解三角形中不定型问题的探究

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1、解三角形中不定型问题引例：学生取值然后板演教师归纳：知识：正余定理方法：定型问题教师提问：如果我们不再给条件，我们可以研究那些问题呢？例、,求a的取值范围。学生取值然后板演后，教师归纳思想：转化化归思想、方程与函数的思想。归纳：不定型问题提问：这个条件还可以研究那些量呢？学生思考回答：（c、a+c、ac）变式1：,求的最大值。解法1：正弦定理解法2：余弦定理（这个解法涉及基本不等式，或用，仍在思考怎么讲解）展示学生的思维，总结提炼方法，突破难点变式2：,求的最大值。解法1：正弦定理解法2：余弦定理解法3：数形结合（几何画板演示）师：6个基本量，已知一角一边的问题已经解决。

2、同学们，还想探究什么问题呢？学生讨论，老师总结：两边、两角。两角的问题图形动态变化较简单，不去研究了。一边及一邻角的问题课后研究。变式3：解法一：结合引例，数形结合。（使用几何画板，定点C与边a，观察A的运动轨迹）解法二：用正弦定理求，。（学生板书）思考：锐角,求a的取值范围。方程，函数，关注定义域。作业：1、已知平面向量（），满足，当的夹角为时，求的取值范围。2、总结：这节课你收获了什么？你体会最深的是什么？你还想继续探究那些问题呢？