北师大第章-一元一次不等式与一元一次不等式组(整章)教案

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1、2018年临川七中初二(下册)数学教案吴祖安第2章一元一次不等式与一元一次不等式组课题§2.1不等关系教学目标知识与技能①理解不等式的意义。 ②能根据条件列出不等式。 ③能用实际生活背景和数学背景解释简单不等式的意义过程与方法经历由具体实例建立不等式模型的过程，进一步发展学生的符号感与数学化的能力。 情感与价值感受生活中存在着的大量不等关系，通过用不等式解决实际问题，使学生进一步认识数学与人类生活的密切联系，激发学生学习数学的信心和兴趣重点①通过探寻实际问题中的不等式关系，认识不等式。 ②根据实际问题建立合理的不等关系。 难点对不等式意义的理解及根据

2、实际问题建立合理的不等关系。教法自主探究与小组合作交流相结合．教具多媒体课件、三角板、粉笔等备注教学过程一、温故知新1、等式的定义是什么？2、相等关系的量可以利用什么来描述？二、学习与探究1、如何用式子来表示不等关系呢？2、用等式表示是下列关系（1）如果某等腰三角形的底边用acm表示，这边上的高为4cm，如果这个三角形的面积不大于8cm²，那么a应该满足的关系式为。（注意：不大于的含义）2018年临川七中初二(下册)数学教案吴祖安（2）铁路部门对旅客随身携带的行李有如下规定：每件行李的长、宽、高三边之和不得超过160cm。设行李的长、宽、高分别为ac

3、m、bcm、ccm，请你列出行李的长、宽、高满足的关系式。三、探究新知某中学准备在学校饭厅新添一个通风口，四周用长为xm(x≤5)的装潢条镶嵌（不计接缝），现有两种设计方案。如下图：方案一方案二下面请大家讨论，按题意进行解答。（学生讨论、解答后，教师根据情况进行点评）圆的面积不小于1.5m2正方形面积不大于1m2x满足的关系式通风口规格观察由上述问题得到的关系式，比如：≤1，＞1.5，＞，3x+5＞240，它们的共同特点：都是用连接的式子。不等式：一般地，用符号“＜”（或“≤”），“＞”（或“≥”）连接的式子叫做不等式。（特别的，不等号还包含“≠”）

4、四、学习与反馈1.用不等式表示：（1）a的相反数是正数；（2）m与2的差小于；（3）x的与4的和不是正数；（4）y的一半与x的2倍的和不小于3。2018年临川七中初二(下册)数学教案吴祖安五、课堂小结1、师生相互交流，总结本节重难点2、本课我主要学会了。课外作业教学反思课题§2.2不等式的基本性质教学目标知识与技能①经历通过类比、猜测、验证发现不等式基本性质的探索过程，初步体会不等式与等式的异同。②掌握不等式的基本性质，并能初步运用不等式的基本性质将比较简单的不等式转化为“x＞a”或“x＜a”的形式。过程与方法①能说出不等式为什么可以从一种形式变形为

5、另一种形式，发展其代数变形能力，养成步步有据、准确表达的良好学习习惯。2018年临川七中初二(下册)数学教案吴祖安②通过研究等式的基本性质过程类比研究不等式的基本性质过程，体会类比的数学方法。③进一步发展学生的符号表达能力，以及提出问题、分析问题、解决问题的能力。情感与价值①通过学生自我探索，发现不等式的基本性质，提高学生学习数学的兴趣和学好数学的自信心。②尊重学生的个体差异，关注学生对问题的实质性认识与理解。教学重点不等式的基本性质。教学难点不等式的基本性质的实际运用。教法自主探究与小组合作交流相结合．教具多媒体课件、三角板、粉笔等备注教学过程一、

6、温故知新1、在等式的两边都加上（或减去）同一个数或整式，所得的结果仍是等式.2、在等式的两边都乘以或除以同一个数（除数不为0），所得的结果仍是等式.二、探究新知1.完成下列填空。2＜3，2×53×5；2＜3，2×（-1）3×（-1）；2＜3，2×（-5）3×（-5）；你发现了什么？请再举几例试试，与同伴交流。不等式的基本性质1：不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的方向不变。不等式的基本性质2：不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。不等式的基本性质3：不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。三、知识应用

7、例1将下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式：（1）x－5＞－1;（2）－2x＞3;（3）3x＜－9.2018年临川七中初二(下册)数学教案吴祖安（4）（5）（6）例2已知，下列不等式一定成立吗？（1）（2）（3）（4）例3议一议:1.讨论下列式子的正确与错误.（1）如果a＜b，那么a+c＜b+c;（2）如果a＜b，那么a－c＜b－c;（3）如果a＜b,那么ac＜bc;（4）如果a＜b,且c≠0,那么＞.2.设a＞b,用“＜”或“＞”号填空.（1）a+1b+1;（2）a－3b－3;（3）3a3b;（4）;（5）－－;（6）－a－b.五、知识拓展1

8、.根据不等式的基本性质，把下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式：（1）x－2＜3;（2）6x＜5x－1