高中数学必修三解答题262题（附解析）

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1、必修3解答题262题一、解答题1、一队士兵来到一条有鳄鱼的深河的左岸．只有一条小船和两个小孩，这条船只能承载两个小孩或一个士兵．试设计一个算法，将这队士兵渡到对岸，并将这个算法用程序框图表示．2、画出求满足12＋22＋32＋…＋i2>106的最小正整数n的程序框图．3、已知点P0(x0，y0)和直线l：Bx＋By＋C＝0，写出求点P0到直线l的距离d的算法并画出程序框图．4、某工厂2010年生产轿车200万辆，技术革新后预计每年的产量比上一年增加5%，问最早哪一年生产的轿车超过300万辆？试设计算法并画出相应的程序框图．5、写出求

2、过P(3,2),Q(-1,6)两点的直线斜率的一个算法.6、牛虎过河。一个人带三只老虎和三头牛过河。只有一条船，可以容一个人和两只动物。没有人在的时候，如果老虎的数量不少于牛的数量就会吃掉牛。设计安全渡河的算法。7、用二分法设计一个求方程(x^2)-2=0的近似根的算法.8、任意给定一个大于1的整数n,试设计一个程序或步骤对n是否为质数做出判断.9、任意给定一个大于1的正整数n,设计一个算法求出n的所有因数.10、深圳到香港的海底电缆有一处发生故障,请你设计一个检修方案.11、从古印度的汉诺塔传说中演变了一个汉诺塔游戏：(1)有三

3、根杆子A，B，C，B杆上有三个碟子(大小不等，自上到下，由小到大)，如图．(2)每次移动一个碟子，小的只能叠在大的上面．(3)把所有碟子从A杆移到C杆上．试设计一个算法，完成上述游戏．12、某铁路部门规定甲、乙两地之间旅客托运行李的费用为：c＝其中ω(单位：kg)为行李的质量，如何设计计算托运费用c(单位：元)的算法．13、已知某梯形的底边长AB＝a，CD＝b，高为h，写出一个求这个梯形面积S的算法．14、函数y＝，写出给定自变量x，求函数值的算法．15、如图所示的程序框图，当输入的x的值为0和4时，输出的值相等，根据该图和下列各

4、小题的条件回答下面的几个问题．(1)该程序框图解决的是一个什么问题？(2)当输入的x的值为3时，输出的f(x)的值为多大？(3)要想使输出的值最大，输入的x的值应为多大？(4)按照这个程序框图输出的f(x)值，当x的值大于2时，x值大的输出的f(x)值反而小，为什么？(5)要想使输出的值等于3，输入的x的值应为多大？(6)要想使输入的值与输出的值相等，输入的x的值应为多大？16、画出计算1＋＋＋…＋的值的一个程序框图．17、求使1＋2＋3＋4＋5＋…＋n>100成立的最小自然数n的值，画出程序框图．18、已知半径为r的圆的周长公式

5、为C＝2πr，当r＝10时，写出计算圆的周长的一个算法，并画出程序框图．19、某班共有学生50人，在一次数学测试中，要搜索出测试中及格(60分以上)的成绩，试设计一个算法，并画出程序框图．20、某市公用电话（市话）的收费标准为：分钟之内（包括分钟）收取元；超过分钟部分按元/分钟加收费设计一个程序，根据通话时间计算话费21、已知函数y＝2x＋3，设计一个算法，若给出函数图象上任一点的横坐标x(由键盘输入)，求该点到坐标原点的距离，并画出程序框图．22、画出用现代汉语词典查阅“仕”字的程序框图．23、已知一个三角形的三边边长分别为，设

6、计一个算法，求出它的面积并画出程序框图。24、编写一个程序，交换两个变量a、b的值，并输出交换前后的值。25、编写一个程序，输入梯形的上底、下底和高的值，计算并输出其面积。26、已知一个三角形的三边长分别是，它的面积可用海伦—秦九韶公式计算。，其中设计一个算法程序，输入三角形的三条边长，输出三角形的面积S。27、给出如图所示程序框图，写出相应的程序．28、编写一个程序，输入两个非零实数，输出他们加、减、乘、除的结果。29、已知华氏温度和摄氏温度的转化公式为：编写一个程序，输入一个华氏温度，输出其相应的摄氏温度。30、已知f（x）=

7、x3－3x2+2x+1，写出任意一个x的值对应的函数值f（x）的求法程序.31、编写一个程序，要求输入两个正数a，b的值，输出ab和ba的值．32、指出下列语句的错误，并改正：（1）A=B=50（2）x=1，y=2，z=3（3）INPUT“Howoldareyou”x（4）INPUT，x（5）PRINTA+B=；C（6）PRINTGood-bye!33、编写一个程序，求用长度为L的细铁丝分别围成一个正方形和一个圆时所围成的正方形和圆的面积．要求输入L的值，输出正方形和圆的面积，并画出程序框图．(π取3.14)34、下列程序运行后，

8、a，b，c的值各等于什么？（1）a=3（2）a=3b=－5b=－5c=8c=8a=ba=bb=cb=cPRINTa，b，cc=aENDPRINTa，b，cEND（1）________________________（2）______________