【电路理论电子教案】正弦稳态电路的分析

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1、CH9正弦稳态电路的分析本章用相量法分析线性电路的正弦稳态响应。主要内容有：阻抗和导纳、电路的相量图、电路方程的相量形式、线性电路定理的相量描述和应用、瞬时功率、平均功率、无功功率、视在功率、复功率、最大功率传输、谐振以及电路的频率响应。§9-1阻抗和导纳教学目的：掌握复阻抗和复导纳的概念，阻抗和导纳的串并联电路。教学重点：理解和掌握阻抗和导纳的概念。教学难点：RLC电路的阻抗及导纳形式。教学方法：课堂讲授。教学内容：§9-1阻抗和导纳一、一端口阻抗和导纳的定义1．定义：（1）一端口阻抗Z：端口的电压相量与电流相量之

2、比。（2）一端口导纳Y：端口的电流与电压相量之比。2．阻抗、导纳的代数形式Z=R+jxR为电阻X为电抗（虚部）Y=G+JBG为电导B为电纳（虚部）3．单个元件R、L、C的阻抗及导纳（1）Z=RZ=jwl其电抗X=wl（感性）;Z=-j其电抗X=-（容抗）（2）Y=G=Y==-j其电纳B=-（感纳）；Y=jwc其电纳B=wc（容纳）4．RLC电路的阻抗及导纳形式（1）RLC串联电路：Z==R+jwl+=R+j(wl-)=R+jx=虚部x即电抗为：X=X+X=wl-①X>0即wl>称Z呈感性②X<0即wl<称Z呈容性==

3、arctan()(2)RLC并联电路:Y==++jwc=+j(wc-)=G+Jb=虚部B即电纳为：B=B+B=wc-①B>0即wc>称Y呈容性②B<0即wc<称Y呈容性==arctan()二、阻抗、导纳的串联和并联1．n个阻抗串联：Z=Z+Z+……+Z图9-1阻抗串联分压公式：=k=1,2,……n2．n个导纳并联：Y=Y+Y+……+Y图9-2导纳并联分流公式：=k=1,2,……n§9-2无源一端口网络的等效电路教学目的：学习和掌握等效电路的形式。教学重点：理解和掌握阻抗和导纳的概念。教学难点：RLC电路的阻抗及导纳形

4、式。教学方法：课堂讲授。教学内容：一、等效电路的形式Z==R+jxx>0(感性)L=x<0(容性)C=Y==G+JbB>0（容性）C=B<0（感性）L=二、例题1．由端口的电压相量及电流相量的表达式确定等效电路的形式。[例]：已知某无源二端网络中，已知端口电压和电流分别为：u(t)=10cos(wt+37)V,I(t)=2cos(100t)A.试求该而端网络的输入阻抗、导纳及其等效电路。[解]：由题可得电压和电流相量为：=10V,I=2A由阻抗定义：Z==R+jx==5=4+j3X=3>0,z呈感性，等效电路为一个R

5、=4的电阻与一个感抗为X=3的电感元件的串联，其等效电路为L===0.03H,由于Y=G+Jb===0.2=0.16-j0.12S.B=-0.12S<0,Y呈感性，等效电路为一个G=0.16S的电导与一个感纳B=0.12S的电感元件的串联，其等效电感为L===H2．RLC串、并、混联电路的等效电路。（1）串联：先求阻抗Z，再求Y=求导纳；（2）并联：先求导纳Y，再求Z=求阻抗；（3）混联：视电路结构定。[例]：求一端口的输入阻抗Z和导纳Y。教材P2199-3（c）3．含CS一端口等效电路。[例]：求一端口的输入阻抗Z

6、和导纳Y。图教材P2199-4（b）[解]：由KVL:jwl-r-=0=(jwl–r)Z==jwl–rY===S§9-3电路的相量图教学目的：学习和掌握相量图的画法。教学重点：画相量图的原则。教学难点：图形结合求解正弦稳态电路。教学方法：课堂讲授。教学内容：一、画相量图的原则1．串联：以电流相量为参考量，然后根据KVL画出回路上各电压相量。2．并联：以电压相量为参考量，然后根据KCL画出回路上各电流相量。3．混联：选取并联支路最多的电压相量为参考量，在画出其它的相量。[例1]：教材p9-5（串联）[解]：略。[例2]

7、：图9-3例题[解]：§9-4正弦稳态电路的分析教学目的：学习正弦稳态电路分析的相量法。教学重点：用直流电路的方法和理论求解正弦电路。教学难点：正弦电路戴维宁等效电路的求解。教学方法：课堂讲授。教学内容：一、正弦稳态电路分析的相量法电阻电路中各种分析方法在正弦稳态电路中具有适应性。只需完成下面三种变化：⑴将时域电路对换成复域电路，即电路的相量模型；⑵将电阻和电导对换成阻抗和导纳；⑶将直流变量对换成相量。二、正弦稳态电路的回路法[例]：用回路电流法求图9-4电路中的。图9-4例题三、正弦稳态电路的结点法[例]：用结点电

8、压法求图9-5所示电路的。图9-5例题四、正弦稳态电路的一端口戴维宁等效电路[例]：求图9-6所示正弦稳态电路的一端口戴维宁等效电路。图9-6例题§9-5正弦稳态电路的功率教学目的：学习正弦稳态电路功率的概念和计算，功率因数提高，最大功率问题，交流参数测量。教学重点：功率的计算，功率因数提高。教学难点：复功率，功率因数。教学方法：课堂讲授。教学