06-07(1)数理统计期考试卷(b卷)答案.doc

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1、北京林业大学2006--2007学年第一学期考试试卷课程名称：数理统计（B卷）课程所在学院：理学院考试班级学号姓名成绩试卷说明：1.本次考试为闭卷考试。本试卷共计4页，共十大部分，请勿漏答；2.考试时间为120分钟，请掌握好答题时间；3.答题之前，请将试卷和答题纸上的考试班级、学号、姓名填写清楚；4.答案写在本试卷上；5.答题完毕，请将试卷和答题纸正面向外对叠交回，不得带出考场；考试中心提示：请你遵守考场纪律，诚信考试、公平竞争！一.填空（每空2分，共34分）1.某班有20学生，其中有5名女生。今从班上任选4名学生去参观展览，则有2名女生被选到的概率为0。2617。2．已知

2、P(A)=0.70，P(B)=0.20；且A、B独立，则=0.56。3．已知，且，，则36，1/3。4.已知随机变量和相互独立，且，，则所服从的分布为N（0，19），和协方差0。5.已知和都是连续型随机变量，设的概率密度函数，且则的概率密度函数。二.（6分）连续型随机变量的概率密度函数为：=，则=-0.5，7/167三.（12分）.已知和的边缘分布律（如下表所示），并且满足。(1)写出和的联合分布律；(2)计算，以及，并且判断和是否相关。XY01-10.2500.510.250.50.5解：(1)联合分布律：XY01-10.2500.25000.50.510.2500.25

3、0.50.52分4分6分8分,和是不相关10分（1）解：(1)m=2/9,n=1/9-----4分(2)01p1/32/3-101p2/31/31/3-----8分（3）E=2/3，E=-1/3，E（）=-4/9-----12分7四.（8分）设总体的概率密度函数为：是取自总体的简单随机样本。(1)求参数的矩估计；(2)求参数的极大似然估计。（1），所以4分(2),令解得数的极大似然估计8分五．（8分）设某单位有200台电话机，每台电话有0.8的概率要使用外线通话，若每台电话机是否使用外线是相互独立的。问该单位总机至少需要安装多少外线，才能以95%概率保证每台电话机需要使用外

4、线时可供使用而不必等候。(170)解：假设该单位总机至少需要安装x条外线,用用外线电话数，显然服从B（200，0.6），1分np=160,np(1-p)=32,2分因为n=200，充分大由中心极限定理可以认为近似服从，4分根据题意知道：6分所以：，即，解得，至少安装170条8分六、（10分）为了解儿童的营养状况，调查甲地区儿童200名，其中有130名营养状况优良，调查乙地区儿童400名，其中有200名营养状况优良。（1）甲地区儿童营养状况优良率的置信度为0.95的置信区间。（2）在0.05下检验甲、乙两地区儿童营养状况优良率的差异是否显著？7解：(1)，，区间估计：（0.5

5、84,0.716）(2)解：记甲、乙两地区儿童营养状况优良率分别为和，检验问题：，，，，，，，，，故拒绝，认为甲、乙两地区儿童营养状况优良率有显著差异。七、（8分）在对玉米中叶绿素遗传试验里，观测了600根玉米，其中紫色、黄色、黑色、白色玉米的数据如下表所示。试取＝0.05，检验紫色、黄色、黑色、白色玉米数的比例是否4:3:8:5的理论比例值。玉米种类紫色黄色黑色白色数量（条）132100200168解：属于总体分布的假设检验问题（拟合优度假设检验问题）。统计假设：:各类鱼数量的比例符合4:3:8:5（较10年前无显著的改变）:各类鱼数量的比例不符合4:3:8:5（较10年

6、前有显著的改变）7检验统计量：，所以拒绝H0，能认为较10年前有显著的改变八、（12分）在相同条件下对甲、乙两种电子元件的寿命（单位：月）分别进行试验，）结果如下：甲：798076827876,()乙：7377797575()假定两种电子元件的寿命服从正态分布。（1）在95%的置信度下求甲种电子元件寿命平均值的置信区间。（2）在显著水平下检验甲、乙两种电子元件的平均寿命是否有显著差异？解：（1）=[76.038，80，961]（2）分别表示甲、乙的平均寿命。统计假设，由于方差相同，可以使用检验．两个总体的样本方差分别为和，样本容量检验的统计量接受H0，可以认为甲、乙的平均寿

7、命差异不显著。九、（10分）九、（10分）某食品公司对一种食品设计了四种新包装A1，A2，A3，A4。为了考察哪种包装最受顾客欢迎，选了10个各种条件相近的商店做试验，记录销售数量，列于下表，部分计算结果列于右侧。包装类型销售数量7A11218　A2141213A3191721A42430　列出单方差分析表，并且在0.05下判断不同包装对销量是否有显著差异？（）解：方差分析表方差来源平方和自由度均方比F值组间25838611.21739组内4667.666667总计3049　　F=11.21739>差，所以差异显著