河北省邯郸市大名县2017届高三上学期第三次月考数学（文）试题 word版含答案

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1、文科数学月考试题命题人：王艳敏审题人：王永杰第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设（为虚数单位），则的共轭复数为（　）A．B．C．D．2．设集合，，则（）A．B．C．D．3．函数f(x)＝2＋3x的零点所在的一个区间是(　　)A．(－2，－1)　　　B．(－1,0)C．(0,1)D．(1,2)4．直线l：y=kx+1与圆O：x2+y2=1相交于A，B两点，则“k=1”是“

2、AB

3、=”的（　）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件5．在平面区域{（x，y）

4、0≤

5、x≤1，1≤y≤2}内随机投入一点P，则点P的坐标（x，y）满足y≤2x的概率为（　　）A．B．C．D．6.若向量、满足，与的夹角为60°，在向量上的投影为(）A．B．2C．D．4＋27．某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为扇形，则该几何体的体积为（　　）A．B．C．D．7题(8)题8．执行如图的程序框图，如果输入的N=4，那么输出的S=（　）A．1+++B．1+++C．1++++D．1++++9．已知函数f（x）=ln（ax+b）（a＞0且a≠1）是R上的奇函数，则不等式f（x）＞alna的解集是（　　）A．（a，+∞）B．（﹣∞，a）C．当a＞1时，解集是（a，+∞）；当0＜a＜

6、1时，解集是（﹣∞，a）D．当a＞1时，解集是（﹣∞，a）；当0＜a＜1时，解集是（a，+∞）10.已知,满足约束条件,若的最小值为,则（）A．B．C．D．11．已知F是抛物线x2=4y的焦点，直线y=kx﹣1与该抛物线交于第一象限内的零点A，B，若

7、AF

8、=3

9、FB

10、，则k的值是（　　）A．B．C．D．12．已知函数，若存在实数，，，，满足，且，则的取值范围是（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．已知双曲线﹣=1，过其左焦点F作圆x2+y2=a2的两条切线，切点记作C，D，原点为O，∠COD=，其双曲线的离心率为________14．已知数列{an}的前n

11、项之和为Sn，a1=1，Sn=2an+1,则a10=_______15．某工厂实施煤改电工程防治雾霾，欲拆除高为AB的烟囱，测绘人员取与烟囱底部B在同一水平面内的两个观测点C，D，测得∠BCD=75°，∠BDC=60°，CD=40米，并在点C处的正上方E处观测顶部A的仰角为30°，且CE=1米，则烟囱高AB=_______米．16．在半径为2的球面上有不同的四点A，B，C，D，若AB=AC=AD=2，则平面BCD被球所截得图形的面积为_____．三、解答题：解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤17．(10分)已知{an}是一个公差大于0的等差数列，且满足a3a5=45，a2+a

12、6=14．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）若数列{bn}满足：+1（n∈N*），求数列{bn}的前n项和．18．(12分)已知向量=（sin，1），=（cos，cos2）（1）若=1，求的值；（2）记f（x）=，在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c且满足（2a﹣c）cosB=bcosC，求函数f（A）的取值范围．19．（12分）某班同学利用寒假在5个居民小区内选择两个小区逐户进行一次“低碳生活习惯”的调查，以计算每户的碳月排放量．若月排放量符合低碳标准的称为“低碳族”，否则称为“非低碳族”．若小区内有至少75%的住户属于“低碳族”，则称这个小区为“低碳小区”，否则称为

13、“非低碳小区”．已知备选的5个居民小区中有三个非低碳小区，两个低碳小区.（Ⅰ）求所选的两个小区恰有一个为“非低碳小区”的概率；（Ⅱ）假定选择的“非低碳小区”为小区A，调查显示其“低碳族”的比例为，数据如图1所示，经过同学们的大力宣传，三个月后，又进行了一次调查，数据如图2所示，问这时小区A是否达到“低碳小区”的标准？20．(12分)如图(1)，等腰直角三角形ABC的底边AB＝4，点D在线段AC上，DE⊥AB于E，现将△ADE沿DE折起到△PDE的位置(如图(2))．(1)求证：PB⊥DE；(2)若PE⊥BE，PE＝1，求点B到平面PEC的距离．21．(12分)已知椭圆C：的离心率为，点

14、F1，F2分别是椭圆C的左、右焦点，以原点为圆心，椭圆C的短半轴为半径的圆与直线x﹣y+=0相切．（1）求椭圆C的方程；（2）若过点F2的直线l与椭圆C相交于M，N两点，求使△F1MN面积最大时直线l的方程．22．(12分)已知函数f（x）=（a﹣）x2+lnx，（a∈R）．（Ⅰ）当a=0时，求f（x）在区间[，e]上的最大值；（Ⅱ）若在区间（1，+∞）上，函数f（x）的图象恒在直线y=2ax下方，求a的取值范围．