高中数学必修解答题第一章题

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1、必修５解答题第一章６６题一、解答题1、在锐角三角形ABC中，A＝2B，a，b，c所对的角分别为A，B，C，求的取值范围．2、在中，已知,，解此三角形。3、在中，已知,解此三角形。4、在△ABC中，求证：＝.5、在△ABC中，已知a2tanB＝b2tanA，试判断△ABC的形状．6、在△ABC中，a，b，c分别是三个内角A，B，C的对边，若a＝2，C＝，cos＝，求△ABC的面积S.7、在△ABC中，已知a＝2，b＝6，A＝30°，解三角形．8、在△ABC中，已知a＝2，A＝30°，B＝45°，解三角形．9、△ABC中，内角

2、A、B、C的对边分别为a、b、c，已知b2＝ac且cosB＝.(1)求＋的值；（2）设·=，求a+c的值.10、在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边的长，cosB=，且·＝－21.(1)求△ABC的面积；(2)若a＝7，求角C.11、在△ABC中，求证：＝.12、如图，某货轮在A处看灯塔B在货轮的北偏东75°，距离为12nmile，在A处看灯塔C在货轮的北偏西30°，距离为8nmile，货轮由A处向正北航行到D处时，再看灯塔B在北偏东120°方向上，求：(1)A处与D处的距离；(2)灯塔C与D处的距离．13、

3、测山上石油钻井的井架的高，从山脚测得m，塔顶的仰角是．ＡDＢＣ已知山坡的倾斜角是，求井架的高．14、(6739)第4题.如图，货轮在海上以35nmile/h的速度沿着方位角（从指北方向顺时针转到目标方向线的水平角）为的方向航行．为了确定船位，在B点观察灯塔A的方位角是，航行半小时后到达Ｃ点，观察灯塔A的方位角是．求货轮到达Ｃ点时与灯塔A的距离（精确到１nmile）．CBA15、轮船A和轮船B在中午12时离开海港C，两艘轮船的航行方向之间的夹角为，轮船A的航行速度是25nmile/h，轮船B的航行速度是15nmile/h，下

4、午2时两船之间的距离是多少？16、一架飞机从A地飞到B到，两地相距700km．飞行员为了避开某一区域的雷雨云层，从机场起飞后，就沿与原来的飞行方向成角的方向飞行，飞行到中途，再沿与原来的飞行方向成夹角的方向继续飞行直到终点．这样飞机的飞行路程比原来路程700km远了多少？A700km21BC17、一架飞机在海拔8000m的高度飞行，在空中测出前下方海岛两侧海岸俯角分别是，计算这个海岛的宽度．8000m27PQ18、如图所示，在山顶铁塔上B处测得地面上一点A的俯角为α，在塔底C处测得A处的俯角为β.已知铁塔BC部分的高为h，

5、求山高CD.19、已知在△ABC中，A＝45°，AB＝，BC＝2，解此三角形．20、在△ABC中，D为边BC上一点，BD＝DC，∠ADB＝120°，AD＝2.若△ADC的面积为3－，求∠BAC.21、一个人在建筑物的正西点，测得建筑物顶的仰角是，这个人再从点向南走到点，再测得建筑物顶的仰角是，设，间的距离是．22、飞机的航线和山顶在同一个铅垂平面内，已知飞机的高度为海拔20250m，速度为1000km/h，飞行员先看到山顶的俯角为，经过150s后又看到山顶的俯角为，求山顶的海拔高度（精确到1m）．23、一架飞以326km/

6、h的速度，沿北偏东的航向从城市A出发向城市B飞行，18min以后，飞机由于天气原因按命令改飞另一个城市C，问收到命令时飞机应该沿什么航向飞行，此时离城市C的距离是多少？24、A，B两地相距2558m，从A，B两处发出的两束探照灯光照射在上方一架飞机的机身上（如图），飞机离两个探照灯的距离是多少？飞机的高度是多少？A76.5B25、为测量某塔的高度，在A，B两点进行测量的数据如图所示，求塔的高度．26、如图，已知一艘船从30nmile/h的速度往北偏东的A岛行驶，计划到达A岛后停留10min后继续驶往B岛，B岛在A岛的北偏西

7、的方向上．船到达Ｃ处时是上午10时整，此时测得B岛在北偏西的方向，经过20min到达Ｄ处，测得B岛在北偏西的方向，如果一切正常的话，此船何时能到达B岛？3060BCA20min27、已知圆内接四边形ABCD的边长AB＝2，BC＝6，CD＝DA＝4，求圆内接四边形ABCD的面积．28、如图所示，为了解某海域海底构造，在海平面内一条直线上的A、B、C三点进行测量．已知AB＝50m，BC＝120m，于A处测得水深AD＝80m，于B处测得水深BE＝200m，于C处测得水深CF＝110m，求∠DEF的余弦值．29、江岸边有一炮台高3

8、0m，江中有两条船，由炮台顶部测得俯角分别为45°和30°，而且两条船与炮台底部连成30°角，求两条船之间的距离．30、如图，在山脚测得出山顶的仰角为，沿倾斜角为的斜坡向上走米到，在处测得山顶的仰角为，求证：山高．ＡＱBＣＰ31、如图，一艘船以32.2nmile/h的速度向正北航行．在Ａ处看灯塔Ｓ在船的