海州讲坛数学答案

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1、参考答案 巩固训练一** 1.1，3，6，7;2.x

2、-1≤x≤5;3.（5，1）;4.2;5.7;6.y

3、0≤y≤1;7.96;8.－1，0，1;9.〔－1， ＋∞）;10.-8≤k≤0;11.此题可利用Venn图来辅助解决,易得A=2,3,5,7,B=1,2,9;12.UA=x｜x≤-1或x>5，U(A∩B)=x｜x≤-1或x≥3;13.a=-1;14.∵A=x

4、（x-1）（x+2）≤0=x

5、-2≤x≤1，B=x

6、1

7、-2≤x≤3.∵(A∪B)∩C=，（A∪B）∪C=R，∴全集

8、U=R.∴C=x

9、x＜-2或x＞3.∵C=x

10、x2+bx+c＞0，∴x2+bx+c＞0的解为x<-2或x>3，即方程x2+bx+c=0的两根分别为x=-2和x=3，由一元二次方程的根与系数的关系，得b=-（-2+3）=-1，c=（-2）×3=-6;15.∵B=x

11、1＜x＜2，若存在实数a，使A∩B=A，则A=x

12、（x－a2）＜0.（1）若a=a2，即a=0或a=1时，此时A=x

13、（x－a）2＜0=，满足A∩B=A，∴a=0或a=1；（2）若a2＞a，即a＞1或a＜0时，A=x

14、0＜x＜a2，要使A∩B=A，

15、则a≥1， a2≤21≤a≤2，∴1＜a≤2；（3）若a2＜a，即0＜a＜1时，A=x

16、a＜x＜a2，要使A∩B=A，则a≤2， a2≥11≤a≤2，∴a∈.综上所述，当1≤a≤2或a=0时满足A∩B=A，即存在实数a，使A=x

17、x2－（a+a2）x+a3＜0且A∩B=A成立. 巩固训练二函数的概念及三要素 1.3x+1;2.(-∞,-1)∪(-1,1)；3.-1;4.〔2-1,3〕;5.〔3,+∞);6.〔－2，－1〕；7.〔-2,2〕; 8.〔－8，1〕;9.〔，3〕;10.〔-5,-32π)∪(-

18、π2,π2)∪(3π2,5〕;11. f(32)=7,f(-x)=4x2+2x+1,g(1x)=6x1-3x,f〔g(x)〕=x2-18x+189(x-3)2,g〔f(x)〕=32x2-x-1;12.(1)y

19、2≤y＜11;(2)y

20、y≥158;13.设f(x)=ax2+bx+c(a≠0),由条件知c=0,所以f(x)=ax2+bx,又f(x+1)=f(x)+x+1，所以a(x+1)2+b(x+1)=ax2+bx+x+1，即ax2+(2a+b)x+a+b=ax2+(b+1)x+1,故有2a+b=b+1,a+b

21、=1,所以a=b=12.因此，f(x)=12x2+12x;14.（1）当a=0时，f(x)2x-1设y=g(x)图象上任意一点P（x、y），则P关于x=1的对称点为P′（2－x，y）,由题意P′（2－x，y）在f(x)图象上,所以y=22x-1,即g(x)=22-x-1;（2）f(x)=0,即2x+a2x-1=0,整理得：(2x)2-2x+a=0， 所以2x=1±1-4a2，又a<0，所以1-4a>1，所以2x=1+1-4a2，从而x=log21+1-4a2;15.过点A、D分别作AG⊥BC,DH⊥BC,垂

22、足分别是G、H.因为ABCD是等腰梯形,底角为45°,AB=22cm,所以BG=AG=DH=HC=2cm.又BC=7cm,所以AD=GH=3cm. (1)当点F在BG上,即x∈(0,2〕时,y=12x2;(2)当点F在GH上,即x∈(2,5〕时,y=2+(x-2)•2=2x-2;(3)当点F在HC上,即x∈(5,7〕时,y=S五边形ABFED=S梯形ABCD-SRt△CEF=-12(x-7)2+10.所以,函数解析式为y=12x2,x∈(0,2〕， 2x-2,x∈(2,5〕， -12(x-7)2+10,x∈(

23、5,7〕，(2)图象如图： 巩固训练三函数的图象与性质 1.(-∞,2〕；2.y1＜y3＜y2;3.(-∞,-12〕,〔0,12〕;4.〔1,+∞);5.k≤40或k≥64;6.〔0,+∞);7.－1; 8.a>12；9.12;10.g(-2)＜g(0)＜f(1);11.f(x)=k(x+1)2+1-k.(1)当k＞0时：当x=2时，f(x)max=8k+1=9k=1;(2)当k＜0时：当x=-1时，f(x)max=1-k=9k=-8，所求的实数k的值为1或-8;12.（1）∵2x=1+y1-y,又2x＞

24、0，∴-1＜y＜1,函数f(x)的值域为(-1,1);（2）函数f(x)在x∈R上为单调增函数.证明：f(x)=2x-12x+1=1-22x+1,在定义域中任取两个实数x1,x2,且x1＜x2,f(x1)-f(x2)=2(2x1-2x2)(2x1+1)(2x2+1).∵x1＜x2,∴2x1＜2x2，从而f(x1)-f(x2)＜0,所以函数f(x)在x∈R上为单调增函数;13.①若x∈〔－2，0〕,－