2012学年第一学期高二期末三校数学试卷新

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1、2012学年第一学期高二期末三校数学试卷命题学校李惠利中学一：选择题（本大题10小题，每小题5分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，共50分）。1.双曲线mx+y=1的虚轴长是实轴长的2倍，则m=()A.B.-4C.4D.-2.点在x轴上的射影和在平面上的射影点分别为（   ）.A.、     B.、C.、     D.、3．有一个几何体的三视图及其尺寸如下（单位），则该几何体的表面积及体积为：A，B，C，D以上都不正确4.与圆（x-3）+(y-3)=8相切，且在x轴、y轴上截距相等的直线共有（）A．1条B.2条C.3条D.4条5.平面内有一固定线

2、段AB，=4，动点P满足—=3，O为AB中点，则的最小值为（）A.3B.2C.D.16.设x,yR,则x+y1是+成立的（）A．充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件7.若过定点M(-1,0)且斜率为k的直线与圆x+4x+y-5=0在第一象限内的部分有交点，则k的取值范围是（）A．0

3、命题有（）A.0个B.1个C.2个D.3个10.设A、B、C、D是半径为r的球面上的四点，且满足ABAC,ADAC,ABAD,则S+S+S的最大值是（）A.rB.2rC.3rD.4r二．填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分。11.一个直径为厘米的圆柱形水桶中放入一个铁球，球全部没入水中后，水面升高厘米则此球的半径为_________厘米。12.三棱锥P-ABC中，PA=PB=PC=2，ABBC,AB=1，BC=,则点P到平面ABC的距离为。13.过点（1，）的直线l将圆(x－2)2＋y2＝4分成两段弧，当劣弧所对的圆心角最小时，直线l的斜率k＝。14.若直线2

4、ax-by+2=0(a,bR)始终平分圆x+y+2x-4y+1=0的周长，则ab的取值范围是。15.在直三棱柱ABC-ABC中，BCAC,BCAB,那么ABC的形状可能是。（将所有正确的序号全填上）①正三角形②直角三角形③等腰三角形16.已知中心在原点的椭圆经过（2,1）点，则该椭圆的半长轴长的取值范围是。17.一个正三角形的两个顶点在抛物线y=ax上，另一个顶点在坐标原点，如果这个三角形的面积为36，则a=。三．解答题：本大题共5小题，共72分。解答题写出文字说明，演算步骤或证明过程。18.(14分)如图，在四边形中，，，，，，求四边形绕旋转一周所成几何体的表面积及

5、体积高二数学理科试卷第4页共4页19.（14分）如图，在平面直角坐标系中，N为圆A：上的一动点，点B（1，0），点M是BN中点，点P在线段AN上，且（I）求动点P的轨迹方程；（II）试判断以PB为直径的圆与圆=4的位置关系，并说明理由.20.（14分）如图，已知椭圆两焦点分别为F1、F2，P是椭圆在第一象限弧上一点，并满足，过P作倾斜角互补的两条直线PA、PB分别交椭圆于A、B两点.（1）求P点坐标；（2）求证直线AB的斜率为定值；（3）求△PAB面积的最大值。BAEDCB1A1D1C121.（15分）20.如图，在正方形ABCD-ABCD中，E为AB中点，（1）求A

6、D和BC所成的角；（2）证明：平面EBD平面BCD；（3）求二面角E-BC-D的余弦值高二数学理科试卷第4页共4页22（15分）已知直线l经过点（0，）和（—，2），抛物线C：y=2px(p>0)的顶点关于直线l的对称点在该抛物线的准线上。（1）求抛物线C的方程；（2）设A、B是抛物线C上两个动点，过A作平行于x轴的直线m，直线OB与直线m交于点N。若+p=0(O为原点，A、B异于原点)，试求点N的轨迹方程。高二数学理科试卷第4页共4页