图形的旋转导学设计

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1、3．1图形的旋转导学设计授课人：沭阳国际学校汤跃一、学习目标1．通过观察具体实例认识旋转，研究、发现旋转的性质，会利用旋转的性质解决问题，增强数学的应用意识。2．在发现探索过程中完成对旋转这一图形变换从直观到抽象，从感性认识到理性认识的转变，发展学生的观察、分析、归纳、抽象、概括能力。3．通过师生互动，经历对生活中旋转现象的观察、分析过程，合作交流以及多媒体教学软件的使用，使学生发现旋转变化所蕴含的美，激发学生学习数学的兴趣。通过对香港特别行政区区旗的讲解增加孩子们的爱国意识，引导学生用数学的眼光看待生活中的有关问题，发展学生的数学观，渗透数学

2、生活化的思想。二、学习重点、难点重点：通过探索认识旋转，及旋转的性质。难点：经历对具有旋转特征的图形的观察、作图、操作等过程，掌握和熟悉作图的技能。三、学习过程导学环节想一想、做一做活动一创设情境激发兴趣多媒体展示，观察屏幕上出现的图像，感受图形的旋转。活动二观察抽象形成概念通过摩天轮、风车和钟摆抽象为数学模型，学生仔细观察。在平面内，将一个图形绕一个定点旋转一定的角度，这样的图形运动叫做图形的旋转。这个定点叫旋转中心。旋转的角度称为旋转角。图形的旋转不改变图形的形状、大小。练一练：2、香港特别行政区区旗中央的紫荆花图案由5个相同的花瓣组成，它

3、是由其中一瓣经过几次旋转得到的？每次旋转多少度角？请在图中标出旋转中心，画出它的一个旋转角。（1）在这些视频中，你最感兴趣的是什么呢？请你说一说。（2）上述情境中的旋转现象有什么共同的特征？（3）生活还有类似的例子吗？你能描述这些旋转现象吗？你是怎样确定旋转中心和求出旋转角的？活动三实践操作探究性质操作一1．请同学们取出准备好的硬纸板，在硬纸板上挖出一个三角形，把这个三角形标记为△ABC；2．把△ABC放在纸上，将△ABC描在纸上并绕点C按逆时针方向旋转到△DEC的位置（用笔描出）。操作区：操作结论：。操作二1．取出刚才剩下的硬纸板，在硬纸板上

4、再挖一个洞（记为点O）；2．将硬纸板放在纸上，先在纸上描出这个挖掉的三角形洞（△ABC）和点O，然后围绕O按顺时针方向旋转到△A′B′C′的位置，再描出这个挖掉的三角形洞（△A′B′C′），移开硬纸板．操作区：操作结论：。讨论：通过讨论得出旋转的性质：（1）旋转前、后的图形.（2）对应点到的距离相等.（1）度量。∠ACD＝°∠BCE＝°AC＝，DC＝；BC＝，EC＝.（2）你发现了什么？（1）度量。∠AOA′＝°∠BOB′＝°∠COC′＝°AO＝，A′O＝；BO＝，B′O＝.CO＝，C′O＝.（2）你会发现什么？（3）每一对对应点与的角彼此相等

5、.活动四变式训练形成能力训练1.已知点A和点O，画出点A绕点O逆时针旋转100°后的点。训练2.已知线段AB和点O，画出AB绕点O逆时针旋转100°后的图形。训练3.如图，画出将△ABC绕点O按顺时针旋转90度后的对应三角形.（1）三角形在旋转过程中哪些发生了改变？哪些没有发生改变？（1）如何画一个图形旋转后的图形呢？（2）怎样画一个点绕一个固定点旋转后的点？（1）你是如何画线段AB绕定点O旋转后的线段？（2）你认为画图的关键是什么？（1）通过这一组训练你有哪些感想？究竟如何进行旋转作图？（2）你觉得旋转作图要注意些什么？活动五拓展延伸巩固提高

6、1．如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，△ADE经过旋转后得到△ABE′.（1）旋转中心是点；（2）旋转角是度；·G（3）如果点G是AD边的中点，那么经过上述旋转后，点G旋转到什么位置？请在图中将点G的对称点G′表示出来。变式：如图，D是等边三角形ABC中BC边上任意一点，以点A为旋转中心，将△ABD按逆时针旋转60°，画出旋转后的图形.2.如图，如果正方形CDEF旋转后能与正方形ABCD重合，那么图形所在的平面上可以作为旋转中心的点共有______个.它们的旋转角分别是多少度？怎样找出哪个角是旋转角？仔细想一想。活动六反

7、思交流布置作业1．说一说你这节课的收获！2．布置作业：1．习题3.12、3题2．如果台湾回归我们祖国的怀抱，同学们你们能用这节课所学旋转的知识设计一个能够代表、象征台湾的图案吗？同学们要大胆尝试，展示自己的才华，看谁设计的好，也许有一天你设计的图案能被选用呢!