2006年全国高考数学试题的评析

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1、2006年全国高考数学试题Ⅲ的评析作者：熊记有    文章来源：河北教学考试网    点击数：33568    更新时间：4/9/2006一、2005年高考全国卷数学试题的特点在《2005年高考数学大纲》中明确指出：数学科的考试将会按照“考查基础知识的同时，注重考查能力”的原则，确立以能力立意命题的指导思想，据此，教育部考试中心命制的全国卷1、全国卷2、全国卷3三套试卷，分文、理科共六份试题．试题的设计体现了数学学科的特点，突出了知识的基础性，注意了在知识网络交汇点设题，着力反映了概念性、思辩性、量化的灵活性、解法的多样性及应用

2、的广泛性，在数学思想方法及数学理性思维方面作了比较深入的考查。试题“温和平缓”，既似曾相识，又推陈出新；既符合考生实际，又符合高考对选拔的要求。相比之下，“全国卷1”比“全国卷2”和“全国卷3”要难些，但没有使学生望而生畏的题目，新题不难，难题不怪，“纯净淡雅”，平易近人。既全面的考查了基础知识，又突出了对重点内容的考查；既关注了考查数学的基本方法和技巧，又注重了对能力的考查和思维能力的提升。所有这些，对中学数学都具有很好的导向作用。二、全国高考数学试题Ⅲ的评析2005年高考甘肃采用的高考数学试题模版是全国卷Ⅲ，试卷题量与200

3、4年相同。2005年高考数学试卷总体呈现平稳，没有出现难题、偏题和怪题。命题凸现了高中数学的主干知识，以“死题”考知识，用“活题”考能力，加强了数学运算能力的考查。文理科试卷的差异较往年缩小了。从定量上看，此套试卷继续保持2004年在全国卷Ⅲ在文理差异上的风格，即减少相同题，减少姊妹题增加不同题，但不同题的数量较2004年有所减少，其中，选择题相异的有１道，填空题差异有２道，（而且这３道试题都是因为文理考试知识的不同要求命制的）解答题差异的有2.5道。总体的感觉是：数学试题整体不难，应该说成绩优秀的学生得高分并不困难。1、选择题

4、：平淡中考知识，创新中考能力选择题都是容易题和中等题，大多数题属于“一捅就破”的题型，主要考查了数学的基本概念、基本知识和基本的计算、解题方法。其中好多题目都能在课本上找到影子，是课本题的变形和转化，特别是第1、2题尤为突出，考生一打开试卷第一眼就看到非常熟悉的课本题，对于稳定考生情绪，鼓舞答卷士气具有强烈的推进作用。这充分体现了高考数学试题“来源于课本”的命题原则，有很好的导向作用。第11题是一道陈题，但作为高考试题对考查考生的空间想象能力也不乏是一道好题。而第12道题虽然是一道信息给予型的创新题，主要考查学生收集信息、处理信

5、息的分析问题和解决问题的能力。2、填空题：新增内容多出现，传统活题显特色填空题的难度也始终保持适中的稳定性。主要考查基本的数学知识和简单的数学计算，没有出现难题。当中涉及新增加的知识点有统计、向量、导数，理科中出现了传统的复数的简单计算题。一个亮点试题是文理科共用的第16题，其点在直角三角形的斜边上的变动，显示了试题设计的灵活性，问题的实质是求三角形内接矩形的面积的最大值，显然，当点P趋向于点A或点B时，矩形的面积趋向于零，于是可以猜想：当点P为三角形边AB的中点时，矩形的面积就可以取到最大值。可见，比较难的填空题，也可以：“该

6、算不算，巧填过关”。3、解答题：入手容易出手难想得高分不容易解答题尽管文理都是6道大题，但题目的差异却比较大。在解答试题中，相同的试题有3道，分别是概率题、数列题和立体几何题。当中概率试题与课本的问题难度相当。数列试题在课本上可以找到影子，它是一个数列的子数列问题，这和2004年江苏卷的数列同属于一个类型。立体几何试题是近年来的热点题型，也就是教室的墙角，直二面角模型，而求二面角的平面角的大小是常考的知识点。解析几何试题只是第二问文理相异，其中理科的参数范围的探求则是多年高考解析几何命题的热门话题。在不同的解答试题当中，文科的三

7、角题是简单的三角变形和解不等式问题，而理科的三角题则与向量、等比和等差数列相综合，涉及到三角形中的正弦、余弦定理；函数题文科是一道立体几何的实际应用性题目，属于常见的经典问题，而理科是一道涉及三次函数与分式函数的综合试题，二者的解答均要用到导数知识。理科第22题是一道分式函数与三次函数结合的综合性比较高的题目，主要考查分式函数的单调性质以及导函数的概念和运用，综合考察利用所学知识分析问题解决问题的能力以及运算能力。要完全答对必须具备扎实的数学基本功和综合分析问题解决问题的能力，是一道区分度很强的考题，体现了压轴题的特点。为了有效

8、地检测考生的能力，试题命制者广泛地猎取各种素材（包括：高等数学背景、竞赛背景、已有的陈题、考过的高考题等），并对其巧妙地加以利用或改造。为了体现“能力立意”，命题者还在以下几方面下了功夫：（1）以数学知识为载体，考查一般能力（一般能力是指顺利完成各种活动所必须的