河北省大名县一中2019届高三上学期12月月考数学（文）---精校Word版含答案

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1、www.ks5u.com高三十二月月考试题文数一、选择题（共60分，每题5分）1．集合，若，，则集合中的元素个数为（）A．2B．3C．4D．52．若复数满足，则（）A．B．C．D．3.在中,角所对的边分别为,若,则( )A.B.C.D.4．某空间几何体的三视图如图，且已知该几何体的体积为，则其表面积为（）A．B．C．D．-4-第5题5．执行如图所示的程序框图.如果输入,则输出的(   )A.B.C.D.6.等比数列的各项均为正数,且,(  )A.12B.C.8D.107.已知命题p：;命题q：若,则a

2、.B.C.D.9．若双曲线：的焦点到渐近线的距离等于其实轴长，则双曲线的离心率为（）A．B．C．D．10．已知某函数图象如下图所示，则图象所对应的函数可能是（）A．B．C．D．11．已知P是内部一点，且，在内部随机取点M，则点M取自内的概率为（）A．B．C．D．12．若是函数的极值点，则函数的最小值为（）A．B．C．D．-4-二．填空题（共20分，每题5分）13．已知向量，，若，则____________．14.若实数满足 若则的最小值是__________15.以抛物线C的顶点为圆心的圆交C于A、B两点,交C的准线于D、E两点.已知

3、AB

4、=,

5、DE

6、=,则C的焦点到准线的距

7、离为__________16．设函数对于任意，都有成立，则实数_________．三.解答题（本题共70分）17．（10分）设数列的前项和满足，且，，成等差数列．（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前n项和．18.（12分）已知等腰梯形ABCE（如图1所示）中，,是中点,将沿折起,构成四棱锥(图2)  （1）求证:;（2）当平面平面时,求三棱锥的体积.19．（12分）已知.（1）求的最大值、最小值；（2）为的内角平分线，已知，，求．20.（12分）某超市在2017年五一正式开业,开业期间举行开业大酬宾活动,规定:一次购买总额在区间内者可以参与一次抽奖,根据统计发现参与一次抽奖

8、的顾客每次购买金额分布情况如下:-4-（1）.求参与一次抽奖的顾客购买金额的平均数与中位数(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表,结果保留到整数);（2）.若根据超市的经营规律,购买金额与平均利润有以下四组数据: 购买金额x(单位:元)100200300400平均利润y(单位:元)15254060试根据所给数据,建立关于的线性回归方程,并根据1中计算的结果估计超市对每位顾客所得的利润。参考公式:,21.（12分）已知椭圆的左、右焦点分别为、，点在椭圆上，有，椭圆的离心率为；（1）求椭圆的标准方程；（2）已知，过点作直线与椭圆交于，不同两点，线段的中垂线为，记的纵截距为，求的取

9、值范围．22.(12分)设函数且（1）.求函数的单调区间（2）.已知对任意成立,求实数的取值范围-4-