2011学年第一学期期末考试高二数学试卷

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1、2011学年第一学期期末考试(2012.1)学校_________________班级姓名学号…………………………………………...装订线内请勿答题…………………………………………………………………………………………高二数学试卷命题人：吴玲华审核人：冯桂芳考生注意：l．本试卷共3页．满分100分．考试时间90分钟．全卷包括三大题，共21题．第一大题为填空题．第二大题为选择题．第三大题为解答题．2．所有题目均做在答题卷上．3．答卷前，务必在答题卷上将班级、姓名、学号、准考证号等填写清楚．友情提示：细心耐心，沉着冷静

2、，诚信应考，收获自信！一、填空题(本大题满分36分)本大题共有12题，考生应在答题卷的相应编号的空格内直接填写结果，每题填对得3分，否则一律得零分．1．写出方程组的增广矩阵.2．若等差数列前项和为，且，则.3．直线与直线的夹角为．4．若直线平行，则_____．5．已知=3，=4，则×=6．若等比数列中，，则．7．在△中，为上一点，，，，若用向量、表示，则_________．8．设是与轴、轴方向相同的两个单位向量，，，则的面积是．9．已知的三个顶点分别为，则的角平分线所在直线的方程为．10．直线过点与以为端点的线段

3、AB有公共点，则直线倾斜角的取值范围是.11．已知两点的坐标为，点在直线上且满足，则点的坐标为.12．若等比数列的前项和为，公比为，集合，则用列举法表示.4二、选择题（本大题满分12分）本大题共有4题，每题有且只有一个正确答案，考生应在答题卷的相应编号的空格内直接填写选项，每题选对得3分，否则一律得零分．13．已知等比数列的各项均为正数，公比，设，，则P与Q的大小关系是（）．P>QP³QP

4、，则直线与的倾斜角之和为(　　)三、解答题（本大题满分52分）本大题共有5题，解答下列各题必须在答题卷的相应编号规定区域内写出必要的步骤．17．（本题满分8分）已知直线经过原点，点到的距离等于，求直线的方程.418．（本题满分8分）已知、都是非零向量，且与垂直，与垂直，求与的夹角．19．（本题满分10分）过圆：外一点作直线交圆于、两点，求弦的中点的轨迹．20．（本题满分12分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分6分．已知数列的前项和满足条件，其中．⑴求证：数列为等比数列，并求出的通项公式；⑵设数列满

5、足．若，求数列的前项和．421．（本题满分14分）第1小题4分，第2小题5分，第3小题5分．已知圆的方程.⑴求圆的半径,圆心坐标并求出圆心坐标所满足的直线方程；⑵试讨论以为方向向量且过点的直线与圆的位置关系；⑶试问:是否存在直线，使对任意，直线被圆截得的弦长均为2，若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由.4