人教版八年级上《第章轴对称》单元测试()含答案解析

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1、《第13章轴对称》　一、选择题1．图中为轴对称图形的是（　　）A．（1）（2）B．（1）（4）C．（2）（3）D．（3）（4）2．下列说法正确的是（　　）A．如果两个三角形全等，则它们是关于某条直线成轴对称的图形B．如果两个三角形关于某条直线成轴对称，那么它们是全等三角形C．等边三角形是关于一条边上的中线成轴对称的图形D．一条线段是关于经过该线段中点的中线成轴对称的图形3．下列图形对称轴最多的是（　　）A．正方形B．等边三角形C．等腰三角形D．线段4．如图，△ABC中，AB=AC，D是BC中点，下列结论中不正确的是（　　

2、）A．∠B=∠CB．AD⊥BCC．AD平分∠BACD．AB=2BD5．等腰三角形的一个角是80°，则它的底角是（　　）A．50°B．80°C．50°或80°D．20°或80°6．如图，先将正方形纸片对折，折痕为MN，再把B点折叠在折痕MN上，折痕为AE，点B在MN上的对应点为H，沿AH和DH剪下，这样剪得的三角形中（　　）第16页（共16页）A．AH=DH≠ADB．AH=DH=ADC．AH=AD≠DHD．AH≠DH≠AD　二、填空题7．在①线段、②角、③圆、④长方形、⑤梯形、⑥三角形、⑦等边三角形中，是轴对称图形的有　　

3、（只填序号）8．如图，四边形ABCD是轴对称图形，BD所在的直线是它的对称轴，AB=3.1cm，CD=2.3cm．则四边形ABCD的周长为　　．9．如图，AB=AC=4cm，DB=DC，若∠ABC为60度，则BE为　　．10．如图，四边形ABCD沿直线l对折后互相重合，如果AD∥BC，有下列结论：①AB∥CD；②AB=CD；③AB⊥BC；④AO=OC．其中正确的结论是　　．（把你认为正确的结论的序号都填上）　三、解答题（第11、12题每题12分，第13题，14题每题13分，共50分）11．如图所示，写出△ABC各顶点的坐

4、标以及△ABC关于x对称的△A1B1C1的各顶点坐标，并画出△ABC关于y对称的△A2B2C2．第16页（共16页）12．已知：如图所示，在△ABC中，AB=AD=DC，∠BAD=26°，求∠B和∠C的度数．13．如图，过等边△ABC的顶点A，B，C依次作AB，BC，CA的垂线MG，MN，NG，三条垂线围成△MNG，求证：△MNG是等边三角形．14．如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，CD平分∠ACB，BE⊥CD，垂足E在CD的延长线上，试探究线段BE和CD的数量关系，并证明你的结论．　四、附加题15．如图，

5、在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，点D在线段BC上，∠EDB=∠C，BE⊥DE于E，DE与AB交于点F，试探究线段BE与FD的数量关系，并证明．第16页（共16页）　第16页（共16页）《第13章轴对称》参考答案与试题解析　一、选择题1．图中为轴对称图形的是（　　）A．（1）（2）B．（1）（4）C．（2）（3）D．（3）（4）【考点】轴对称图形．【分析】根据轴对称图形的概念对各图形判断即可得解．【解答】解：（1）图形是轴对称图形；（2）图形不是轴对称图形；（3）图形不是轴对称图形；（4）图形是轴对称图形；综上

6、所述，是轴对称图形的是（1）（4）．故选B．【点评】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．　2．下列说法正确的是（　　）A．如果两个三角形全等，则它们是关于某条直线成轴对称的图形B．如果两个三角形关于某条直线成轴对称，那么它们是全等三角形C．等边三角形是关于一条边上的中线成轴对称的图形D．一条线段是关于经过该线段中点的中线成轴对称的图形【考点】全等三角形的判定与性质；轴对称的性质；轴对称图形．【分析】A、因为关于某条直线成轴对称的三角形对折后能重合，所以两个三角形全等不能达到这

7、一要求，所以此选项不正确；B、这是成轴对称图形的性质：如果两个三角形关于某条直线成轴对称，那么它们是全等三角形；第16页（共16页）C、等边三角形有三条对称轴，每一条边的中线所在的直线都是它的对称轴；D、线段是成轴对称的图形，它的对称轴是这条线段的中垂线．【解答】解：A、如果两个三角形全等，则它们不一定是关于某条直线成轴对称的图形，所以选项A不正确；B、如果两个三角形关于某条直线成轴对称，那么它们是全等三角形，所以选项B正确；C、三角形的中线是线段，而对称轴是直线，应该说等边三角形是关于一条边上的中线所在直线成轴对称的图

8、形，所以选项C不正确；D、一条线段是关于经过该线段中垂线成轴对称的图形，所以选项D不正确；故选B．【点评】本题考查了轴对称和轴对称图形的性质，熟练掌握：①如果两个图形成轴对称，那么这两个图形全等；②如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线；③线段、等腰三角形、等边三角形等都是轴对称图