五邑大学 2009信号与系统a卷答案

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1、试卷编号命题人：　曾军英　试卷分类（A卷或B卷）A五邑大学试卷学期：2008至2009学年度　　　第2学期课程：　　　信号与系统　　　专业：　　　　　　　　　　班级：　　　　　　　　　　　姓名：　　　　学号：　题号一二三四五六七八九十总分得分得分一、　　　　　　　（6分）1.已知的波形如下图所示，试画出的波形。（2分）（2分）（2分）（直接给出最终结果，不扣分）得分二、　　　　　　　（每小题4分，共8分）（1）=(2分)第9页共9页==（2分）（2）=（2分）=（2分）得分三、　　　　　　　（10分）

2、用图解法求图2所示函数和的卷积积分，并画出的波形图2解法一：（1）当时：（1分）（2）当时（2分）（3）当时（2分）（4）当时第9页共9页（2分）（5）当时（1分）因此有（2分）解法二：（用卷积方法求解，给出相应步骤分）得分四、（10分）求下列微分方程所描述系统的零输入响应、零状态响应和完全响应。，，，解：设，则由于因果信号，方程两边同时取单边s变换，有（2分）求得（2分）零输入响应的s变换为零输入响应为（2分）零状态响应的s变换为第9页共9页零状态响应为（2分）完全响应的s变换为完全响应为（2分）（

3、用冲击函数匹配等其它方法求解，给出相应步骤分）得分四、（16分）（1）求如图3所示信号的傅里叶变换。（6分）图3解法一：利用时域微分性质（1）对f(t)求一阶导数得到（1）（1）（1）（2）解法2：利用频域微分性质（2）（2）（2）解法3：利用定义方法求解，给出相应步骤分设，试用表示下列各信号的频谱：（10分）第9页共9页(1)（2）（1）由时移性质，有（2）再由尺度变换性质（3）（2）（2）（3）得分六、　　　　　　　（每小题5分，15分）（1）求函数的拉普拉斯变换；解由于，由时移特性知，可得（2）

4、（3）（2）求函数的单边拉普拉斯反变换；解应用部分分式法可得：（2）（3）（3）求函数的拉普拉斯反变换。解由于（2）(3)第9页共9页得分七、　　　　　　　（10分）系统如下图所示，求系统函数，若使系统稳定，试确定K的取值范围。解由Mason公式可列出（3）（4）所以，系统稳定的条件为（3分）得分八、　　　　　　　（10分）某系统信号流图如下图所示，求系统函数，并以积分器的输出为状态变量，写出系统的状态方程和输出方程。解：由Mason公式可列出环路：不接触环路：第9页共9页（3分）选择积分器的输出为状

5、态变量，得到状态方程为(4分)显然，输出方程为(3分)写成标准的矩阵形式为得分九、　　　　　　　（10分）给定系统的状态方程为，初始状态，求解状态向量。解：由已知条件得（2分）则有（2分）第9页共9页（2分）（2分）进行拉普拉斯反变换得状态变量的解为（2分）得分十、　　　　　　　（5分）实测得到一个二阶系统在单位冲激电压作用下的输出电压响应如图1所示，请估计该系统的微分方程和电路。解：单位冲激响应为系统函数为：图2.满足给定冲激响应的电路图1微分方程为：，电路如图2所示。第9页共9页第9页共9页