广东省中考数学试卷(解析版).doc

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1、2012年广东省中考数学试卷一．选择题（共5小题）1．（2011河南）﹣5的绝对值是（　　）　A．5B．﹣5C．D．﹣考点：绝对值。解答：解：根据负数的绝对值等于它的相反数，得

2、﹣5

3、=5．故选A．2．（2012广东）地球半径约为6400000M，用科学记数法表示为（　　）　A．0.64×107B．6.4×106C．64×105D．640×104考点：科学记数法—表示较大的数。解答：解：6400000=6.4×106．故选B．3．（2012广东）数据8、8、6、5、6、1、6的众数是（　　）　A．1B．5C．6D．8考点：

4、众数。解答：解：6出现的次数最多，故众数是6．故选C．4．（2012广东）如图所示几何体的主视图是（　　）　A．B．C．D．考点：简单组合体的三视图。解答：解：从正面看，此图形的主视图有3列组成，从左到右小正方形的个数是：1，3，1．故选：B．5．（2012广东）已知三角形两边的长分别是4和10，则此三角形第三边的长可能是（　　）　A．5B．6C．11D．16考点：三角形三边关系。解答：解：设此三角形第三边的长为x，则10﹣4＜x＜10+4，即6＜x＜14，四个选项中只有11符合条件．故选C．10/10二．填空题（共5小题

5、）6．（2012广东）分解因式：2x2﹣10x=　2x（x﹣5）　．考点：因式分解-提公因式法。解答：解：原式=2x（x﹣5）．故答案是：2x（x﹣5）．7．（2012广东）不等式3x﹣9＞0的解集是　x＞3　．考点：解一元一次不等式。解答：解：移项得，3x＞9，系数化为1得，x＞3．故答案为：x＞3．8．（2012广东）如图，A、B、C是⊙O上的三个点，∠ABC=25°，则∠AOC的度数是　50　．考点：圆周角定理。解答：解：∵圆心角∠AOC与圆周角∠ABC都对，∴∠AOC=2∠ABC，又∠ABC=25°，则∠AOC=5

6、0°．故答案为：509．（2012广东）若x，y为实数，且满足

7、x﹣3

8、+=0，则（）2012的值是　1　．考点：非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值。解答：解：根据题意得：，解得：．则（）2012=（）2012=1．故答案是：1．10．（2012广东）如图，在▱ABCD中，AD=2，AB=4，∠A=30°，以点A为圆心，AD的长为半径画弧交AB于点E，连接CE，则阴影部分的面积是　3﹣π　（结果保留π）．考点：扇形面积的计算；平行四边形的性质。解答：解：过D点作DF⊥AB于点F．10/10∵AD=2，AB=4，

9、∠A=30°，∴DF=AD•sin30°=1，EB=AB﹣AE=2，∴阴影部分的面积：4×1﹣﹣2×1÷2=4﹣π﹣1=3﹣π．故答案为：3﹣π．三．解答题（共12小题）11．（2012广东）计算：﹣2sin45°﹣（1+）0+2﹣1．考点：实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值。解答：解：原式=﹣2×﹣1+=﹣．12．（2012广东）先化简，再求值：（x+3）（x﹣3）﹣x（x﹣2），其中x=4．考点：整式的混合运算—化简求值。解答：解：原式=x2﹣9﹣x2+2x=2x﹣9，当x=4时，原式=2×4﹣9=

10、﹣1．13．（2012广东）解方程组：．考点：解二元一次方程组。解答：解：①+②得，4x=20，解得x=5，把x=5代入①得，5﹣y=4，解得y=1，故此不等式组的解为：．14．（2012广东）如图，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=72°．（1）用直尺和圆规作∠ABC的平分线BD交AC于点D（保留作图痕迹，不要求写作法）；（2）在（1）中作出∠ABC的平分线BD后，求∠BDC的度数．10/10考点：作图—基本作图；等腰三角形的性质。解答：解：（1）①一点B为圆心，以任意长长为半径画弧，分别交AB、BC于点E、F；②分别

11、以点E、F为圆心，以大于EF为半径画圆，两圆相较于点G，连接BG角AC于点D即可．（2）∵在△ABC中，AB=AC，∠ABC=72°，∴∠A=180°﹣2∠ABC=180°﹣144°=36°，∵AD是∠ABC的平分线，∴∠ABD=∠ABC=×72°=36°，∵∠BDC是△ABD的外角，∴∠BDC=∠A+∠ABD=36°+36°=72°．15．（2012广东）已知：如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，对角线AC、BD相交于点O，BO=DO．求证：四边形ABCD是平行四边形．考点：平行四边形的判定；全等三角形的判定与性质。解

12、答：证明：∵AB∥CD，∴∠ABO=∠CDO，在△ABO与△CDO中，∵，∴△ABO≌△CDO，∴AB=CD，10/10∴四边形ABCD是平行四边形．16．（2012广东）据媒体报道，我国2009年公民出境旅游总人数约5000万人次，2011年公民出境旅游总人数约7200万人次，若2010年、2011年