•肇庆）计算的结果是　_________　．12．（2012•肇庆）正方形绕其中心旋转一定的角度与原图形重合，则这个角至少为　_________　度．13．（2012•肇庆）菱形的两条对角线长分别为6和8，则这个菱形的周长为　_________　．14．（2012•肇庆）扇形的半径是9cm，弧长是3πcm，则此扇形的圆心角为　_________　度．15．（2012•肇庆）观察下列一组数：，，，，，…，它们是按一定规律排列的，那么这一组数的第k个数是　_______

5、__　．三、解答题（本大题共10小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）16．（2012•肇庆）解不等式：2（x+3）﹣4＞0，并把解集在下列的数轴上（如图）表示出来．17．（2012•肇庆）计算：=　_________　．18．（2012•肇庆）从1名男生和2名女生中随机抽取参加“我爱我家乡”演讲赛的学生，求下列事件的概率：（1）抽取1名，恰好是男生；（2）抽取2名，恰好是1名女生和1名男生．19．（2012•肇庆）如图，已知AC⊥BC，BD⊥AD，AC与BD交于O，AC=BD．求证：（1）B

6、C=AD；（2）△OAB是等腰三角形．20．（2012•肇庆）先化简，后求值：，其中x=﹣4．21．（2012•肇庆）顺安旅行社组织200人到怀集和德庆旅游，到德庆的人数是到怀集的人数的2倍少1人，到两地旅游的人数各是多少人？22．（2012•肇庆）如图，四边形ABCD是矩形，对角线AC、BD相交于点O，BE∥AC交DC的延长线于点E．（1）求证：BD=BE；（2）若∠DBC=30°，BO=4，求四边形ABED的面积．23．（2012•肇庆）已知反比例函数图象的两个分支分别位于第一、第三象限．（1）求k的取值范围

7、；（2）若一次函数y=2x+k的图象与该反比例函数的图象有一个交点的纵坐标是4．①求当x=﹣6时反比例函数y的值；②当时，求此时一次函数y的取值范围．24．（2012•肇庆）如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交AC于点E，交BC于点D，连接BE、AD交于点P．求证：（1）D是BC的中点；（2）△BEC∽△ADC；（3）AB•CE=2DP•AD．25．（2012•肇庆）已知二次函数y=mx2+nx+p图象的顶点横坐标是2，与x轴交于A（x1，0）、B（x2，0），x1＜0＜x2，与y轴交于点C，O为

8、坐标原点，tan∠CAO﹣tan∠CBO=1．（1）求证：n+4m=0；（2）求m、n的值；（3）当p＞0且二次函数图象与直线y=x+3仅有一个交点时，求二次函数的最大值．2012年广东省肇庆市中考数学试卷参考答案与试题解析　一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．（2012•肇庆）计算﹣3+2的结果是