资源描述：
《数理统计I期考试卷（A卷）（答案）.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、北京林业大学2006---2007学年第一学期考试试卷（A卷）(适用专业:草坪04；草业05；林学05-1、2、3、4；水保05-1、2、3；营销05-1、2；游憩05)注：这是以往数理统计I的考试试卷，数理统计II的学生若将该份试题作为复习资料的话，第一题的第7小题、第七题以及第八题可以不用做，因为已经超出了数理统计II的教学大纲试卷名称：数理统计I课程所在院系：理学院考试班级：学号：姓名：成绩：试卷说明：1.本次考试为闭卷考试。本试卷共4页，共八大部分，请勿漏答；2.考试时间为120分钟，请掌握好答题时间；3.所有试题答案写在试卷上；4.答题中可能用到的数据如下：
2、,,,，,，,，，一.填空（每空2分，共30分）1.设A、B、C为三个随机事件，则事件“A、B发生但C不发生”可表示为。2.将一枚骰子连续投掷两次，第二次出现的点数为3的概率等于1/6。3．每次试验结果相互独立，设每次试验成功的概率为。则重复进行试验直到第10次才取得次成功的概率等于C9kpk(1-p)10-k。4.已知为从某个总体中抽取出来的容量为20的简单随机样本的样本平均，且=7，=4，则7,0.2。5.已知到连续型随机变量的概率密度函数为，则0.5。6．已知，，，则1/3,1/6。*7.为估计大学生近视眼所占的百分比，用重复抽样方式抽取200名同学进行调查，结
3、果发现有68个同学是近视眼。则大学生近视眼所占的百分比的95%的置信区间为[0.2743,0.4057]或[0.278,0.408]。8．已知是来自总体的简单随机样本，。令，则当1/16时，为总体均值的无偏估计。9.已知随机变量和相互独立，且，，则所服从的分布为N(-11,38)。10.已知=25，36，且和的相关系数，则37。11.为随机变量，且,.由车比雪夫不等知0.9375。12.已知和都是连续型随机变量，，设的概率密度函数，则的概率密度函数。13.已知服从参数为1的泊松分布,则=2。二.（12分）一个口袋里有三个球，这三个球上面依次标有数字0、1、1。现在从袋
4、里任取一个球，不放回袋中，接着再从袋里取出一个球。设表示第一次取到的球上标有的数字，表示第二次取到的球上标有的数字。（1）求的联合概率分布律；（2）求关于的边缘概率分布和关于的边缘概率分布，判断和是否独立；（3）求和协方差。解：（1）01001/311/31/3（2）01P1/32/301P1/32/3和不独立。（3），，，三．(8分)某商场所供应的电视机中，甲厂产品与乙厂产品各占50%；甲厂产品次品率是10%，乙厂产品次品率是15%。（1）求该商场电视机的次品率；（2）现某人从该商场上买了一台电视，发现它是次品，求它由甲厂生产的概率。解：用A表示“甲厂产品”,用B表
5、示“次品率”,则,,(1).-----4分(2).----8分四．（8分）设某研究所有200名研究人员,现该研究所准备在会议厅举行一个内部学术交流会。假设每个研究人员都以现在该所准备在会议厅举行一个内部学术交流会,假设每一位研究人员都以0.6的概率去参加这个学术交流会,并且每一位研究人员是否去参加是相互独立的,问会议厅应至少准备多少个座位，才能以99.9%概率保证去参加交流会的人员都有座位坐。解：假设准备x个座位条,用表示与会的人数，显然服从B（200，0.6），1分np=120,np(1-p)=48,2分因为n=10000，充分大由中心极限定理可以认为近似服从，4分
6、,根据题意知道：6分所以：，即，解得，至少准备141个座位8分五．（10分）一批糖袋的重量（单位：千克）服从正态分布。现在从该批糖袋中随机抽取12袋，测得这12糖袋的平均重量为，方差为0.1292(1)求这批糖袋的平均重量的置信度为95%的置信区间，并计算估计的精度。(2)求这批糖袋的重量方差的置信度为95%的置信区间。解：，1分（1），，,查表得的置信度为95%的置信区间为4分估计精度为7分（2）置信度为95%的估计：查表得所以，新生男婴儿体重的方差的区间估计为.10分六.（8分）某批电子元件的寿命（单位：小时）服从正态分布。正常情况下，元件的平均寿命为225。现在
7、从中该批电子元件中任意抽取16件，测得它们的平均寿命为241，样本方差为92。据此以显著水平0.05来判断是否可以认为这批电子元件的平均寿命与225无显著差异？解：样本标准差9.591（1）建立统计假设1分（2）建立统计量：3分（3）在成立前提下计算：5分由0.05求得6分（4）因为，拒绝即不可以认为这批电子元件的寿命与225无显著差异.8分*七．（12分）一批由同一种原料织成的布，用不同的印染工艺处理，然后进行缩水处理。假设采用A、B、C三种不同的工艺，每种工艺处理4块布样，测得缩水率（单位：%）的数据如表1所示。根据这些数据，完成下列问题：（1）
