解三角形中不定型问题的探究.doc

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1、解三角形中不定型问题引例：AABC屮，已知b=V3,3=60°,能否解出其它棊本量呢?ABC中，己知b=73,B=60°,d=1,解出其它基本量.学牛取值然后板演教师归纳：知识：正余定理方法：定型问题4U常数教师提问：如果我们不再给条件，我们可以研究那些问题呢?例、AABC中，〃=60°上=馆，求a的取值范围。学牛•収值然后板演后，教师归纳思想：转化化归思想、方程与函数的思想。归纳：不定型问题」U变量（转化为函数）提问：这个条件还可以研究那些量呢？学牛思考回答：（c、a+c、ac）变式1：AABC中，〃=60°小=朽，求d+c的最大

2、值。解法1：正弦定理解法2：余弦定理（这个解法涉及基本不等式，或用A法，仍在思考怎么讲解）展示学生的思维，总结提炼方法，突破难点（a+c）max周长最大值我们猜想：5max——（ac）max课后思考：（a+加）（2为常数）有最大值吗?变式2：AABC中，〃=60°上=巧，求必的最大值。解法1：正弦定理解法2：余弦定理解法3：数形结合（儿何画板演示）师：6个基本量，己知一角一边的问题已经解决。同学们，还想探究什么问题呢？学牛讨论，老师总结：两边、两角。两角的问题图形动态变化较简单，不去研究了。一边及一邻角的问题课后研究。变式3：AABC

3、中，已知a=2,b=V3,求角B的范围。解法一：结合引例，数形结合。（使用儿何画板，定点C与边“，观察A的运动轨迹）解法二：用正弦定理求,（学半板书）思考：锐角AABC^M=2B,&=73,,求a的取值范围。方程，函数，关注定义域。作业：1、已知平面向量7、7Gh6、Eh6),满足：=1,当站：J的夹角为120。吋,求h的取值范围。2、AABC中，C=120°,c=屈,判断a,b的大小关系。总结：这节课你收获了什么？你体会最深的是什么？你述想继续探究那些问题呢?