眼科病床论文研读

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1、论文研读姓名：邓慧芳学院：电控学院专业：自动化姓名：刘珍珍学院：电控学院专业：自动化眼科病床安排的评价和优化摘要住院看病难是我国民生建设的难题，其主要原因是医院可用病床数量少与病人排队等待时间长的矛盾。本文选取病床使用率、病人平均等待住院时间等指标，从病床的利用率和公平度出发，建立了合理安排病床的评价指标。通过数据分析和拟合检验，得到了病人的到达量和从手术到出院时间的分布。以最大化综合指标为目标，建立了随机规划模型，利用MonteCarlo模拟算法、HPF调度算法进行了求解。根据等待入院时间的分布，估计出了各类病人等待时间的最短置信区间。在周末不安排手术时，通过对术前准备时间的分析和仿真

2、实验，确定了白内障手术应安排在周二、四。最后建立了以平均逗留时间最短的组合随机模型。在缩减了搜索空间后，用仿真方法得到了较优的病床分配方案。针对问题一对病床合理安排模型的评测问题，我们经过对病床合理安排众多指标的分析筛选，选取病床使用率、病人平均等待住院时间为指标，对某一特定时间段利用病床的有效利用率和合理程度进行度量。并通过建立序数M和它的逆序数T(M)来考虑公平度F，再综合病床的利用率E和公平度F，建立了合理安排病床的评价指标。针对问题二，一方面，根据题中附录提供的数据，用SPSS和EXCEL进行数据分析和处理，作出病人的到达量和从手术到出院时间分布图，利用MATLAB软件进行拟合并

3、计算出相关参数以及检验，发现病人的到达量和从手术到出院时间分别服从泊松分布和伽马分布；另一方面，以最大化综合指标为目标，建立了随机规划模型；并且，权衡公平度和有效利用率，尽量使有效利用率最大，以及病床浪费率最小，充分利用病人的到达量和从手术到出院时间的分布规律来产生MATLAB仿真数据，用MonteCarlo模拟算法、HPF调度算法对随机规划模型进行仿真求解。针对问题三，根据等待入院时间的分布数据，通过分布拟合及检验，发现非急诊病人等待入院的时间服从伽马分布，以尽量减少排队等待时间，缩短排队队长为目标，利用问题二中算法的仿真模拟，算出各类病人等待时间的置信上界和置信下界。估计出了各类病人

4、等待时间的最短置信区间[10,16]。针对问题四，在周末不进行手术的前提下，对术前准备时间进行了分析，并把它统计成表。建立使病床安排最合理的非线性约束模型。在FCFS调度方法下进行仿真模拟求得满意的接近解，得到三种方案下病床有效使用率、公平度、综合指数，得出周二、周四下安排白内障手术最优的结论。针对问题五，通过建立组合随机模型，限制分配比率上下浮动的范围，在FCFS调度方法下进行仿真模拟，得到病床的比率方案建立组合随机模型。以病人在系统内平均逗留时间最短为目标，用仿真方法合理的缩减搜索空间提高搜索效率，得到了病床分配方案。外伤、青光眼、白内障单眼、白内障双眼的分配病床数分别为14、29、

5、21、6和9。论文的最后，对模型的优缺点进行了评价。关键词MonteCarlo模拟算法HPF调度算法拟合检验仿真18一、问题的重述医院就医排队是大家都非常熟悉的现象，它以这样或那样的形式出现在我们面前，例如，患者到门诊就诊、到收费处划价、到药房取药、到注射室打针、等待住院等，往往需要排队等待接受某种服务。我们考虑某医院眼科病床的合理安排的数学建模问题。该医院眼科门诊每天开放，住院部共有病床79张。该医院眼科手术主要分四大类：白内障、视网膜疾病、青光眼和外伤。附录中给出了2008年7月13日至2008年9月11日这段时间里各类病人的情况。白内障手术较简单，而且没有急症。目前该院是每周一、三

6、做白内障手术，此类病人的术前准备时间只需1、2天。做两只眼的病人比做一只眼的要多一些，大约占到60%。如果要做双眼是周一先做一只，周三再做另一只。外伤疾病通常属于急症，病床有空时立即安排住院，住院后第二天便会安排手术。其他眼科疾病比较复杂，有各种不同情况，但大致住院以后2-3天内就可以接受手术，主要是术后的观察时间较长。这类疾病手术时间可根据需要安排，一般不安排在周一、周三。由于急症数量较少，建模时这些眼科疾病可不考虑急症。该医院眼科手术条件比较充分，在考虑病床安排时可不考虑手术条件的限制，但考虑到手术医生的安排问题，通常情况下白内障手术与其他眼科手术（急症除外）不安排在同一天做。当前该

7、住院部对全体非急症病人是按照FCFS（Firstcome,Firstserve）规则安排住院，但等待住院病人队列却越来越长，医院方面希望你们能通过数学建模来帮助解决该住院部的病床合理安排问题，以提高对医院资源的有效利用。问题一：试分析确定合理的评价指标体系，用以评价该问题的病床安排模型的优劣。问题二：试就该住院部当前的情况，建立合理的病床安排模型，以根据已知的第二天拟出院病人数来确定第二天应该安排哪些病人住院。并对你们的模型利用问题