第十八届华罗庚金杯少年数学邀请赛决赛试题a(小高祖)

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1、第十八届华罗庚金杯少年数学邀请赛决赛试题A(小学高年级组)(时间：2013年4月20曰10：00～11：30)一、填空(毎小题10分，共80分)1、计算：19x0.125+281x1/8-12.5=2、农谚“逢冬数九”讲的是，从冬至之日起，每九天为一段，依次称之一九，二九……，九九，冬至那天是一九的第一天，2012年12月21曰是冬至，那么2013年的元旦是九的第天。3、某些整数分别被3/5、4/7、7/9、9/11除后，所得的商化作带分数时，分数部分分别是2/3、2/5、2/7、2/9，则满足

2、条件且大于1的最小整数是4、如右图，在边长为12厘米的正方形ABCD中，以AB为底边作腰长为10厘米的等腰三角形PAB，则三角形PAC的面积等于平方厘米。1、有一筐苹果，甲班分，每人3个还剩11个：乙班分，每人4个还剩10个；丙班分，每人5个还剩12个，那么这筐苹果至少有个。2、两个大小不同的正方体积木粘在一起，构成右图所示的立体图形，其中，小积木的粘贴面的四个顶点分别是大积木的粘贴面各边的一个三等分点，如果大积木的棱长为3，则这个立体图形的面积为。3、没n是小于50的自然数，那么使得4n+5和

3、7n+6有于1的公约数的所有n的可能值之和为。1、由四个完全相同的正方体堆成如右图所示的立体，则立体的表面上(包括底面)所有黑点的点数至少是。二、解答下列各题(毎小题10分，共40分，要写出简要过程)9、用四个数字4和一些加、减、剩、除号和括号，写出四个分别等于3、4、5和6的算式10、小明与小华同在小六(1)班，该班学生人数介于20和30之间，且毎人的出生曰期均不同，小明说：“本班比我大的人数是比我小的人数的两倍”。小华说：“本班比我大的人数是比我小的人数的三倍”，问这个班有多少名学生？9、小

4、虎周未到公园划船，九点从租船处出发，计划不超过十一点回到租船处，已知，租船处在河的中游，河道笔直，河水流速1.5千米/小时；划船时，船在静水中的速度3千米/小时，每划船半小时，小虎就要休息十分钟让船顺水飘流，问：小虎的船最远可以离租船处多少千米？10、由四个相同的小正方形拼成右图，能否将连续的24个自然数分别放在图中所示的24个黑点处（每处放一个，每个数只使用一次），使得图中所有正方形边上所放的数之和都相等？若能，请给出一个例子，若不能，请说明理由。三、解答下列各题(毎小题15分，共30分，要写

5、出详细过程)13、用八个右图所示的2X1的小长形可以拼成一个4X4的正方形.若一个拼成的正方形图形经过旋转与另一个拼成的正方形图形相同。则认为两个拼成的正方形相同，问：在所有可能拼成的正方形图形中，上下对称、第一行有两个空白小方格且空白小方格相邻的图形有多少种？13、不为零的自然数n既是2010个数字和相同的自然数之和，也是2012个数字和相同的自然数之和，还是2013个数字和相同的自然数之和，那么n最小是多少？