二次根式的概念及性质

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1、二次根式的概念及性质姓名：一、二次根式的定义形如（a≥0），这样的式子叫做二次根式.例题：x是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义？（1）（2）（2）；（3）；（4）.对应练习：1、下列各式是不是二次根式?(是的打”√”,不是的打”×”)(1)()(2)()(3)()(4)()2、已知-2＜x＜0,则下列各式中在实数范围内没有意义的是()A.B.C.D.3、已知-2＜x＜0,则下列各式中在实数范围内有意义的是()A.B.C.D.4、若，则的算术平方根是5、如果和都是二次根式(x≠0,y≠0),那么x和y的符号应为()A.B.C.D.中考演练：1.（2009年

2、内蒙古包头）函数中，自变量的取值范围是（）A．B．C．D．2.(2009年武汉)函数中自变量的取值范围是（）A．B．C．D．3.（2009年河北）在实数范围内，有意义，则x的取值范围是（）A．x ≥0B．x ≤0C．x ＞0D．x ＜04．（2009年株洲市）若使二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是A．B．C．D．5.已知x、y为实数，且,求的值.二、二次根式的性质：1.（a≥0）；表示的意义：.是一个数.初中阶段所学的几种非负数的表示方法：（1）（2）（3）.2.=a（a≥0），由此可以看出任何一个非负数都可以写成的形式.如3=.3.=（a的取值情况）

3、例题1：若等式成立，则a=，b=练习：1.已知x、y都是实数，且与互为相反数，求的值.2.若成立，则ab的平方根是.3.已知，求的值4.已知，则xyz分别是.5.已知，则mn=.例题2：在实数范围内因式分解：a4-8a2+16例题3：计算：练习：1.把下列各式写成一个正数的平方的形式（题中所有字母都表示正数）：(1)4=(2)10=(3)5p=____(4)16x=(3)(4)_2.在实数范围内因式分解：（1）m2-121（2）26-3x2（3）x4-9（4）25y4-16（5）x4-12x2+363.计算：（1）（2）（3）（4）（5）作业：1.(2009年鄂

4、州)使代数式有意义的x的取值范围是（）A、x>3B、x≥3C、x>4D、x≥3且x≠42.（2009年广西南宁）要使式子有意义，的取值范围是（）A．B．C．D．3.（2009年宁波市）使二次根式有意义的x的取值范围是（）A．B．C．D．4.（2009年甘肃庆阳）使在实数范围内有意义的x应满足的条件是．5.设,,c=(x-2),d=x+2,则在a、b、c、d四个数中，其值一定为非负数的数共有（）A.1个B.2个C.3个D.4个6.（2009年新疆）若，则的值是（）A．B．C．D．7.（2009年贵州省黔东南州）___________8.（2009山西太原市）计算的

5、结果等于．9.（09湖南怀化）若则．10.（2009年凉山州）已知一个正数的平方根是和，则这个数是．11.12.在实数范围内分解因式：＿＿＿＿；__________（本题难）达标测试A组(一)填空题：1、=________;2、在实数范围内因式分解：（1）x2-9=x2-（）2=（x+____）(x-____)（2）x2-3=x2-()2=(x+_____)(x-_____)（二）选择题：1、计算（）A.169B.-13C±13D.132、已知A.x>-3B.x<-3C.x=-3Dx的值不能确定3、下列计算中，不正确的是（）。A.3=B0.5=C=0.3D=35

6、B组（一）选择题：1、下列各式中，正确的是（）。A.=BCD2、如果等式=x成立，那么x为（）。Ax≤0;B.x=0;C.x<0;D.x≥0（二）填空题:1、若，则=。2、分解因式：X4-4X2+4=________.3、当x=时，代数式有最小值，其最小值是。4、化简下列各式（1）(2)（3）（4）（x＜-2）(2)把(2-x)的根号外的（2-x）适当变形后移入根号内，得（）A、B、C、D、(3)若二次根式有意义，化简│x-4│-│7-x│。5、填空：（1）、-=_________.（2）、=6、已知2＜x＜3，化简：7、已知0＜x＜1，化简：－（供学有余力的学

7、生）